2008年 横浜国立大学・工 数学 第４問

2008年　横浜国立大学・工　数学　第４問

　おはようございます，ますいしいです

今朝も快晴　朝から暑いです

昨日は、猛暑日、暑かったですね

さすがに、これだけ暑いと数学どころの話では

ありませんね　今日も暑い一日となりそうです

熱中症には十分留意してください<(_ _)>

　それでは，本日もまずは偉人の言葉からです　

『数学的な考え方とは，一体

どのようなものだろうか？

この問に対して納得のいく答

をあたえることなどできない．

それは「人はどのようにして

泳ぐのか」という質問に十分

答えられないのと同様であ

る．もっとも，泳ぎ方をおぼえ

とようとする人には，だれか

ほかの者が泳ぐところを見せ

て，その動きをまねさせること

はできる．それと同様に，数学

的な考え方も，すでにその技

術を身につけた人を模倣して

学ぶことができる．』

（H・フロイデンタール，オランダの数学者）

　本日の下の問題は、理系では頻出問題です

前半では、定番の手法で解きましたが、（別解）

は、（ある手法）を知っていると直ちにです

下記のブログを御参照ください<(_ _)>

http://ameblo.jp/mathisii/entry-12209487048.html

http://ameblo.jp/mathisii/entry-12076948503.html

http://ameblo.jp/mathisii/entry-12071442063.html

http://ameblo.jp/mathisii/entry-11459780921.html

http://ameblo.jp/mathisii/entry-12000079705.html

http://ameblo.jp/mathisii/entry-11912952485.html

http://ameblo.jp/mathisii/entry-11739160620.html

http://ameblo.jp/mathisii/entry-11459780921.html

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（※　時間の目安）　　　　（１）２０分（松笠方式７分）　　（２）１分　　　　

Cone  solid  of  revolution

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１） 積分方向を、ｙ＝ｘ の直線上に積分変数を ｔ と設定し、

　　　　　　　　回転体の切り口は、線分HPを半径とする円となります

　　　　　　　　から、これを ｘ に置換し ｘ の関数として積分します

　　　　　　　　ただ、御覧の通りかなりの計算量となりますから、

　　　　　　　　そこで、（別解）（松笠方式、とんがりコーン方式など）

　　　　　　　　（俗称です）のような切り口を“円錐の側面”を回転

　　　　　　　　させて、松笠（コーン）を被せていくようなイメージで

　　　　　　　　導出する手法です　かなりの強力な武器となると

　　　　　　　　思います

　　　　　　それでは，次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　ますいしい

　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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