ノートルダム清心中H19(2007)過去問
その1の7_算数の解説
【問題】
右の図のように、直方体の形をした水そうに、直方体の形をした鉄が入っています。この水そうに水をいっぱいに入れた後、鉄を水がこぼれないように静かに取り出すと、水面は何cm下がりますか。
【解き方と解答】
立体のままでは難しいので、平面図形に書き直しましょう。
水量変化の問題はそれでほとんどがラクになります。
ポイントは、
(1)底面については底面積を求めてそれを書き込むこと
(2)おもりは右または左に寄せて考えること
(3)おもりの出し入れによって変わるものと変わらないものを意識すること
です。
問題の図を面積図にすると以下のようになります。(図の「おもり」、とは「鉄」のことです。)
まず、容器の底面積が500平方センチメートル、鉄の底面積が64平方センチメートル、差し引きで水の部分の底面積が436平方センチメートルとなります。
底面積×高さは体積ですから、水が6540立方センチメートルとわかります。
おもりを抜くと、上図のようになります。水の高さは、
6540÷500=13.08cmとなります。
何cm下がったか、は15cm－13.08cm＝1．92cmとなります。
A．1.92cm
