広島学院H16(2004)過去問
その1の6_算数の解説
【問題】
何人かの子供にみかんを4個ずつ配ると6個余り、5個ずつ配ると最後の1人は2個になります。みかんの数は、全部で□個です。
(※：□を答える問題です)
【解き方と解答】
文中に「余る」という言葉がありますので、過不足算をこころみましょう。
(「余る」「足りない(不足)」は過不足算になりがちです。)
「5個ずつ配ると最後の1人は2個になります」ということは、最後の1人は3個足りない。
最後の1人以外はすべてきちんと受け取れている。ということで、全体として3個不足しているということがわかります。
つまり、この問題を整理すると、「みかんを4個ずつ配ると6個余り、5個ずつ配ると3個足りない」となります。
さて、過不足算は過不足算面積図で解いてみましょう。
過不足算の面積図は漢字の「日」のようなかたちになります。描いてみましょう。
横幅は□人とします。
短い方の縦幅が「4個/人」、長い方の縦幅が「5個/人」、その間の縦幅は5－4で「1個/人」となります。
「日」の中にある2つの空白のうち、上の空白の部分の面積は6＋3＝9となります。
この部分の縦幅は「1個/人」となります。
「面積」÷「縦」＝「横」ですので、9÷1＝9、これが横になります。人数は9人です。
このあとは、4個ずつの方を使っても良いですし、5個ずつの方を使っても良いです。
9人×4個＝36個 36個だと6個余るのですから、36＋6＝42個
または、
9人×5個＝45個 45個だと3個足りないのですから、45－3＝42個
A．42個