２００８年 東京慈恵会医科大学・医 数学 第２問
おはようございます，ますいしいです
今朝は，まだ晴れていますが，これから
天気はどんどん崩れていくとの予報です
また，寒暖差も大きくなるとのことです
から，体調管理には十分に気を付けましょう
また，デング熱が拡散して行く気配
です 蚊にさされないよう十分にきをつけてください
今，ヤンキース対ロイヤルズ戦が行われています
イチロー選手，青木選手が
先発出場しています 頑張れ，イチロー選手，青木選手
今，盛んに，地方再生が叫ばれています そんなことは簡単です 東京に
集中している，民放テレビ局を地方に移せばよいでしょう
例えば，日本テレビは
青森県，TBSは秋田県，フジテレビは鳥取県，テレビ朝日は熊本県などです
歌舞伎など芸事も地方に移すのが良いでしょう これで，かなり地方が活性化
すると確信します 簡単なことです
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『多くのすぐれた知恵の源泉を認識できるか
できないかは，言葉の習得にかかっており，
ローマ人の知恵への道はそれによって開か
れることを示そう．そのあとで，他の科学や
実地の問題に対して特別な力をもった，偉
大な学問における同様の知恵の源泉につい
て述べたい．
そうした学問への入り口となり鍵となるのは
数学である・・・数学を知らなくては他の科学
も実地問題もわからない．なおわるいことに
は，数学に通じていない人は自分が無学で
あることを感じないし，したがって無学を直す
薬をさがしもしないのである．』
（R・ベーコン，イギリスの哲学者で博物学者，
1214 - 1294）
今日の下の問題は，背景はなんなのか考えてみてください
実は，新課程の・・・・・
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） （１）５分 （２）５分 （３）７分 
Cｏｍｐｌｅｘ ｐｌａｎｅ
＝Ｇａｕｓｓｉａｎ ｐｌａｎｅ
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） “２倍角の公式”： ｃｏｓ2θ＝ 2ｃｏｓ^2・θ－1
“３倍角の公式”： ｃｏｓ3θ＝ 4ｃｏｓ^3・θ－3ｃｏｓθ です
（２） θ＝2π/7 が，①を満たすことを，きちんと示した方が
良いでしょう
（３） こちらも，θ＝4π/7，6π/7 が，①を満たすことを，
きちんと示した方が良いでしょう
“３次の解と係数の関係”： ａｘ^3＋ｂｘ^2＋ｃｘ＋ｄ ＝0 (a≠0)の
３つの解を，α，β，γ とすると，
α＋β＋γ＝ －ｂ / ａ ，
αβ＋βγ＋γα＝ ｃ / ａ ，
αβγ＝ －ｄ / ａ です
（注）； 実は，この問題の背景は，（別解）のような，
『複素数平面』の問題があります
このような問題が，来年度入試から登場してきます
しっかり，準備を行いましょう
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
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