２０１６年 愛媛大学・医学部 数学 第５問
おはようございます，ますいしいです
昨日は物凄い暑さでしたね
今朝は曇り
今日は、昨日ほど
暑くはないようですが、それでも最高気温は３０℃ほどになります
熱中症には十分留意してください<(_ _)>
本日は、イチロー選手、試合はありません
明日からはホームで、マーリンズ対レッズの
３連戦があります。その後オールスターを挟
んで５日間、試合はありません。このところ、
スタントン選手が復調しており、イチロー選手
の先発出場は激減しています
３０００本まであと１０本
もうしばらくかかる
ようです
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『総合幾何学から三角法が
発展したことは，事物を孤立
させて見るのではなく，相互
のつながりにおいて見る弁証
法の好例である．』
（Ｆ・エンゲルス，ドイツの思想家，
経済学者，1820 - 1895）
本日の下の問題は、とてもシンプルで
おもしろいのですが、初等幾何的な解法
が思いつきません 何かうまい解法が
ありましたら是非御教授ください。<(_ _)>
コメント御待ちしております
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） ２５分 
A maximum ratio of side length
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
∠ＣＰＤ＝90°ですから，点Ｐは線分ＣＤを直径とする円周
上の点となりますから，上のような座標を設定しました
数Ⅲの“商の微分法”を用いて導出したのですが，初等幾何
的解法が思いつきません
辺の比が黄金比なので正五角形などが絡むと思うのですが
何方か出来た方がおられましたら是非御教授ください。<(_ _)>
（Ｐ．Ｓ．）
“微分法”を使わず、“三角関数の合成”を使ってできました
ので、（別解）をアップしました ただ、依然として純粋に
“初等幾何”では導出できておりません
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
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