平成２６年度 早稲田大学高等学院 数学
おはようございます，ますいしいです
今朝は曇り
今日は夕方から雨
との予報です
このところ乾燥が酷く、ますいしいも咽喉がずっと
痛く
、今日の雨はちょうどよい雨ですね
今日は休日ですが、ますいしいは仕事です
本日の下の問題は、高校受験
早稲田高等学院の数学の入試
問題です
50分で取り組まな
くてはいけないので手際よくこなし
ていかないと時間が足りなくなりま
すね
高校入試は50分、60分
という時間の割には問題量が多い
ですね
そこで、できるだけ時短
解法が要求されますので下のよう
な解答をつくってみました
興味のある方は御覧になってみて
ください<(_ _)>
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『……物事の認識に至る道は
二つある.すなわち経験と演繹
の二つである.』
（R・デカルト，フランスの哲学者で数学者，
1596 - 1650）
それでは，御覧になってみてください<(_ _)>
もし、何かお気づきの点などありましたら、
コメント御願い致します
（※ 時間の目安） [１] （１）２分 （２）２分 （３）３分
[２] （１）２分 （２）５分 （３）20秒 （４）５分（２分
）
[３] （１）３分 （２）３分 （３）４分 （４）５分
[４] （１）５分 （２）８分 
Entrance examination
（ますいしいの解答）
（解答・解説）に関しては、
下記のブログを御参照ください。<(_ _)>
2014年 早稲田大学高等学院 数学 解答・解説 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
[１]（１）超頻出の“順列”です 男子３人をひとかたまりの
一人として６人を一列に並べ、最後３人の男子の
“順列”を考えます
（２）両端が男子ということですから、こちらを優先して
決定して行きます優先順位が高いものから決定
して行くのいうのは鉄則です
（３）女子をまず一列に並べその間に男子を入れて行き
ます 超頻出の“順列”です
以上の３題は落とせないですね
[２]（１）連立して直ちにですね
（２）２次方程式の解から“逆辿り法”です この技術
は是非使いこなせるようにしておきましょう
（３）上から直ちにです
（３）“別解”は、O（0，0）、A（ａ，ｂ）、Ｂ（ｃ，ｄ）で公式
△ＯＡＢ＝1/2・|ａｄ－ｂｃ| を使えると時短解法に
なりますね
他に、“点と直線との距離の公式”、
ｄ＝|ａｘ1＋ｂｙ1＋ｃ|/√(ａ^2＋ｂ^2)
なども使えるようにしておきましょう
[３]（１）“接弦定理”で角が直ちに上のようになります
中心角・円周角など、“角度”には十分習熟して
おいてください<(_ _)>
あと、高校入試・大学入試を含め二つの
“直角三角形の定規”は超頻出ですね
（２）15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°
などの角と垂線の絡みに習熟しておきましょう
（３）相似な図形の面積比・体積比を使う時短解法を
身につけておきましょう
（４）“二重根号”、Ａ＝ｘ＋ｙ、Ｂ＝ｘｙ のとき、
√（Ａ±2√Ｂ）＝√ｘ±√ｙ （ｘ＞ｙ）
直ちに、 はずせるようにしておきましょう
[４]（１）１～１００まで素数は２５個あります
条件式から、ｙ＝１ が見抜けるかどうかですね
（２）直ちに、“５以上の自然数で連続する３つの奇数で、
素数となるものは存在しない”としてもよいでしょう
因みに、
“連続する２つの奇数で素数となるもの（双子素数）
が無限組存在するかどうか”は、未解決問題です
（注；双子素数の間の数は６の倍数です）
“３つの連続する奇数でかつ素数となる三つ子素数”
は、（３，５，７）の一組のみです
いかがでしたでしょうか 都内私立入試まであと一か月
ほどです 少しでも御参考になれば幸いです
こころより、受験生の皆さんを応援しております
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
