2012年 広島大・理系 (後期) 数学 第 3 問
もう大分前ですが,かつて J.A 師は,下の (2) のような解法を
『ファクシミリ論法』というような名で呼んでいたような記憶があります
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
(解答・解説)に関しては、
下記のブログを御参照ください。<(_ _)>
2012年 広島大学・理系(後期) 数学 第3問 解答・解説 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)
(※時間の目安) (1) 8分 (2) 8分
Lattice and Facsimile reasoning
(ますいしいの解答)
(解答・解説)に関しては、
下記のブログを御参照ください。<(_ _)>
2012年 広島大学・理系(後期) 数学 第3問 解答・解説 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)
注; ここで重要な積分公式を上げておきます。計算練習になりますから,
ぜひ自分でも導き出してください!
α < β とし,積分区間は [ α , β ] とする.
① ∫( x - α) ( β - x ) dx = 1/6・( β - α )^3
② ∫( x - α)^2・ ( β - x ) dx = 1/12・( β - α )^4
③ ∫( x - α) ( β - x )^2・ dx = 1/12・( β - α )^4
④ ∫( x - α)^2・ ( β - x )^2・ dx = 1/30・( β - α )^5
⑤ ∫( x - α)^m・ ( β - x )^n・ dx = m!・n!/(m + n + 1)!・( β - α )^(m+n+1)
以上です! なおK塾の評価は やや難 です! by ますいしい