２０１１年 北海道大・文系学部（前期） 数学 第２問
おはようございます，ますいしいです
朝方は，本当に寒くなりましたね
あの暑かった
夏がうそのようです
みなさんも風邪など召さぬよう御留意下さい
さて，今日から日本シ
リーズがプレイボールですが，どっちを応援しましょうかね
イチロー選手を見れないのが残念
ということで，本日もまずは，偉人の言葉からです
『 数学の王国は量的なもので，数と計量によって，いいかえれば
ある程度まで外的な方法によって，定義できるものすべての集ま
りであり，その認識可能な世界である．ところで，その世界を全身
全霊をこめてよく見つめてみると，質と量こそ現存する実在の二つ
の極であるにちがいないことがわかる．数学者がその数式のことば
をきわめて高度に発達させるのはそのためである．数学者の課題
は，測定と計算が可能な世界の中で，できるかぎり測定不能な世
界を同時に理解することである．そして彼にとってすべてが知覚・
理解できるようにみえ，機械のように見えてくると彼はひそかに無神
論を抱いているのではないかと疑われる．すなわち，彼はこのとき
われわれが神と呼ぶ最も測り難いものまでとらえようと考え，したが
って，神の特別な，あるいは超越的なあり方を投げ棄てているので
はないか，と疑われるのである．』
（Ｊ・ゲーテ，「野ばら」，「若きウェルテルの悩み」などの名作で知ら
れるドイツの詩人，作家で思想家，1749 - 1832）
それでは，最初は答を見ずに計算をできるだけ軽減することを念頭に置きながら
考えて，取り組んでみてください
（※ 時間の目安） （１）５分 （２）５分 （３）５分 
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）略
（２）略
（３）無闇に計算に走るばかりでなく，計算の軽減を図る工夫を
考えてみましょう！
もちろん，“放物線と直線で囲まれる面積”の公式，
Ｓ ＝ |ａ|/6・（β－ α）^3 （α＜β） は重要です！
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
