ノートルダム清心中H23(2011)過去問
その1の7_算数の解説
【問題】
ある本の値段は、清子さんの持っているお金の3/4より50円高く、5/6より20円安いです。この本は何円ですか。
【解き方と解答】
「ある本の値段」は、1つに決まっています。500円なのか、800円なのか、1200円なのか、、いずれにせよ、1つに決まっているのです。これが最初のポイントです。
清子さんの所持金の4分の3に50円を足したものが「ある本の値段」です。
また、清子さんの所持金の6分の5から20円を引いたものも「ある本の値段」です。
つまり、この2つは同じだということです。
線分図を描くと、少しスッキリします。
1本の線分図を描きましょう。
左端から右端までを<1>とします。この<1>は清子さんの所持金全体を表していると考えましょう。
まず、線分の上側に以下の2つを書き込みます。
左端から、全体の4分の3くらいのところまでに、長さとして<4分の3>と書き込みましょう。
<4分の3>のところから少し右のところまでに、長さとして50円と書き込みましょう。
同様に、下側に書き込みましょう。
左端から、全体の6分の5くらいのところ(4分の3よりも右)までに、長さとして<6分の5>と書き込みましょう。
<6分の5>のところから少し左のところ(4分の3よりも右)までに、長さとして20円と書き込みましょう。
これを見ると、<6分の5>から<4分の3>を引いた範囲が、50円＋20円＝70円であるとわかります。
<6分の5>－<4分の3>＝<12分の10>－<12分の9>＝<12分の1>です。
これが、70円なのです。
上÷下の法則で70÷12分の1＝70円×12＝840円としても良いですし、
12個に分けた1つが70円なのだから、12個全部だと70円×12＝840円と考えてもよいです。
この840円はあくまで清子さんの所持金ですから、
6分の5倍してから20円を引く、または4分の3倍してから50円を足す、のどちらでも本の値段がわかります。
840円×(6分の5)－20円＝680円、または、
840円×(4分の3)＋50円＝680円です。
A．680円