2011年 京都府立大・生命(前期) 数学 第1問
黒田投手,日本人初の5連続2ケタ勝利
7回を1失点で,ヤンキース,5対1で勝利
イチロー選手は,4打数1安打で勝利に貢献
おはようございます,ますいしいです 今朝も涼しいですね 今日も,
最高気温は28℃ほどで雨もなく過ごしやすい一日となりそうです
9月に入って4日目,いつもの日常生活にも慣れてきていることでしょう
今,ヤンキース対Rソックス戦が行われています 先発投手は黒田投手です
5年連続の2桁勝利を目指して頑張って欲しいですね イチロー選手も,今日は
9番ライトで先発出場しています 今日の試合は目が離せません
それでは,本日もまずは偉人の言葉からです
『・・・どんな問題の解にも小さな発見は
つきものである.すなわち,問題は控え
めであるかもしれないが,もしそれがあ
なたの好奇心を挑発してあなたを創意
工夫にあふれる状態に追い立て,また
あなたがそれを自力で解いていけば,
あなたは発見をもたらす精神の緊張を
経験することができ,成功の喜びを味わ
うことができるのである.
感受性に富む年頃にこのような感情を
経験すると,それは知的な仕事を愛する
気持ちを呼びさまし,一生のあいだその
しるしを精神と性格に留める事だろう.』
(D・ポーヤ,ハンガリー生まれのアメリカ
の数学者,1887 - 1985)
それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
(※ 時間の目安) (1)4分 (2)4分 (3)5分
Trigonometric
function
(ますいしいの解答)
コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?
(1) “加法定理”:
sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ
sin(α-β) = sinαcosβ - cosαsinβ
cos(α+β)= cosαcosβ- sinαsinβ
cos(α-β)= cosαcosβ+ sinαsinβ
上の4つ式から,瞬時に,三角関数の公式
tan(α±β),2倍角の公式,半角の公式,
3倍角の公式,和・差を積に直す公式,
積を和・差に直す公式,三角関数の合成
を出せるようにしておいてください<(_ _)>
(2) cos(A+B)/2 = sinC/2 に気づいてください
(3) sinC/2 の2次関数とみて,“平方完成”ですね
それでは,次回をお楽しみに
by ますいしい
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