ノートルダム清心中H19(2007)過去問
その2の1_算数の解説
【問題】
アメリカへ旅行をするときには、日本のお金「円」とアメリカのお金「ドル」を交かんする必要があります。そして、円とドルを交かんするときの割合は、日によって変わります。例えば、1ドル当たり120円のときには、6000円を(6000÷120を計算して)50ドルに交かんすることができます。また、1ドル当たり130円のときには、50ドルを(130×50を計算して)6500円に交かんすることができます。次の問いに答えなさい。
(1)
57000円を500ドルに交かんすることができました。交かんするときの割合は、1ドル当たり何円でしたか。
(2)
清子さんは、1ドル当たり125円のときに、50000円をドルに交かんし、何日か後にそのドルをすべて円に交かんしたところ、46400円になりました。ドルを円に交かんしたときは、1ドル当たり何円でしたか。
(3)
愛子さんは、1ドル当たり125円のときに、持っているお金をすべてドルに交かんし、そのうち10ドル使いました。そして、1ドル当たり130円のときに、残りのドルをすべて円に交かんしたところ、はじめに持っていたお金と同じ金額になりました。愛子さんは、はじめに何円持っていましたか。
【解き方と解答】
(1)
「円の金額÷1ドル当たりの円の割合＝ドルの金額」という計算方法が問題文に書いてあるので、それを活用しましょう。
57000円÷1ドル当たりの円の割合＝500ドル、ですから、
逆算して、57000円÷500ドル＝1ドル当たり114円、となります。
120円や130円の時と比べると、ちょっと損な交かんレート(割合)、といえますね。
A．114円
(2)
まず、50000円÷125円/1ドル＝400ドルを最初に得たことになります。
次に400ドルを円に交換するのですが、
問題文に「1ドル当たりの円の割合×ドルの金額＝円の金額」という計算方法があるので、利用します。
1ドル当たりの円の割合×400ドル＝46400円、ですから、
逆算して、46400円÷400ドル＝1ドル当たり116円、となります。
A．116円
(3)
初めに持っていたお金を□円としてみましょう。
□÷125＝□/125ドルとなります。
130円/1ドル×(□/125ドル－10ドル)=□円という式ができますから、
26×□/25－1300=□となり、
□÷25=1300となります。
□=32500円
A．32500円
ところで、為替(かわせ)は国語の読み問題で出題されがちですので、読めるようにしておきましょうね。