秘伝の数学、AI時代の数学的思考に目覚める会話、実習生と仲間たち -8ページ目

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22Oct
- 【（名前はビートで）フィリピン滞在記299】
  【（名前はビートで）フィリピン滞在記299】フィリピン人の名前は長い。しかも、よく聞き取れない。タガログ語のリズムで話す。それで、よけい聞き取れない。何度も聞き直すことになる。では、どうしたらよいか。ニックネームで呼ぶ。それも、考えだろう。彼らは日本人に名前を話す。日本人が名前を聞く。ならば、日本語のリズムで話す。そうなれば、聞き取りやすいだろう。２拍フットというビート（リズム）がある。「こんにちは」これは「　こん　にち　は」「タン、タン、タ」のリズムだ。名前もこのリズム（拍）で発音する。例えば「ホセ・ルイス・アルベルト・デラ・クルス」これだけ長いと聞き取れない。次のようにする。「ホセ　ルイ　ス　アル　ベル　ト　デラ　クル　ス」「タン　タン　タ・タン　タン　タン　タ・タン　タンタ」日本語のビート（拍）を意識して発音する。聞き取りやすさがまったく変わる。こちらがビックリするほど分かりやすい。日本語の拍を意識する。それだけでも自然な音になる。学びのから初期段階から意識するとよい。日本語の音が身体にしみこむ。言語ではリズムは大切だ。（日本語を話す）文法も音でつながる。日本語の特徴だ。音がいいと、自然と文法が使える。動詞の活用。助詞のつか方。音に密接に関わる。文法を詳しく説明できなくても話せる。それがネイティブだ。ネイティブの学び。やはり、音は大切にしたい。文法のみでは難しい。子どもは、音、特にリズムから学ぶ。リズムから言語が形づけられる。そのような学びが言語の学びではないか。
20Oct
- 【（深い理解）フィリピン滞在記298】
  【（深い理解）フィリピン滞在記298】私はタガログ語がわからない。授業は英語と日本語を使う。なるべく日本語で話す。入学したばかりのクラス。全く日本語を知らない生徒たち。そんな生徒たちに発音の練習を行う。不思議と大切な部分は通じる。私が下手な英語で説明をする。細かい部分は伝わりにくい。それでも伝わる。いつも不思議に思う。よく考えると教えすぎていない。それがかえってよい。タガログ語で教えられない。そのため、生徒は考える。そして理解する。自分で考える余地があるわけだ。その方がより理解できる。少しわからない方がよいくらいだ。(いつも明るい生徒たち)分からないから自分で考える。分からないから予想する。そこから深い理解が始まる。日本語で教える直説法の原理だ。知識の伝授は大切だ。実は伝授の仕方が問題になる。考えて知識を身につける。数学の学習もそれに近い。公式を覚えればよい。これは一番単純な学習方法だ。公式を教えるのではない。公式を予想する。そのための手助けをする。予想して理解する。あるいは予想して公式を作り出す。これが深い理解につながる。これは学びの王道だと思う。問題も解くだけではない。問題を作ることも大切だ。あるいは問いを作ると言ってもよい。学問と言うではないか。言語も数学も作り出すこと。ここがポイントになる。創造するといってもよい。ここから学びの楽しさが始まる。
19Oct
- ２点からの距離（最短経路）❼数学的思考に目覚める会話5－7
  数学的思考に目覚める会話5－7２点からの距離（最短経路）❼こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、三平方の定理を習いました。この定理にはいろいろな証明があります。これに驚きました。結果は一つでも考え方は無数にある。自由に考えてよいのだ。数学的思考の魅力に触れた瞬間でした。三平方の定理（ピタゴラスの定理）は世界で最も知られている定理です。図形の距離の問題は、三平方の定理（距離の公式）に由来します。このシリーズは距離について考察します。目には見えにくいが世界の背景にあるのが数学です。最先端の人工知能もその背景は数学なのです。数学の世界はとても美しくあります。美しいモノは、なぜか役にも立つようです。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えるでしょう。あなたもそのような数学の魅力に触れてみませんか。数学的思考は公式を覚えるモノではありません。公式を導き出す思考です。数学的思考に目覚めた人々が未来の世界を創造していきます。【今回の課題】2点からの距離の和❼登場人物はヨッシー先生（Y先生）、努力家のM君、直観のするどいH君、冷静なSさん。この３人とヨッシー先生の会話で構成されています。ヨッシー先生「みなさん、こんにちは」M「今回は何ですか」ヨッシー先生「前回まで、２点からの距離の和について考察しました。今回は別の観点で考察します」M「別の観点とは何ですか」ヨッシー先生「前に点と曲線の距離を考えました。図形の意味で考えました」H「円が曲線に接する、その接点で距離が最小となる」１M「上の例は、原点と直線の距離ですね」2M「上の例は４次関数のグラフと原点の距離です」ヨッシー先生「では、２点から直線上の点までの距離の和の問題。図形的に考えてみましょう」3H「何か、図形が接するのですか」ヨッシー先生「次の図形を見てください」4M「楕円が直線に接する時？」H「楕円？どんな図形ですか」S「２定点からの距離の和が一定となる点の集合」ヨッシー先生「楕円について考えてみます」5H「x軸上の２つの定点A、Bからの距離の和PA+PBが一定（＝２a）　　　　　　　　　　　　　　　　となる点の集合（軌跡）ですね」M「楕円の式を求めます」6ヨッシー先生「点A、Bを楕円の焦点といいます。　　　　　　　　　定数aの値が大きくなると、楕円が膨らんでいきます」H「だから、楕円が接する時に距離の和が最小になるんだ！」M「グラフソフトで描いてみます」7H「確かに接点PでAP＋BPが最小になっています」S「ｙ＝AP＋BPのグラフで確認できます」M「グラフソフトは強力ですね」グラフソフトで確認する。テクノロジーを利用して数学をする。これも数学的思考力の一つだ。【問題】　２定点A（-c,0）、B(c,0)、直線ｙ＝ｍｘ＋ｃ直線上の点Pに対しAP+BPの最小値を求めよ。8M「重解条件で最小距離を求めたわけだ」H「発想を変えたわけですね。面白いです」ヨッシー先生「公式を確認してみましょう」9H「確かにaの値はあっていますね」M「自由に考えて答えが確認できる」H「グラフソフトを使いとても面白いですね」　　　直線から放物線に変える。　　　問題を拡張する。　　　これは数学的思考です。ヨッシー先生「放物線上の点と２定点までの距離の和について考えてみます。　　　　　　　　　　　　　　　グラフソフトで図を描いてみます」10H「楕円を描いてみます」11H「確かに楕円の接点PでAP+BPが最小となります」　　　　　　　　　　　今回は以上です。
17Oct
- 【（クリスマス）フィリピン滞在記297】
  【（クリスマス）フィリピン滞在記297】9月を過ぎる。フィリピンはクリスマスシーズン。モールの飾り付けが一気に変わる。最初は気がつかなかった。音楽がクリスマスソング。イルミネーションがまぶしい。もしかして、クリスマスの準備？サンタクロースの出現で確定。クリスマスツリーもあちこちにある。イルミネーションもクリスマス。（モール前のサンタクロース）クリスマスは最大のイベント。クリスマスシーズンの到来だ。彼らはワクワクするらしい。イベント好きのフィリピン人。誕生日のパーティ。クリスマスパーティ。お別れパーティ。授業中でも誕生日パーティがある。先生の誕生日パーティだ。生徒たちも知っている。でも、当たり前と考えている。日本では考えられない。イベントはそれだけ大切なのだ。イベントには宗教行事という背景がある。クリスチャンの国、フィリピン。卒業式は神への言葉から始まる。市役所も豪華なクリスマスの飾り付けがされる。誕生日パーティ家庭を中心に盛大に行う。クリスチャンの伝統的な価値観。「家族の絆」を大切にすることが背景にある。フレンドリーなフィリピン人。ここにも宗教的な背景がある。親切心や他者への配慮。「愛」や「他者への奉仕」。キリスト教の教えである。彼らの友好的な態度には驚かせる。以前、息子夫婦が教室に来た。授業後、パーティをする予定だったらしい。息子も驚いていた。日本から来たお客様を温かく迎えたい。彼らの優しい想いだ。
15Oct
- 【（夢）フィリピン滞在記296】
  【（夢）フィリピン滞在記296】夢を語ってもらうことが多い。生徒との会話だ。「あなたの夢は何ですか」「私の夢は家を建てることです」「ビジネスを始めることです」「アパートを持つことです」経済的に豊かになること。彼らに共通する夢だ。（卒業式）フィリピンでは給料が安い。働き口も少ない。経済的な向上が困難な理由だ。日本で働く理由だ。ただ、彼らの夢は自分だけのモノではない。「家族の為にお金を貯めます」家族が豊かになることが夢の原点にある。お金持ちになることだけが夢ではない。会話練習での質問。「あなたの好きな言葉を教えてください」ある生徒の答え。「「お金」です」他の生徒から笑いが起こる。お金が第一ではない。「お金」では恥ずかしいという気持ちがある。お金があると世界が変わる。そんな場所がフィリピン。彼らがお金をほしがるのは無理もない。これも会話の練習での質問。「あなたは誰に感謝していますか」ほぼ、全員が考える。「家族に感謝しています」家族の存在はとても大きい。夢も家族と関わる。感謝する人のための夢。家族のための夢。小さい子どもがいても日本に行く。家族の為に彼らは働く。家族が幸せになること。一番大きな彼らの夢だ。
13Oct
- 【（便利？）フィリピン滞在記295】
  【（便利？）フィリピン滞在記295】日本は何かと便利だ。フィリピンから帰ると痛感する。水がたっぷり出る。これは当たり前ではない。フィリピンでは断水がある。水の出も悪い。食器洗いや洗濯の時に困る。洗濯は手洗いで行う。その方が早いから。いままでいかに楽をしていたか痛感する。停電はフィリピンでも少ない。停電したら暑くて過ごせない。命の危険がある。日本の真夏のような暑さではないが。タクシーに乗る。札を出すと小銭がないと言われる。小銭は常に用意するようにしている。お店でも同じだ。高い札を出すと嫌がられる。常に小銭を準備している。トライシクルという乗り物がある。オートバイに客を運ぶ荷台がついている。この乗り物も小銭が必須だ。小銭がないと乗れない。日本のレジの早さ。フィリピンではレジは常に行列。とにかく対応が遅い。店員は話しながら対応している。フィリピンで便利なこともある。バス、ジープ、トライシクル。これらの乗り物はどこでも乗れる。しかも、とても安い。タクシーですらとても安い。そのため、フィリピン人は歩かない。すぐに、トライスクルに乗る。近くでもトライシクルだ。歩道も整備されていない。歩く人が少ないからだ。歩道に車やバイクが入り込み危ない。車優先社会だ。（日本人も歩かない？）フィリピン人は車を持ちたがる。金持ちの象徴が車を持っていること。大きな車ばかり走っている。常夏の国、フィリピン。日本のように歩けない。暑さで足が蒸れる。歩かないのは生活の知恵でもある。しかし、運動不足になる。実際に肥満体型の人が多い。
12Oct
- ２点からの距離（最短経路）❻数学的思考に目覚める会話5－6
  数学的思考に目覚める会話5－6２点からの距離（最短経路）❻こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、三平方の定理を習いました。この定理にはいろいろな証明があります。これに驚きました。結果は一つでも考え方は無数にある。自由に考えてよいのだ。数学的思考の魅力に触れた瞬間でした。三平方の定理（ピタゴラスの定理）は世界で最も知られている定理です。図形の距離の問題は、三平方の定理（距離の公式）に由来します。このシリーズは距離について考察します。目には見えにくいが世界の背景にあるのが数学です。最先端の人工知能もその背景は数学なのです。数学の世界はとても美しくあります。美しいモノは、なぜか役にも立つようです。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えるでしょう。あなたもそのような数学の魅力に触れてみませんか。数学的思考は公式を覚えるモノではありません。公式を導き出す思考です。数学的思考に目覚めた人々が未来の世界を創造していきます。【今回の課題】2点からの距離の和❻登場人物はヨッシー先生（Y先生）、努力家のM君、直観のするどいH君、冷静なSさん。この３人とヨッシー先生の会話で構成されています。ヨッシー先生「みなさん、こんにちは」M「今回は何ですか」ヨッシー先生「2点からの距離の和についてです」H「よくわかりませんが……」ヨッシー先生「具体的な例で考えてみましょう」ヨッシー先生「最初に直線上の点、一般の曲線も考えます」【具体的な問題】２つの定点A（―ｃ、０）、B（ｃ、０）と直線ｙ＝－（１／４）ｘ－４上の点Pがある。AP+BPが最小となる点Pの位置を求めよ。M「グラフソフトを使えば線分の長さも求まりますね」（GeoGebraを使っています）H「最小となるのはどんな時か」H「APが最小となるのはAP⊥直線のとき、 BPが最小となるのはBP⊥直線のとき」S「その間でAP+BP（和）が最小になりそうです」グラフソフトで実験してみましょう。現代ではグラフを描いて実験が簡単にできます。数学も実験をして原理を見いだしましょう。実験は大切な数学的思考です。ヨッシー先生「点PのX座標ｘの関数としてAP+BPを描いてみましょう」M「赤の点PでAP+PBは最小になります」H「ｙ＝AP+PBのグラフで極小の点（↑）ですね」H「点Pはどんな意味のある点なのでしょうか」H「グラフから光の反射と同じ反射角と入射角が等しそうです」M「これは点Aの対称点から求まります」H「A‘Bと直線の交点Hを求める。AH+HBが最小値となるわけですね」M「関数ｙ＝AH＋BHの極小値をとるｘ座標とA’Hと直線との交点Hのｘ座標が一致するはずですね。確かめてみます」H「グラフで確認してみます」M「確かに交点の位置でｙ＝AP+BPは極小です」H「計算でも確認したいですね」ヨッシー先生「極小の計算は微分です。　　【付録】につけておきますので参考にしてください」H「何か別の見方はありませんか」M「入射角と反射角の関係は気になります」次回は別の関係から最小値の位置を検討します」【付録】【計算】　　　　　　今回は以上です。
10Oct
- 【（人材）フィリピン滞在記294】
  【（人材）フィリピン滞在記294】日本で息子と話をした。彼は介護職。日々、忙しく働いている。半年前に新婚旅行でフィリピンに来た。よく、来たと思う。街はあまり衛生的でない。普通は嫌がるであろう。彼女も一緒だ。奥様は福祉学校の教師。学生に興味があったのだろうか。彼に授業を見てもらった。強烈な印象だったようだ。フィリピン人のイメージが変わったらしい。とても明るくてフレンドリー。二人は大歓迎された。もちろん、授業は普段と変わらず行った。この件について彼に聞いた。「彼らを見てどう思った」「介護人材としては最高ですね」「明るくて人柄がよいです」「言葉はどう？」「4ヶ月であれだけ話せるのは凄い」「言語の技術はすぐに身につくと思う」人としての立ち振る舞い。心技体と言われる。息子は言う。「心の部分が決定的だと思う」私も同感だ。彼らは日本が大好きだ。日本のことはよく知っている。親の世代から話を聞くらしい。（明るい生徒たち）アニメもよく知っている。日本料理は大人気だ。夢の国、日本なのだ。基本的に個人主義。それでも協力はする。助け合う雰囲気は強い。貧しいが故に助け合う。家族の結束はとても強い。多くの実習生は家族のために日本に行く。夢と言いながら自分だけのためではない。夢というより志だ。おおらかさが時に、いい加減になる。それでも人間的には本当に優しい。1年以上住んでいて痛感する。今後、人としての人材が求められる。心のある人材だ。心があっての心技体であろう。
08Oct
- 【（サービス）フィリピン滞在記293】
  【（サービス）フィリピン滞在記293】サービスの良さ日本の誇るべきモノだ。笑顔での対応。お客に向けるしぐさ。日本では当たり前に行われる。フィリピンではこうはいかない。レジの店員さん。横を向いて話している。お金のやり取りしか考えていない。人に気が使えないわけではない。例えば、教室の生徒たち。私が鼻をすするだけで鼻紙が出てくる。「先生は王様ですか」日本人の若者から聞かれた。「そんなことはありません」ただ、先生は尊敬はされている。先生に迷惑をかけてはいけないと思っている。気遣いができないわけではない。サービスをしないフィリピン人。教育の問題が大きいと思う。サービスはお客に対して行われる。金銭のやりとりだけではない。お金以外のモノをいかに与えるか。お客に与えるモノがサービスだ。日本仏教のお布施の考えだ。お客に向ける笑顔。お客の話をよく聞くことなど。フィリピン人はこのことを知らない。だからできない。もともと、フレンドリーな人たちだ。世界一のサービスができる能力を持つ。（クラスTシャツ）日本の路上で不動産の勧誘があった。若者の研修を兼ねた路上勧誘。路上の声かけは難しいだろう。店舗に行きお話を聞く。先輩社員が話し始めた。先輩社員が話し続ける。私が年齢を言った。途端に雰囲気が変わる。極端で笑えてしまった。サービスは難しい。お客の意図をいかにつかむか。そこからサービスは始まる。相手の立場にいかに立てるかであろう。レジをしている若者。「国はどこですか」ネパール人ということ。「がんばってください」「はい、わかりました」彼女の笑顔が素晴らしかった。
06Oct
- 【（渋滞）フィリピン滞在記292】
  【（渋滞）フィリピン滞在記292】十月の一時帰国。さすがに暑くはない。湿気はかなりある。静かな日本の朝。通勤時間帯の電車に乗った。混んでいるがとても静かだ。みんな仏頂面で何も言わない。笑い声が聞こえる。高校生だ。少しほっとする。若い人が少ない。フィリピンと逆だ。フィリピンは若い人だらけだ。フィリピンのこみ方は激しい。例えばジープ。乗り合いの乗り物で普及しているジープ。ジープの中は人で一杯だ。密着した客でぎゅうぎゅうの状態だ。暑いところでよく乗るなあと思う。ジープでお金の渡し方が面白い。ぎゅうぎゅう状態を使う。お客がお金を前のお客に渡す。次々にお客が前に渡す。最後に先頭の運転手に渡る。道路も渋滞だ。特に夕方の渋滞はひどい。歩道も車道もない。歩道にはバイク、はみ出た車が走る。危なくてしょうがない。日本ではあまり見られないひどさだ。（フィリピンの渋滞）車は隙間をぬって走る。隙間があれば入り込む。交差点でも隙間に平気で入り込む。タクシーに乗っているととても怖い。車線変更などは当たり前。いつ衝突しても不思議ではない。そのような交通ルールになっている？日本ならすぐ喧嘩になりそうだ。たまに、交差点に警官が立っている。すると、さらに渋滞がひどくなる。少しの改善ではどうにもならないらしい。フィリピン人はよく言えばおおらか。悪く言えば、いい加減とも言える。そのため、行動の無駄が大きい。あまり考えずに動く。そのとき、物事が流れればよい。家で水漏れがあった。工事をしてもらう。とりあえず、その部分を取り繕う。時間が経つと、水漏れがまた起こる。徹底的に原因から考えないからだ。このようなことの繰り返しだ。車の渋滞も同じだ。車は進めばよい。だから、スキマがあれば進む。全体が効率的に動くことは考えない。お金があれば使う。欲しいものがあればすぐに使う。お金を貯めるという発想があまりない先を考えて行動しない。彼らは能力が低いわけではない。考える習慣の問題かもしれない。渋滞には深い原因がある。
05Oct
- 点と曲線の距離❺（一般の曲線）数学的思考に目覚める会話5－5
  数学的思考に目覚める会話5－5点と曲線の距離❺（一般の曲線）こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、三平方の定理を習いました。この定理にはいろいろな証明があります。これに驚きました。結果は一つでも考え方は無数にある。自由に考えてよいのだ。数学的思考の魅力に触れた瞬間でした。三平方の定理（ピタゴラスの定理）は世界で最も知られている定理です。図形の距離の問題は、三平方の定理（距離の公式）に由来します。このシリーズは距離について考察します。目には見えにくいが世界の背景にあるのが数学です。最先端の人工知能もその背景は数学なのです。数学の世界はとても美しくあります。美しいモノは、なぜか役にも立つようです。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えるでしょう。あなたもそのような数学の魅力に触れてみませんか。数学的思考は公式を覚えるモノではありません。公式を導き出す思考です。数学的思考に目覚めた人々が未来の世界を創造していきます。【今回の課題】点と曲線の距離❺登場人物はヨッシー先生（Y先生）、努力家のM君、直観のするどいH君、冷静なSさん。この３人とヨッシー先生の会話で構成されています。ヨッシー先生「みなさん、こんにちは」M「今回は点とどんな曲線の距離ですか」ヨッシー先生「点と一般の曲線の距離についてです。具体的には4次関数のグラフを考えます」ヨッシー先生「距離を求める方法をまとめましょう」H「①と②は実質、同じですね」H「グラフソフトも利用できます」3距離の公式を導きます。最小値の問題で微分法を使うことになります。グラフソフトも使用して問題を解いてみましょう。（グラフソフトはGeoGebraを使います）ヨッシー先生「それでは今回は4次関数ｙ＝ｆ（ｘ）＝ｘ4＋ｘ3－2ｘ2－ｘ－1のグラフと　　　　　　　　　　　　　　　　原点の距離を求めます」M「どうしたらよいですか」H「原点と曲線上の点P（ｘ、ｙ）の距離を求めます」M「OP2ですね。距離の公式で関数として表現する」H「あとはOP2＝ｈ（ｘ）としてｈ（ｘ）の最小値を求める」5H「ｈ‘（ｘ）＝0の解が極値をとるxの値です」M「ｆ（ｘ）が4次関数なのでｈ‘（ｘ）は7次方程式です」H「これは解けないです！」　　厳密解は求まらない。　　グラフから数値解は求まる。　　今はグラフソフトが利用できます。　　いろいろな工夫をして求める。　　それが数学的思考です。H「ｙ＝ｈ‘（ｘ）のグラフを描いてx軸との交点を求める。　　　　　　　　　ｘ軸との交点の値が方程式の解です」6M「h’(x)=0の解はｘ＝－0．18」H「他の解もありますが、最小値ということから0に近い解で最小値を取ります」ヨッシー先生「解が正しいかどうか確認したいですね」H「他の方法で求めます」ヨッシー先生「そうですね。それこそ数学的思考です」H「他の方法って何ですか」S「円と接する点で最小値を取る」H「円を描いて確かめてみます」7H「確かに円が接する時、半径は0．97です」M「最小値は0.97で正しいですね」ヨッシー先生「グラフが書ければ何でも求まります」H「数値解なら7次方程式も解けるわけですね」　　点と直線の距離の公式では方程式は1次方程式。　　それで簡単に公式が求まったわけです。　　一般の距離の公式をいかに掲載します。参考にしてください。【点と曲線の距離公式】8　　　　　　　　今回は以上です。
03Oct
- 【（文法）フィリピン滞在記291】
  【（文法）フィリピン滞在記291】外国語を学ぶ。その上で文法はとても大切だ。言葉の規則である文法。重要であることは間違いない。フィリピン人先生は文法を教える。タガログ語で教える。それが一番効率的だと思う。ただ、弱点もある。日本語が少ない。日本語の音が少ない。タガログ語の音ばかりだ。（リズム感のある生徒たち）初級レベルの言語はまず音だ。音から入る。音がしっかり体に入り込む。そして、音と文法が結びつく。文法に偏ると話せない。考えながら話す。瞬時の反応が会話だ。それができないわけだ。ベテランのフィリピン人先生。彼は教え方が素晴らしい。最も効率的に文法が入り込む。多くの生徒の学力は上がる。ところがこの先生と話があまりできない。会話が通じないのだ。文法規則は頭に入っている。それでも会話が出来ない。最初、不思議であった。どうしてなのか。文法だけでは話せない。このことがよくわかった。先生は発音があまりよくない。日本語は音と密接にかかわる言語だ。品詞の活用も音と結びつく。だから文法を知らなくても話せる。それだけ音は大切ということだ。もちろん、日本語は母国語ではない。そんな彼らには文法は必要だろう。それでも音は大切だ。若い生徒たちの感覚は鋭い。音から入っていく。うまく体に入り込めば上達は早い。そのための方法を悪戦苦闘して求めている。
01Oct
- 【（心技体）フィリピン滞在記290】
  【（心技体）フィリピン滞在記290】外国語の発音。本当に難しい。母国語の影響を受ける。受けるどころではない。強烈な影響だ。いま、私はフィリピンにいる。現地はタガログ語だ。私にとって発音が難しい。聞き取れないのだ。（フィリピン人生徒の作品）同じことが授業で起きる。日本語のラ行が発音できない。そんな生徒がいる。聞こえないので発音できない。聞こえないならどうするか。まず、技術で教える。舌の使い方を伝える。「ら、ら、ら、ら、ら、ら、ら、ら」舌ではじくような短い音を出す技術。これを繰り返す。すると少しずつ発音できるようになる。毎日、続ける。すると、不思議と聞き取れるようになる。体が覚えていく。さらに舌の位置について説明する。頭で理解するようにもなる。心技体とはよく言ったものだ。時間があれば音を体で覚える。時間がない場合は技術を教える。技術を使いながら体に落とし込む。数学の場合はどうか。体で覚える？私の場合。近くにいた父親から教わった。教わったと言っても技術ではない。やっぱり体で教わった。どういうことかと思われるだろう。心から楽しんで学ぶ。そんな雰囲気が伝わってきた。これは技術ではない。感化された。感化されれば技術は自分で身につく。あるいは自分で身につけていく。語学も同じかもしれない。会話でリズムが感化される。自然と発音はよくなる。技術も身につけられる。書き方、読み方など技術も教わる。理屈もある。言語の場合は文法であろう。心技体。物事を学ぶ基本かもしれない。
29Sep
- 【（豊かな時代）フィリピン滞在記289】
  【（豊かな時代）フィリピン滞在記289】フィリピン実習生。10年前に比べるとずいぶん裕福になった。古くからの先生から言われた。時計もはめている。携帯も持っている。身なりは日本人と変わらない。情報も変わらない。知識も同じだ。では、意欲はどうか。彼らは高い意欲を持っている。夢の国、日本に行ける。日本で働きながら学ぶ意欲だ。フィリピンでは仕事がない。大学を出ても仕事がない。仕事があっても給料が安い。こんな生徒がいた。「大学で何を専攻していましたか」「飛行機のメカニックです」「日本での仕事は何ですか」「大工です」担任の先生と顔を見合わせた。専門が活かされていない。こんな例が多い。とてももったいないことだ。（日本食は人気（壱番屋））日本に経済力のあった時代。日本は目標となる国であった。現在はフィリピンも豊かになった。日本は人材難の時代。だからこそ人材は大切にしたい。実習生たちは有能な人材だ。日本が大好きな人材だ。難しい日本語を学んでいる。苦しくても頑張っている。朝5時から日本語を勉強している。そんな人たちがいる。能力は日本人と変わらない。意欲は高い。しかも、人間性が素晴らしい。対等に付き合う人たちだ。彼らから教えてもらうことは多い。彼らのエネルギーは素晴らしい。
28Sep
- 点と曲線の距離❹（放物線）数学的思考に目覚める会話5－4
  数学的思考に目覚める会話5－4点と曲線の距離❹（放物線）こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、三平方の定理を習いました。この定理にはいろいろな証明があります。これに驚きました。結果は一つでも考え方は無数にある。自由に考えてよいのだ。数学的思考の魅力に触れた瞬間でした。三平方の定理（ピタゴラスの定理）は世界で最も知られている定理です。図形の距離の問題は、三平方の定理（距離の公式）に由来します。このシリーズは距離について考察します。目には見えにくいが世界の背景にあるのが数学です。最先端の人工知能もその背景は数学なのです。数学の世界はとても美しくあります。美しいモノは、なぜか役にも立つようです。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えるでしょう。あなたもそのような数学の魅力に触れてみませんか。数学的思考は公式を覚えるモノではありません。公式を導き出す思考です。数学的思考に目覚めた人々が未来の世界を創造していきます。【今回の課題】点と放物線の距離❹登場人物はヨッシー先生（Y先生）、努力家のM君、直観のするどいH君、冷静なSさん。この３人とヨッシー先生の会話で構成されています。ヨッシー先生「みなさん、こんにちは」M「今回は点とどんな曲線の距離ですか」ヨッシー先生「点と放物線の距離についてです」H「距離とは点と放物線上の点との最短距離ですね」点と放物線の距離。特に公式があるわけではありません。ならば公式を作ろう。これが数学を学ぶ者の精神です。ヨッシー先生「具体的な問題から考えてみましょう」M「点P（3，0）と放物線ｙ＝―ｘ2の距離です」H「距離PHを最小にすればよい」M「距離の公式でPH2を求めてみます」M「PH2はｘの４次式になります」H「４次式の最小の問題になるわけだ」S「これは簡単に計算できないですね」ヨッシー先生「PH2のグラフを描いてみましょう」M「微分法でグラフを描きます」M「ｘ＝１で極小かつ最小となります」H「グラフソフト（GeoGebra）でグラフを描いてみます」H「H（１，－１）のとき最小値PH＝√５となる」ヨッシー先生「他の方法も考えてみましょう」H「最小なので垂直性」M「点と直線の距離の場合と同じ考えですね」H「点Hにおける接線とPHが垂直になるとき」M「点Ｈにおける微分係数とＰＨの傾きの積が－１となる」Ｈ「そこから出た式が②式です」Ｍ「前の②‘と同じ式となります」ヨッシー先生「他の方法はありますか」Ｈ「点と直線の距離の場合と同じで円に接する時を考える」Ｈ「①と②を連立して重解を持つ条件式を導く」Ｈ「①式が重解を持つ条件はどうなりますか」ヨッシー先生「微分の式で条件が求まります」Ｈ「また②式が出てきました」M「後の計算は同じですね」　　今回は点と放物線の最小距離。　　４次式なので、微分法の利用が必要となりました。　　点と直線の距離の場合は２次関数の最小問題。　　直線の場合と同様な方法で解決できました。　　これが数学の面白いところです。　　　　次回は点と曲線の距離の公式を導きます。
26Sep
- 【（目標）フィリピン滞在記288】
  【（目標）フィリピン滞在記288】実習生たちの目標。日本に3年間行く。学びながら働く。決して甘い環境ではない。一つはお金を貯めること。100万ペソ（250万円）貯める。多くの生徒たちの目標だ。フィリピンの田舎なら家が買えるお金だ。月7万円は貯めないといけない。給料を考えるとかなり厳しい。日本で節約するしかない。二つ目の目標。日本語能力を高めること。彼らはまだ日常会話レベルとはいえない。しかも発音があまりよくない。聞き取れない場合が多い。だから日本で会話能力を高めたい。どうしたらよいか。一つは日本人と話す。簡単な会話でよい。話す機会はいたるところにある。実際に周りは日本人だらけだ。友人が出来るとさらによい。生きた会話が出来る。これほど勉強になることはない。友人がいない場合はどうするか。それでも毎日、学習を続けたい。方法としてスマホの活用を勧めている。AI利用で会話もできる。手軽で高性能だ。新時代の学習法だと思う。学習履歴も簡単にわかる。学習習慣をつけるアプリを利用する。上手く利用すれば効果は大きい。（生徒たちからもらった手紙）三つ目は仕事の力をつけること。彼らは働きに日本に行く。そして日本の技術を学ぶ。日本は技術の国だ。その日本で技術を学ぶ。高度な日本のサービスを学ぶ。将来、フィリピンで働く。そのための土台作り。実習生たちの最終目標だ。
24Sep
- 【（夢の国）フィリピン滞在記287】
  【（夢の国）フィリピン滞在記287】夢の国。日本に行く。多くの生徒の思いだ。彼らの日本に対する思いは深い。日本アニメの影響。もの凄く大きいと思う。「ワンピース」一番人気だ。「スラムダンク」このアニメの人気も凄い。日本より人気があるかもしれない。男子生徒の8割の趣味。それがバスケットボール。バスケットコートはいたるところにある。フィリピン人先生も毎週ゲームをしている。日本アニメの何に興味を持つのか。アニメの主人公の生き方に興味を持つ。努力して成長する。このような主人公の人気が高い。日本人の精神性。彼らに訴えるところが多い。「努力は裏切らない」Tシャツに書かれた文だ。誰でも知っているアニメ。それはドラえもんだ。50年以上前からある日本アニメだ。ドラえもんの舞台。日本の町並み。学校での話。家でのお話。日本の文化について詳しいわけだ。そういえば忍者の人気も高い。カムイについて知っている。武術、空手の人気も高い。胴着を着た子どもたちによく会う。（鳥居は日本文化の象徴）日本の食べ物も人気がある。ラーメンが定番だ。カップ麺も大人気だ。日本料理は高級料理。そんなイメージだ。日本に行けば高級料理ばかり？雪を見たい。そんな生徒は多い。未知との遭遇。それが雪だ。富士山は雪で美しい。驚異的に美しい山。登りたいという生徒は多い。人気の高い夢の国。それが日本だ。最近、生徒から聞かれる。「地震と津波はありますか」「怖くないですか」安全な国、日本。異常気象や地震。必ずしも安全とは言えない。それでも、彼らの夢の国だ。
22Sep
- 【（チームワーク）フィリピン滞在記286】
  【（チームワーク）フィリピン滞在記286】どんな組織もチームワークが大切だ。もちろん、学校もチームワークだ。日本語は難しい。なかなか覚えられない。そんな生徒が教室にいる。生徒は一生懸命だ。サボっているわけではない。それでも簡単に覚えられない。担任の先生も困っている。担任と生徒の情報を共有する。「彼は大丈夫ですか」「学校をやめると相談されました」「でもなんとか頑張っています」毎日会話のトレーニングをしている。私も授業中に当てる。彼に質問をする。答えられない場合が多い。周りの生徒たちも知っている。毎日、質問を繰り返す。少しずつ出来るようになる。簡単な問いに答えられない。そうすると笑う生徒がいる。嫌な雰囲気が流れる。「間違えてもいいですよ」笑う生徒がだまる。一生懸命の彼を応援する。そのような雰囲気が広がる。これもチームワークだ。出来ないから挑戦する。難しいから挑戦する。それを皆で応援する。諦めないようにする。皆でそのような雰囲気を作る。出来たときは拍手する。卒業式。クラスごとのスピーチ。代表の生徒がスピーチをする。（代表生徒のスピーチ）日本語でのスピーチ。途中でスピーチに詰まる。会場がシーンとなる。すぐに拍手が起きる。これは激励の拍手だ。頑張れという拍手だ。代表の生徒も頑張る。拍手がどんどん広がる。困ったときのチームワーク。温かい拍手応援する。素晴らしいフィリピン人たち。
21Sep
- 点と直線の距離❸（傾き、円）数学的思考に目覚める会話5－3
  数学的思考に目覚める会話5－3点と直線の距離❸（傾き、円）こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、三平方の定理を習いました。この定理にはいろいろな証明があります。これに驚きました。結果は一つでも考え方は無数にある。自由に考えてよいのだ。数学的思考の魅力に触れた瞬間でした。三平方の定理（ピタゴラスの定理）は世界で最も知られている定理です。図形の距離の問題は、三平方の定理（距離の公式）に由来します。このシリーズは距離について考察します。目には見えにくいが世界の背景にあるのが数学です。最先端の人工知能もその背景は数学なのです。数学の世界はとても美しくあります。美しいモノは、なぜか役にも立つようです。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えるでしょう。あなたもそのような数学の魅力に触れてみませんか。数学的思考は公式を覚えるモノではありません。公式を導き出す思考です。数学的思考に目覚めた人々が未来の世界を創造していきます。【今回の課題】点と直線の距離❸登場人物はヨッシー先生（Y先生）、努力家のM君、直観のするどいH君、冷静なSさん。この３人とヨッシー先生の会話で構成されています。ヨッシー先生「みなさん、こんにちは」M「今回は何を学ぶのですか」ヨッシー先生「今回も点と直線の距離❸についてです」点と直線の距離の公式があります。この公式についていろいろな角度から考えます。今回は直線の傾きから公式を考えます。ヨッシー先生「具体的な問題から考えてみましょう」M「点P（４，２）と直線y=12x-1ｙ＝（１／２）ｘ－１の距離です」1H「直線の傾きが１／２なので垂線PHの傾きは－２　　だからPA/AH＝－２。PH＝ｋ、AH=-2ｋとおけます」M「それでH（４＋ｋ、２－２ｋ）とおけますね」H「後は点Hが直線ｍ上の点だからｋの値が求まります」M「これはとても計算が簡単ですね」ヨッシー先生「それでは、この方法で公式を導きましょう」2H「あとは、△APHで三平方の定理からｄが求まります」3M「傾きを使うと計算が見通しよくなりますね」　傾きという概念が、微分法という分野につながります。M「他の方法はありますか」H「図形的に考えられませんか」　　いろいろな観点から考える。　　自由に考える。それが数学の醍醐味である。ヨッシー先生「円と直線の関係を考えてみましょう」M「何ですか、それは？」4H「なるほど。円が接する時、PHが距離になるわけだ」M「さっきの具体例で計算してみます」5M「直線①に円②が接すればよい」H「①と②を連立して重解条件の適用ですね」6M「一般の公式も同じ方法で出来そうです」H「やってみます」7H「見通しよく出来ますね」ヨッシー先生「計算の背景がよくわかります。　　　　　　　円との関係はいろいろ発展出来ます。　　　　　　　次の図を見てください」8ヨッシー先生「曲線上のどの点で距離が最小になりますか」H「ええっ、わかりますか」9H「なるほど、円が接するときだ」　　次回は点といろいろな曲線との距離を考えてみます。　　いろいろな発想がさらに高度な問題の解決につながります。
19Sep
- 【（和顔施）フィリピン滞在記285】
  【（和顔施）フィリピン滞在記285】和顔施（わがんせ）と言う言葉がある。笑顔で人に接することだ。なかなか出来ることではない。フィリピン人の生徒たち。和顔施が自然に出来る。そんな生徒たちが多い。常にニコニコしている。（表情豊かな生徒たち）眼施（がんせ）。温かい眼差しのことだ。フィリピンにいるとよく感じる。トライシクルの運転手さん。喫茶店の店員さん。「タカさんですね」えっ、名前を知っているんだ。数週間ぶりに行ったスタバ。ニコニコしたスタバの店員に言われた。「モカですね」メニューまで覚えている！言辞施（ごんじせ）幸せになるような言葉がけ。「ありがとうございます」床屋に行った。髪型を上手く説明できない。私の会話能力不足が原因だ。理容師さんも不安げだ。散髪が終わった。「これでよろしいですか」「マラミン、サラマット（有り難うございます）」理容師さんの目つきがパッと変わった。世界共通の最強言辞施。有り難うございます。感謝の言葉。心施（しんせ）。　人を気遣う気持ち。授業中に鼻をすする。あっいう間にティシュが出される。見事なまでの心施。言語はコミュニケーション。コミュニケーションは与えること。与えるモノは言葉だけではない。表情を与える。態度を与える。心を与える。大切なことをフィリピンの人から学んでいる。