2012年 東京学芸大学 数学 第Ⅱ問
(解答・解説)
おはようございます，ますいしいです
今朝も快晴
また、暖かく気持ちの良い朝です
予報では、夜９時ぐらいから雨マークになっています
日中は雨の心配はないようです
師走の穏やかな日曜、皆さんはいかがお過ごしに
なられますでしょうか
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『数学のわかりやすさの
根拠は，純粋に論理的
に組み立てられること
にあり，また，多くの
人を尻込みさせるその
難しさは，論理的にし
か叙述のしようがない
ことに根ざしている．』
（H・シュタインハウス，ポーランドの
数学者，1887-1972）
本日の下の問題は、昨日に引き続き
東京学芸大からの問題です
“包絡線”、“実数解を持つ条件”など
から導出できる“通過領域”の問題です
受験生を煩わせる問題であることには
間違いないですね
答案を書きあげ
るのは、いつもながら大変ですね
ここでは、例の“ファクシミリ論法”で
答案を作成してみました
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（解答・解説）に関しては、
下記のブログを御参照ください。<(_ _)>
2012年 東京学芸大学(前期) 数学 第Ⅱ問 解答・解説 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)
（問題）
（※ 時間の目安） （１）４分 （２）２５分 
Facsimile's logic
（ますいしいの解答）
（解答・解説）に関しては、
下記のブログを御参照ください。<(_ _)>
2012年 東京学芸大学(前期) 数学 第Ⅱ問 解答・解説 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） 略
（２） ｘ を固定して、ｔ を動かしたとき、ｙ の取り得る範囲を
ｘ で表し、ファクシミリのように ｘ を動かせば、タッタッ…
と用紙に取り得る ｙ の絵が写し出されるとい手法です
“包絡線”ということであれば、ｙ＝－ｔ^2/2・ｘ＋ｔ を
ｔ に関して微分して、ｙ´＝－ｔ ｘ＋1 ＝ 0 より、ｔ ＝ 1/ｘ
を ｙ の式に代入すると、ｙ ＝ 1/2ｘ となりますから，
1≦ｔ≦2 より、1≦1/ｘ≦2 ⇔ 1/2≦ｘ≦1 で、ｙ ＝ 1/2ｘ に
接する“接線”が、通過する範囲が求める範囲となります
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです