２００５年 慶應義塾大学・理工学部 数学 第１問
おはようございます，ますいしいです
ここのところ，幾分寒さが和らいできていますが，
学校などでインフルエンザは流行ってきています
みなさん，風邪などには充分注意
してください
なんといっても体調が一番です
今日は，まずは慶應・理工の問題ですが，穴埋めということですが，単なる穴埋めではあり
ません。いずれも，本格的に計算をきちんと施さないと，すぐに埋まるような穴埋めではありま
せんから，本番でも注意しないといけないですね
穴埋めというよりは，大問に近いような
感じです それでは，まずは本日も偉人の言葉からです
『・・・・数学という製粉機から，そこに入れた原料に相当する分よ
り多くを取り出すことはできない．しかしながら，そこから得られ
るものはわれわれの目的にとって比較にならないほど有益な形
になっているのである．』
（Ｊ・ホプキンソン，イギリスの電気技術者，1849 - 1898）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） （１）１７分 （２）８分 
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） （ア）は，“合成関数の微分法”です！
（イ）は，“商の微分法”です！
（ウ）は，“曲線の長さを求める積分法”です！
Ｌ ＝ ∫√｛（ｄｙ/ｄｘ）^2 ＋ １｝ｄｘ，
Ｌ ＝ ∫√｛（ｄｘ/ｄｔ）^2 ＋ （ｄｙ/ｄｔ）^2｝ｄｔ （媒介変数の積分）
（２） 体積は，積分方向に垂直な断面積を積分します！
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
