広島学院H16(2004)過去問
その1の5_算数の解説
【問題】
A1人ですると36日かかり、A、B2人ですると20日かかる仕事があります。この仕事を2人で始めましたが、途中でBが□日休んだので、仕上げるのに24日かかりました。
(※：□を答える問題です)
【解き方と解答】
この仕事の量を<1>として、
「Aの1日あたりの仕事量」、いいかえると「Aの仕事の速さ(分速や時速ではなく日速)」を考えてみましょう。
速さの公式であれば、「距離」÷「時間」＝「速さ」ですね。
今回の仕事算の場合は、「全体の仕事量」÷「日数」＝「1日当たりの仕事の速さ」となります。
というわけで、
「全体の仕事量」÷「Aがかかる日数」＝「Aの1日あたりの仕事の速さ」です。
<1>÷36日＝<36分の1>←「Aの1日あたりの仕事の速さ」
次に、「AとBの1日あたりの仕事の速さ」です。
<1>÷20日＝<20分の1>←「AとB2人合わせた1日あたりの仕事の速さ」
ここまでに求めた2種類の速さを使ってつるかめ算をします。つるかめ算の面積図を描いてみましょう。
左側の長方形のたての長さに当たるのは、<36分の1>となります。
右側の長方形のたての長さは<20分の1>です。
2つの長方形全体の横の長さは24日となります。
そして面積全体は<1>となります。
さて、「横切り」でつるかめ算をしていきましょう。
24日×<36分の1>＝<3分の2>です。
残りは上に突き出た部分の長方形ですが、これの面積は、
<1>－<3分の2>＝<3分の1>です。
この部分のたての長さは、<20分の1>－<36分の1>ですから、<45分の1>となります。
面積÷横でたてが出ますから、
<3分の1>÷<45分の1>＝15日
これが、「AとBの2人で行った日数」ですから、
「Aの行った日数」は24日－15日＝9日となります。
A．9日