秘伝の数学、AI時代の数学的思考に目覚める会話、実習生と仲間たち -7ページ目

秘伝の数学、AI時代の数学的思考に目覚める会話、実習生と仲間たち -7ページ目

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27Nov
- 【（巨大なツリー）フィリピン滞在記314】
  【（巨大なツリー）フィリピン滞在記314】11月も下旬。美しいクリスマスツリー。街の至る所で見られる。学校でも飾られている。巨大なクリスマスツリー。モールや市役所のツリー。市役所のツリーが一番大きい。（市役所のクリスマスツリー）大きくて美しい飾り。日本では見ない大きさだ。若い国のエネルギーを感じる。敬虔なクリスチャン。イベント好き。いろいろな要素が重なっている。クリスチャンが8割以上の国。クリスマスツリーに違和感はない。より多くの人とクリスマスを共有する。非常にカラフルなツリーだ。明るい赤、金、緑、青などが装飾される。明るく陽気な文化を反映している。（カラフルなツリー）フィリピンのクリスマスシーズン。最も長いと言われている。９月から始まる。そのため、長い期間おかれる。長期間、楽しむことが出来る。すこし道路に目を向ける。道路で寝ている人がいる。きらびやかなツリーとは対照的だ。貧富の差が激しい国。確かに経済成長はしている。給料も上がっている。それでも貧富の差は大きい。車は金持ちの専有物。車の運転の横暴さ。金持ちが威張っているようにみえる。歩いている人間はお金が無い。お金を持たない人間は下。そんな風に思えるほどの運転だ。お金があれば別世界。金持ちが優遇される。お金持ちが支配している社会。安すぎる給料。仕事も少ない。仕事も金持ちがにぎる。コネがないとよい職につけない。お金を貯めることは難しい。今までは、確かにそうであった。ところが、これからは違う。数年前とは、情報量がまったく異なる。多くの人が携帯を持つ。お金が無くても勉強できる。アイデアでビジネスが始められる。そんな新しい時代だ。チャンスは無限だ。フィリピンでなくても問題はない。若い生徒たちは素直で明るい。未来に対して意欲的だ。彼らは光り輝いている。巨大なクリスマスツリーのようだ。
25Nov
- 【（教師）フィリピン滞在記313】
  【（教師）フィリピン滞在記313】フィリピンの教師。給料が高いわけではない。それでも目指す子どもたちは多い。教師は尊敬されている。生徒からよく感じる。昔の日本の教師と重なる。よく聞かれることがある。「先生、どうしてフィリピンに来たのですか」しかも、教師として来ている。給料も高くない教師だ。フィリピンの生活は不便だ。水道水はあまり出ない。家でも虫たちと共生だ。野良犬ともすぐに友達になる。生徒たちもよく知っている。日本が安全でインフラが整っている。街もきれいに掃除されている。日本のアニメは大人気だ。誰もがドラえもんを知っている。ドラえもんで日本について知る。アニメの影響は絶大だ。（若いフィリピン人先生たち）お金持ちには価値がある。お金があると生活が激変する。それがフィリピンだ。お金のある国からどうして来るのか。彼らの不思議がる理由だ。貧乏だと助け合う。家族のつながりは強力だ。助け合わないと生き残れないフィリピン。しかし、彼らは幸せだ。「家族は何人いますか」「家族は１０人、兄弟は６人います」「それは幸せですね」「私は家族がいるので幸せです」本当に幸せそうに答える。心が豊かだ。お互いに助け合って生きている。家族への感謝を持っている。「心のきれいな君たちに教えたいのです」彼らから拍手が来る。これは、嘘ではない。こんな環境で教えることが出来る。これ以上の幸せはない。
23Nov
- 2点からの比が一定の点の図形（アポロニウスの円）❷数学的思考に目覚める会話6－2
  数学的思考に目覚める会話6－22点からの比が一定の点の図形（アポロニウスの円）❷こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、三平方の定理を習いました。この定理にはいろいろな証明があります。これに驚きました。結果は一つでも考え方は無数にある。自由に考えてよいのだ。数学的思考の魅力に触れた瞬間でした。三平方の定理（ピタゴラスの定理）は直角三角形の定理です。どうして直角なのか。直角でない場合はどうなるのか。疑問は無限に広がります。自由に考えてよいのです。図形の問題、今回は円についてです。アポロニウスの円について考察します。目には見えにくいが世界の背景にあるのが数学です。最先端の人工知能もその背景は数学なのです。数学の世界はとても美しくあります。美しいモノは、なぜか役にも立つようです。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えるでしょう。あなたもそのような数学の魅力に触れてみませんか。数学的思考は公式を覚えるモノではありません。公式を導き出す思考です。数学的思考に目覚めた人々が未来の世界を創造していきます。【今回の課題】２点から一定の比をもつ図形（アポロニウスの円❶）登場人物はヨッシー先生（Y先生）、努力家のM君、直観のするどいH君、冷静なSさん。この３人とヨッシー先生の会話で構成されています。ヨッシー先生「みなさん、こんにちは」M「今回は何ですか」ヨッシー先生「今回はアポロニウスの円の２回目。　　　　　　　　　　　　円となる理由を別に考えてみましょう」ヨッシー先生「問題を復習します」【２定点からの比が一定である点の集合（図形）】定点A、Bがある。AP:BP＝ｍ：ｎとなる点Pの集合（図形）は円　1M「前回は座標、ベクトルを使い証明しました」Ｈ「計算は分かりますが、他の証明はありませんか」ヨッシー先生「あります。今回は角に注目して証明してみましょう」ヨッシー先生「直径の両端点CとDはどんな点でしたか」Ｍ「ＡＢをｍ：ｎに内分、外分する点です」ヨッシー先生「そうですね。これは前回、確認しました。二等分線と比の性質について復習します」【二等分線と比の性質】Ｈ「内角の二等分線が対辺の内分点、　　　　　　　　外角の二等分線が対辺の外分点です」【∠Pの二等分線PCに対しPA:PB=AC:CB】2ABをｍ：ｎに内分する点CＭ「これは、どうしてですか」Ｈ「点Ｃから対辺に垂線を引きます。　　　　　　　　　　　高さが等しくなります」3M「三角形の高さCD=CEなので面積比が底辺の比」H「∠Pの外角の二等分線PDは対辺の外分点になります」【∠Pの外角の二等分線PDに対しPA:PB＝AD:DB】ABをｍ：ｎに外分する点D 4H「これも、三角形の面積比で証明できます」アポロニウスの円の問題について戻ります。ヨッシー先生「点Ｐの図形が円上にある。これが内分点、外分点の性質から説明できます」5Ｍ「えっ？どうして∠CPD＝90°ですか」H「図のようα、βを決めると１８０°＝２（α＋β）よって、∠CPD＝α＋β＝（１／２）・１８０°＝９０°」Ｈ「∠CPD=９０°、だから点Pは直径CDの円上の点になる」M「なるほど。おもしろいですね」　数学的思考：図形の問題は比の問題S「点Pが円上にあることがよくわかりました」【GeoGebraによる作図】画面上で点Ｐを動かして比の確認が出来ます。　　　　今回はここまでです。
21Nov
- 【（卒業式で婚約）フィリピン滞在記312】
  【（卒業式で婚約）フィリピン滞在記312】毎月、卒業式がある。いろいろ驚くことがある。卒業式は人生の門出だ。先生、職員、家族で祝う。いろいろなパフォーマンスがある。クラス代表のスピーチ。日本語とタガログ語でのスピーチ。日本語のスピーチは難しい。記憶してスピーチする。緊張の中のスピーチ。言葉に詰まることが多い。すると会場から拍手が起きる。激励の拍手だ。応援の拍手会場全体に広がる。明るく応援する雰囲気。気持ちのよい場の雰囲気。素晴らしい団結力。成績優秀者への表彰もある。会場から大きな拍手。努力に対する惜しみない拍手。ダンスパフォーマンス。卒業式の目玉だ。若さがはじける。毎回の生徒たちの工夫には目を見張る。和傘でのダンス。手作りの和傘だ。レベルの高いダンス。本当に素晴らしい。（和傘でのダンス）成績優秀者は親と舞台に上がる。恋人と舞台に出る生徒もいる。晴れの舞台を家族で祝う。（愛の告白）あるクラスの優秀者。恋人と舞台に上がった。「私たち、婚約します」会場は割れんばかりの拍手。舞台で抱き合っている。いろいろな門出を祝う。フィリピンの卒業式だ。
19Nov
- 【（J先生）フィリピン滞在記311】
  【（J先生）フィリピン滞在記311】J先生はフィリピン人先生。２８歳の若い先生だ。授業担当クラスの担任だ。日本人教師に興味を持っている。そんな彼とじっくり話す機会を持った。「フィリピン人をどう思いますか」いきなり直球の質問だ。「明るくてフレンドリーで大好きです」「他に何かありませんか」何か思っているらしい。彼は６年間、日本で働いた。日本語はとても上手だ。いろいろ、日本であったらしい。彼に聞いてみた。「日本はどうでしたか」「社長がとても親切でした」「とても楽しかったです」「それはよかったですね」彼が一瞬、顔を曇らせた。「でも……」。「何かあったんですか」「社長にはとても親切にしてもらいました」「そのためか、日本人の社員に嫉妬されました」「えっ？どういうことですか」「社員からイジメにあいました」「それで、ここにはいられないと思いました」やっぱり、イジメか。いじめられたフィリピン人の話はたまに聞く。彼はいろいろな言葉を知っている。「よくそんな言葉を知っていますね」多分、彼女がいたのではないか。「日本人の彼女がいました」やっぱり……。「それで、会話が格段に上達しました」言葉以外の教えも多かったのであろう。「フィリピン人をどう思いますか」冒頭の彼の質問に答えた。「少しアバウトですね」彼は納得した顔つきになった。生徒たちによく聞かれる。「どうしてフィリピンに来たのですか」貧しい国に来る日本人。高くない給料でも働きに来る日本人。不思議に思うらしい。（卒業式でのダンスパフォーマンス）「君たちと一緒に学びたいと思いました」生徒たちの目が輝く。「本当ですか」「君たちは真剣に学んでいます」生きるために学ぶ。本来の学びをしている。彼らは輝いている。
17Nov
- 【（変わる実習生）フィリピン滞在記310】
  【（変わる実習生）フィリピン滞在記310】いろいろな学生がいる。高卒から大学卒まで。元高校の先生であった生徒もいる。数年、働いて来る学生が多い。給料も安い。よい職が見つからない。大学を卒業しても職がない。それが今のフィリピンだ。働いて実績を作る。そしてステップアップしていく。日本で働けばさらに実績になる。実績が増えれば給料も上がる。お金をためてビジネスを始める。彼らの人生戦略だ。以前は日本でお金を貯める。それだけが目標の生徒が多かった。今は少し違う。語学の壁が崩れつつある。日本でいろいろ学ぶ。学んでお金を貯める。学ぶことに比重が移っている。日本にこだわる理由はない。学べばいくらでもお金は増える。そのことを彼らも分かっている。情報化社会。場所が不利にならない。ビジネスも世界展開だ。アイデアや頭にはお金はいらない。安いお金で働かせる。日本人の嫌がる単純労働をさせる。そういう発想では持たない。彼らは日本を選択しなくなる。（明るく逞しい学生たち）日本人より逞しい若者たち。貧困で鍛えられている。図太さがある。頭も日本人と変わらない。人として優しい。家族の愛が彼らの資質を育んでいる。日本の若者たち。こちらに来て学んで欲しい。本当にそう思う。フィリピンは治安が悪いという。だから勉強になる。だから緊張感が持てる。いかに自分たちが豊かであるか。身にしみて分かる。日本人とフィリピン人が交流する。そんな組織作りが私の目標だ。
16Nov
- 2点からの比が一定の点の図形（アポロニウスの円）❶数学的思考に目覚める会話6－1
  数学的思考に目覚める会話6－12点からの比が一定の点の図形（アポロニウスの円）❶こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、三平方の定理を習いました。この定理にはいろいろな証明があります。これに驚きました。結果は一つでも考え方は無数にある。自由に考えてよいのだ。数学的思考の魅力に触れた瞬間でした。三平方の定理（ピタゴラスの定理）は直角三角形の定理です。どうして直角なのか。直角でない場合はどうなるのか。疑問は無限に広がります。自由に考えてよいのです。図形の問題、今回は円についてです。アポロニウスの円について考察します。目には見えにくいが世界の背景にあるのが数学です。最先端の人工知能もその背景は数学なのです。数学の世界はとても美しくあります。美しいモノは、なぜか役にも立つようです。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えるでしょう。あなたもそのような数学の魅力に触れてみませんか。数学的思考は公式を覚えるモノではありません。公式を導き出す思考です。数学的思考に目覚めた人々が未来の世界を創造していきます。【今回の課題】２点から一定の比をもつ図形（アポロニウスの円❶）登場人物はヨッシー先生（Y先生）、努力家のM君、直観のするどいH君、冷静なSさん。この３人とヨッシー先生の会話で構成されています。ヨッシー先生「みなさん、こんにちは」M「今回は何ですか」ヨッシー先生「今回はアポロニウスの円。２点から一定の比をもつ図形の話です」ヨッシー先生「次の問題を考えます」【２定点からの比が一定である点の集合（図形）】定点A、Bがある。AP:BP＝ｍ：ｎとなる点Pの集合（図形）（ただしｍとｎは等しくない）M「どう考えればよいですか」H「グラフを描いてみましょうか」S「グラフソフトを使いましょう」M「❶式の表現でグラフが描けるんですね」H「図形は、どうみても円ですね」ヨッシー先生「結論が予想できたので、証明をしてみましょう」H「❶式の両辺を2乗して変形します」S「平方完成という変形ですね」M「少し大変です」H「上の図のように座標上に問題を設定します」M「座標を使って求めるわけですね」H「両辺2乗して変形します」H「❷式のようになりました」M「❷式は確かに円ですね」ヨッシー先生「他の証明はありますか」H「ベクトルは使えませんか」M「えっ？どう考えるんですか」H「円なら直径があるはずです」M「直径はどこにありますか」H「図形は直線ABについて対称」ヨッシー先生「いいことに気がついたね」S「だから、直径は直線AB上にある」H「直径の両端は直線AB上のどこにあるかですね」H「直線ABと円の交点C,Dが直径の両端です」S「点Cも点Dも比の条件式を満たす」M「そうか。AC:CB＝ｍ：ｎ、AD：DB=m：nですね」H「点C、点Dの位置が分かれば証明できそうです」H「PC⊥PDを示せば、点Pは　　　　　　　　　　　直径ABの円上の点です」H「PC⊥PDは内積で示せそうです」M「中心と半径は求まりますか」H「ベクトル計算で求まります」H「円になる説明がもう少し欲しいですが…」ヨッシー先生「そうですね。次回、別の方法で考えてみましょう」今回はここまでです。
15Nov
- 【（夢）フィリピン滞在記309】
  【（夢）フィリピン滞在記309】「夢について話してください」生徒に聞くことが多い。いろいろな答えが返ってくる。「レストランを始めたいです」「家族のために家を建てたいです」「牧場を経営したいです」以前からの定番の答えだ。Yさんという日本人教師がいる。数年ぶりに学校に復帰した。その彼が驚いていた。「IT関係の仕事の勉強をしたい」「日本から海外に行きたい」以前にはない答だ。以前とは明らかに変わってきている。生徒たちはよく分かっている。情報量が格段に増えている。携帯が普及したからだ。その気になれば勉強できる。いくらでも勉強できる。生徒たちの考えも変わってきている。（頑張れば何でも出来る）日本が先進国？日本が豊か？そんな時代は終わりに近づいている。彼らもよく知っている。明るくて楽天的。それでいて我慢強い。打たれ強い。日本の生徒たちよりも逞しい。間違いなくそう思う。大変なことも進んで行う。例えば、掃除などは進んで行う。掃除をさぼるという発想がない。掃除を行うのは当たり前なのだ。恵まれている環境に感謝している。日本語学校で学べる。彼らにとってとても幸せなことだ。日本語という言語の壁がある。彼らにとって日本語は難しい。その壁もテクノロジーで崩れる。能力は日本人と変わらない。やる気は強い。本当に頼もしい。家族や周りの人のために働く。夢ではなく志のある生徒たち。彼らがまぶしくみえる。
13Nov
- 【（太い）フィリピン滞在記308】
  【（太い）フィリピン滞在記308】太った人が多い。今の街は特に多い。8割以上が太っている。美しいフリピーナ。スタイルのよい女性が思い浮かぶ。ここでは、フリピーナのイメージが変わる。原因はいろいろある。一番は食の問題。油っこく甘い物が多い。ジョルビー。大人気のファーストフード店。とにかく油っこく甘い物ばかりだ。くどくて食べられない。ところがフィリピン人は大好き。いつも、家族連れで大賑わいだ。次に運動不足。あまり、歩かない。確かに昼はもの凄く暑い。歩くと大汗をかく。トライシクルという乗り物がある。バイクにサイドカーを横付けしている。サイドカーには屋根がついている。雨や日差しを避けることが出来る。100円もかからずに乗れる。そのためか、多くの人がトライシクルに乗る。近くでもトライシクルに乗る。そのため、歩かない。歩いているのは日本人とインド人。ともに痩せている。驚くのは子どもも太っている。お腹が出ている。腕も太い。小さい頃からの食と運動習慣。将来の健康が心配である。（近くの喫茶店で）私の住んでいる地域。中流以上の家庭が多い。食には困らない層だ。そのため、食べるものの影響が大きい。格差社会のフィリピン。太っているのは金持ちの象徴。そんな意識があるのかもしれない。フィリピン人の平均寿命は72歳。アジアでも経済成長はトップクラスだ。そんな国だからこその心配。生活習慣病の広がる心配がある。
11Nov
- 【（片付け）フィリピン滞在記307】
  【（片付け）フィリピン滞在記307】よく、スタバに行く。店内は広い。日本のスタバと変わらない。コーヒーの味も変わらない。値段も変わらない。快適な喫茶店だ。日本との違いもある。食べたものをすぐに片付けない。お客も店員も同じだ。片付ける場所はある。それでも片付けない。最初、不思議であった。食べ残しが机上にある。お客がその席に座る。食べ残しは隣の机上に移す。しばらくすると店員さんが片付ける。日常の光景だ。（近所のスタバ）日本はきれいな国だ。よく言われる。確かに日本はきれいだ。フィリピンにいるとよく思う。街は雑然としている。道にもいろいろゴミがある。美しいことに価値をおく。日本人の価値観の一つだと思う。壱番屋というカレー屋がある。近くの街にある人気店だ。たまに、食べに行く。そこの店員さん。野菜カレーを食べ終わる。あっいう間に皿を片付ける。日本流だ。机上も常にきれいに拭かれている。マニュアルにあるのであろう。美しい空間。何事もやる気が変わる。美しい空間で行動する。掃除をする。気持ちが晴れ晴れとする。心が清浄する。これは日本人の感覚だと思う。
09Nov
- 三角形の辺の大小関係（成立条件）❷数学的思考に目覚める会話5－9
  数学的思考に目覚める会話5－9三角形の辺の大小関係（成立条件）❷こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、三平方の定理を習いました。この定理にはいろいろな証明があります。これに驚きました。結果は一つでも考え方は無数にある。自由に考えてよいのだ。数学的思考の魅力に触れた瞬間でした。三平方の定理（ピタゴラスの定理）は直角三角形の定理です。どうして直角なのか。直角でない場合はどうなるのか。疑問は無限に広がります。自由に考えてよいのです。図形の距離の問題は、三平方の定理（距離の公式）に由来します。このシリーズは距離について考察します。目には見えにくいが世界の背景にあるのが数学です。最先端の人工知能もその背景は数学なのです。数学の世界はとても美しくあります。美しいモノは、なぜか役にも立つようです。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えるでしょう。あなたもそのような数学の魅力に触れてみませんか。数学的思考は公式を覚えるモノではありません。公式を導き出す思考です。数学的思考に目覚めた人々が未来の世界を創造していきます。【今回の課題】三角形の辺の大小関係❷登場人物はヨッシー先生（Y先生）、努力家のM君、直観のするどいH君、冷静なSさん。この３人とヨッシー先生の会話で構成されています。ヨッシー先生「みなさん、こんにちは」M「今回は何ですか」ヨッシー先生「今回は三角形の辺の大小関係2回目です」ヨッシー先生「前回、三角形の辺の成立条件を考えました。今回は別の証明を考えてみましょう」基本に戻って考える。三角形の辺と角の基本の関係式。それは余弦定理。M「余弦定理を使って三角形の辺の成立条件を証明します」H「正の不等式だから、両辺2乗して比較します」M「２乗を比較して証明できました」H「cosAのとる値の範囲から求まりませんか」M「なるほど。これは上手い方法ですね」ヨッシー先生「それでは、成立条件からわかる三角形の辺の性質を考えてみます」H「辺以外に内角の関係が出てくるんですね」M「どうやって証明しますか」H「二等辺三角形を作って証明しました」H「最後のところで『２辺の和は他の１辺より大』を使いました」M「なるほど。上手く説明されている」S「他の証明はありますか」M「余弦定理は使えませんか」H「確かに。余弦定理は辺と角の基本定理です」H「因数分解が必要ですが、うまく計算できました」M「面白いですね」S「逆の証明はどうしますか」M「また、二等辺三角形が作れませんか」H「同じようにして証明できそうです」ヨッシー先生「次の【系】が成り立ちます」H「鈍角三角形の場合、鈍角が最大角ということですね」　　いろいろな証明を考えることは楽しいことです。　　これも数学的思考の一つです。最後に三角形の成立条件を直観的な図に書いてみます。今回はここまでです。
07Nov
- 【（水）フィリピン滞在記306】
  【（水）フィリピン滞在記306】立て続けに台風が２つ来た。大雨と大風。どちらかというと大雨だ。大雨が降ると道が冠水する。あっという間に川のようになる。歩けなくなる。インフラが十分でないのだ。ただ、雨は長く降り続かない。日本の梅雨のようには降らない。道だけではない。建物の中にいても同じ。壁伝いに水がしみこんでくる。耐水工事がされていない。そのため、建物は雨に弱い。学校の控え室は２階。先日、急に大雨が降った。３０分ほどで床下浸水。どうして？屋根から壁伝いに水が漏れ出した。こんなことがあるのだ。寮でもこんなことがある。シャワー室に水が漏れる。１階でも壁から水が漏れる。漏電の危険がある。フィリピンではよくある話だ。水がふんだんにあるわけではない。むしろ、水道はあまり出ない。水圧が弱いのだ。断水もよくある。近くに工事中の建物がある。そんなとき、夜中に断水が行われる。(大雨で道は川のようになる）今住んでいるところはマニラ近郊。都会である。学校の多い地域だ。水がないと機能麻痺だ。だから、昼間の水道は流れる。そんな安心感はある。フィリピン人の朝は早い。朝からニワトリや犬の鳴き声だ。常夏の国。朝早くからの仕事は生活の知恵だ。夜は寝る時間だ。夜中の急な断水。シャワーが浴びられない。おかげで、早く寝る習慣がついた。
05Nov
- 【（本気）フィリピン滞在記305】
  【（本気）フィリピン滞在記305】本気で取り組む。何事も本気がいる。そうでないと身につかない。教員も本気。生徒も本気。そこで学びが始まる。例えば、生徒の発音をよくしたい。そのために、ビート（リズム）を身につける。自然な音に近づく方法だ。（今日の授業終了）音が悪くても伝わる。そう考えると身につかない。本気でなくなるから。教師側もまあいいかと考える。ネイティブでないので仕方がない。それは、確実に生徒に伝わる。お互いに本気でなくなる。日本で学ぶ。日本で働く。そのための準備として学んでいる。日本で働いてお金を貯める。家族のために働く。家族と自分の人生を変えるためだ。本気でないわけがない。日本人と変わらない能力。日本人と同じ情報や知識を持っている。しかももの凄く素直だ。若いフィリピン人実習生たち。日本人の若者と変わらない。明るくて楽天的だ。厳しい環境で生き抜いてきた彼ら。彼らは日本を憧れている。自分たちは力が劣っている。そう、思って頑張っている生徒たち。本気で生きる。結果的に鍛えられる。そんな環境で学んでいる生徒たち。圧倒的な経験。日本の若者と決定的に異なる。本気で生きていこうと考えている。そんな彼らが日本で働く。
03Nov
- 【（安全）フィリピン滞在記304】
  【（安全）フィリピン滞在記304】日本の影響。フィリピン人は日本が好きだ。生徒との会話。「あなたは日本が好きですか」「はい、とても好きです」「どうしてですか」「日本はきれいで安全な国ですから」キーワードは安全だ。フィリピンはどうか。確かにスリが多い。泥棒にも入られる。ゆるい雰囲気ではある。しかし油断はできない。貧富の差が激しい国だから。日本人は目立つ。日本人はお金持ちと思われている。一度、財布をすられた。モールの床屋ですられた。置いてあったカバン。中の財布がなくなっていた。泥棒に入られた同僚の先生がいる。財布のお金を抜き取られた。新しいアパートに変わったばかり。少し、油断があったと話されていた。これも、会話での質問。「日本に行きます。何か心配はありますか」「地震と津波が心配です」最近、よく聞く答えだ。彼らは日本の情報をよく知っている。「最近、日本で地震がありますが大丈夫ですか」「大丈夫です」「本当ですか」「しっかり準備をすれば大丈夫です」「どんな、準備ですか」（会話の練習）こんな会話のやりとりになる。何事もできる限りの準備をする。想定できる範囲の準備をする。フィリピンでも同じだ。カバンは手から離さない。ドアの窓の閉め忘れをしない。いくらでも準備は出来る。どこにいても安全とは言えない。知らない環境では特に注意がいる。特に治安の悪い場所には近づかない。ただ、過剰に不安がる必要はない。準備を十分にするだけだ。心構えが出来れば心も落ち着く。
02Nov
- 三角形の辺の大小関係（成立条件）❶数学的思考に目覚める会話5－9
  数学的思考に目覚める会話5－9三角形の辺の大小関係（成立条件）❶こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、三平方の定理を習いました。この定理にはいろいろな証明があります。これに驚きました。結果は一つでも考え方は無数にある。自由に考えてよいのだ。数学的思考の魅力に触れた瞬間でした。三平方の定理（ピタゴラスの定理）は直角三角形の定理です。どうして直角なのか。直角でない場合はどうなるのか。疑問は無限に広がります。自由に考えてよいのです。図形の距離の問題は、三平方の定理（距離の公式）に由来します。このシリーズは距離について考察します。目には見えにくいが世界の背景にあるのが数学です。最先端の人工知能もその背景は数学なのです。数学の世界はとても美しくあります。美しいモノは、なぜか役にも立つようです。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えるでしょう。あなたもそのような数学の魅力に触れてみませんか。数学的思考は公式を覚えるモノではありません。公式を導き出す思考です。数学的思考に目覚めた人々が未来の世界を創造していきます。【今回の課題】三角形の辺の大小関係❶登場人物はヨッシー先生（Y先生）、努力家のM君、直観のするどいH君、冷静なSさん。この３人とヨッシー先生の会話で構成されています。ヨッシー先生「みなさん、こんにちは」M「今回は何ですか」ヨッシー先生「今回は三角形の辺の大小関係のお話です」1M「三角形の辺の成立条件とは何ですか」H「三辺の長さa,b,cは何でもいいわけではありません」M「どういうことですか」H「場合によっては、三角形の辺にならないと言うことです」三角形の辺にならない場合を見てみます。2M「確かに、二つの場合は三角形になりませんね」H「頂点Aが結ばれないないわけです」ヨッシー先生「今回は三角形の辺の大小について厳密に考えてみます」ヨッシー先生「図1で考えてみます」3H「図1は点Aから対辺に下ろした垂線の交点Hが辺BC上にあるときです」M「直角三角形が二つ出来るわけですね」H「c,bは直角三角形の斜辺なので、a1,a2より長い」M「それでｃ＋ｂ＞aとなるわけですね」ヨッシー先生「これ十分な十分な証明ではありませんね」M「どういうことですか」H「図1のようにならない場合があるからです。図2です」4M「図2は垂線の交点Hが辺BCの外（外分点）のとき」H「当然、証明も変わります」S「図形の証明には注意が必要ですね」5H「いずれにしても2辺の和は他の一辺より大」M「これが三角形の辺の成立条件ですか」H「2辺の和だけでは三角形の辺にならない場合があります」S「最初の図の2番目の場合、辺の差ですね」M「辺の差についてはどう考えますか」ヨッシー先生「2辺の和の関係は他の2辺でも成り立ちます」H「a+b>c、a+c>b、b+c>aが成り立つ」M「辺aについては、a>c-b、a>b-c」S「これはaがbとcの差より大ですね」6「三角形において2辺の和は他の1辺より大」次回はこの関係からわかることを調べてみましょう。
01Nov
- 【（楽しく学ぶ）フィリピン滞在記303】
  【（楽しく学ぶ）フィリピン滞在記303】楽しく学ぶ。私のモットーだ。楽しくなければ身につかない。発音のよい生徒がいる。クラスに一人はいる。「キミは、発音がよいですね」「どうやって勉強していますか」「アニメを見ています」「ワンピースが好きです」やっぱり…。「どうやって見ていますか」「英語と日本語で見ています」彼女は日本語を楽しんでいる。楽しみながら勉強している。発音が綺麗なわけだ。仏教に精進と言う言葉がある。精進？努力することでしょう？その通り。ただし、努力の仕方がある。楽しみながら工夫する。そのような努力をする。（10月はクリスマスシーズン）工夫すると楽しくなる。学びは各人の工夫だ。押しつけられた学びではない。押しつけられた学び。テストで点を取るための学び。自分で工夫する余地がない。まもなく会話機能のついたＡＩが出る。いくらでも楽しめる。言語学習の黄金期だ。工夫は無限に出来る。言語の壁が崩せる。テクノロジーの利用で世界が変わる。これは数学でも同じだ。グラフソフトの利用。単純計算の利用。視覚化による理解促進など。テクノロジーで異次元に飛び立つ。ロケットで火星に行くだけではない。火星という異次元で何をするかだ。そんなことが問われる時代が到来する。かって、こんな時代があっただろうか。精進がしやすい時代なのだ。お釈迦様も驚く時代がまもなく来る。
30Oct
- 【（美しい日本）フィリピン滞在記30２】
  【（美しい日本）フィリピン滞在記30２】フィリピン人生徒のローズさん。笑顔の素敵な生徒だ。現在、大阪で研修をしている。一ヶ月間は日本語の研修。日曜日は休みだ。いろいろ出歩いているらしい。フェイスブックが流れてくる。ティックトックも流している。日本人の若者とまったく変わらない。奈良公園の写真が送られてきた。鹿と遊んでいる動画もある。１０月中旬の奈良は一番いい時期だ。私も奈良には何回も行った。京都とは違う良さがある。特に建物と仏像が素晴らしい。教えた生徒が日本にいる。不思議な感じがする。しかも、私の好きな奈良にいる。この時期、修学旅行で奈良に行った。高校生たちも感動していた奈良だ。探究学習でいろいろ学んだ。（美しい奈良の三輪山）そこに、フィリピン人の生徒がいる。日本で活躍してももらいたい生徒たち。彼女たちは日本文化を体感しつつある。文化の宝庫の奈良。彼女たちと一緒に学びたいくらいだ。日本の良さを学んで欲しい。同じアジアの仲間だ。今後、日本で活躍する若者たち。彼女たちは厳しい環境で働く。給料が十分とは言えない。彼女たちは日本の若者と変わらない。熱意も能力もある。日本人にないフレンドリーさ。明るさがある。日本人が学びたい気質だ。彼女たちは奈良公園で何を思ったのか。「先生、とても綺麗な場所です」美しい日本を堪能して欲しい。
28Oct
- 【（叱る生徒）フィリピン滞在記301】
  【（叱る生徒）フィリピン滞在記301】フィリピン人のクラス。クラスには親分肌の生徒がいる。常ににらみをきかす。少し騒がしくなる。「シッ」声が響く。前の座っている生徒。小さな女子生徒だ。それでもにらみをきかせている。どのクラスにも一人はいる。頼もしい生徒だ。周りをよく見ている。男子生徒も静かになる。その女子生徒に聞いてみた。「あなたはどんな性格ですか」周りの生徒が言う。「厳しいです」彼女は笑いながら答える。「厳しいですが優しいと思います」また、静かになる。 (卒業式でのパフォーマンス)日本ではほとんど見たことがない。生徒が生徒を注意する。最初は感動した。日本とはまったく違う。空気を読む日本。互いを注意することはあまりない。教員が注意をする。それが当たり前の日本。注意しない教員は批判される。学級崩壊など起こりようがない。お互いがお互いを注意する。発音指導。声を出して練習する。声を出していない生徒がいた。「声を出せよ。協力しろよ」男の生徒の声が聞こえた。生徒が生徒に怒られる。そんなにふざけて態度ではない。お互いがお互いを見ている。それが当たり前の雰囲気。本来の学びの場かもしれない。お互いに学ぶ場。いやならやめる。自立した学びの場。彼らからいろいろ学んでいる。
26Oct
- ２点からの距離（最短経路）❽数学的思考に目覚める会話5－8
  数学的思考に目覚める会話5－8２点からの距離（最短経路）❽こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、三平方の定理を習いました。この定理にはいろいろな証明があります。これに驚きました。結果は一つでも考え方は無数にある。自由に考えてよいのだ。数学的思考の魅力に触れた瞬間でした。三平方の定理（ピタゴラスの定理）は直角三角形の定理です。どうして直角なのか。直角でない場合はどうなるのか。疑問は無限に広がります。自由に考えてよいのです。図形の距離の問題は、三平方の定理（距離の公式）に由来します。このシリーズは距離について考察します。目には見えにくいが世界の背景にあるのが数学です。最先端の人工知能もその背景は数学なのです。数学の世界はとても美しくあります。美しいモノは、なぜか役にも立つようです。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えるでしょう。あなたもそのような数学の魅力に触れてみませんか。数学的思考は公式を覚えるモノではありません。公式を導き出す思考です。数学的思考に目覚めた人々が未来の世界を創造していきます。【今回の課題】2点からの距離の和❽登場人物はヨッシー先生（Y先生）、努力家のM君、直観のするどいH君、冷静なSさん。この３人とヨッシー先生の会話で構成されています。ヨッシー先生「みなさん、こんにちは」M「今回は何ですか」ヨッシー先生「今回は三回目。２点からの距離の和についてまとめのお話です」ヨッシー先生「前回までの復習をしましょう」【２定点からの距離の和の問題】定点A、Bと曲線Cがある。直線上の点Pに対しAP+BPが最小となる点Pを求める。H「点Pは楕円（点A,Bが焦点）が直線と接するときの接点」M「これが図形的な意味ですね」M「でも、どうしてですか」S「楕円とはPA+PAが一定(=2a)なる点からなる図形です」H「点Pは接点、点Qは楕円上の点とすると楕円の定義からAP+PB=AQ+QB=2a」S「三角形の辺の関係よりQB＜QH+HB、だから、AQ+QB<AH+HB」M「それで、接点PでAP+PBが最小になるわけだ」ヨッシー先生「三角形の辺の大小関係については別の機会　　　　　　　　　　　　　　　　に考えましょう」M「点別の別の意味は別にありますか」H「点Aの直線についての対称点A’とすると、　　　　　A’Bと直線の交点が点Pです」ヨッシー先生「最小についてはグラフソフトで確認できます」H「例えば楕円はPA+PB=2aとなる式（★）　　　　　　　　でグラフ表示できます」M「最小値はグラフでわかりますね。図の点Cです」S「ｙ＝PA＋PBのグラフですね」H「目で確かめられるのでとても便利です」ヨッシー先生「数学も実験出来る時代です」いろいろな曲線で確かめてみましょう。【例１】曲線y=k/x曲線ｙ＝８／ｘ　　　　M「y=AP+BPのグラフには極値が２つあります。どうしてですか」H「図の点Pで極小です」M「なるほど。ｙ＝８／ｘのグラフが原因ですね」【例２】考えをまとめてみます。　　　　　視覚化して考える。　　　　　これは、大切な数学思考です。　　　　　今回は以上です。
24Oct
- 【（えっ！）フィリピン滞在記300】
  【（えっ！）フィリピン滞在記300】会話の練習でのこと。「名前は何ですか」「マイクと思います」「えっ？」ゲラゲラ笑う生徒たち。反応が早い。日本では多分、こうはならないだろう。「仕事中、具合が悪くなりました。何と言いますか」「お腹が痛いので、少し休んでもいいですか」さらに、単語を変えての会話練習をする。他の生徒の答え。「頭が悪いので、少し休んでもいいですか」「えっ？」生徒たちは笑っている。「休んでも変わりません」ここまで言えればたいした会話力だ。（卒業式でのスピーチ）「独身ですか」「はい、独身です」「でも、子どもが3人います」「えっ！」いろいろな事情が生徒にはある。これ以上聞いてもよいか迷う。周りの生徒が笑っている。「彼には妻が3人いました」「えっ？」どうやら本当らしい。子どもができて別れたらしい。3回別れたわけだ。若いフィリピン人先生。メッセンジャーの交換をした。写真に赤ちゃんが写っている。「かわいい赤ちゃんですね」「でも、私は独身です」「えっ？」「日本に5年間いました」「その間に妻が浮気をしました」「えっ？」いろいろな事情がある。多様な生き方がみられる。それがフィリピンだ。ピリ先生は男性フィリピン人先生。「ピリ先生はどんな先生ですか」「きれいな先生です」「えっ？」