中受算数はレベルが高すぎて
苦労されてる方は多いと思いますが
どんなに算数が苦手な子でも
できるようにする方法
レベルを落として考える
すでに記事にさせてもらいましたが
（まぁ理解されないのが普通ですよねぇ）
実際に見てもらうのが一番なので
例をあげながらやっていきましょうか
ちなみに今回のテーマは「隣辺比」です
もう、言葉からして難しそうなんですが
解き方自体はとても簡単です
（「なぜそうなるのか」が難しいんですよね）
△ABCと△DBEの面積比を求めなさい
模範解答
△ABC ⑤ ✕ ❸ ＝15
△DBE ② ✕ ❷ ＝４
△ABC：△DBE ＝ 15：４
「底辺」と「高さ」がわかれば出せますが
その関係は垂直だと教わりました
図を見ると「高さ」は斜めになっていて
あきらかに垂直ではないのですが
これで本当に良いのでしょうか？「プロジェクトＸ」ばりの神ブログがこちら
納得するまでやるその姿勢
いや、凄すぎて言葉にならねぇ
ﾏﾁﾞｶ!あたしゃ勝手に感動しちまいやしてね
こりゃ書かずにはいられないぞ、と
そうです、私が
おせっかいおぢさんdeath
ｵｳﾖ
ｵｳﾖ確かに理解するには難しいテーマだし
「相似」も絡んできますから
レベルをどこまで落とせるかなんですが
分かりにくかったら
ｽﾐﾏｾﾝｴﾝ
ｽﾐﾏｾﾝｴﾝ少し違った視点から見ていきましょう
大きさをくらべてみよう
まずはコチラの問題から
ふたつの図形の面積比は？
これは簡単ですね
面積を習ってれば
すぐに出せると思います
左側 → ２✕２＝４
右側 → ３✕５＝15
面積比 ４：15
では、続いてこれはどうでしょうか
ふたつの図形の面積比は？
これは高さが分からないので
面積が出せないですね
数学の知識を使えば出せるのですが
小学生には到底無理…
さすがに無理…
本当に無理な…の…か？
ﾑﾘｹﾞｰ?
ﾑﾘｹﾞｰ?「面積」と捉えるから無理なだけ
面積比を出す問題だから
⬇
面積が出せればOK
これって普通の考え方ですよね？
ただ、裏を返せばですよ面積比を出す問題だから
⬇
面積が出せなければOUT
…ということになりますね
つまり、面積を習っていない子やかけ算を習っていない子には
解けない問題ということになります
だからみなさん
このピラミッドを上に向かって
進んで行くわけですが
私の考えは真逆です
問題が難しければ
下に向かって進みましょう
ｼﾀｼﾀｰ
ｼﾀｼﾀｰはい、何を言ってるかわかりませんね
では次のように問題を変えてみたら
どうでしょうか
どちらが大きいかわかりますか？
これなら小１じゃなくても余裕ですね
園児でもわかると思いますが
実は、あることをしてあげると
図形の正確な大きさまで
わかっちゃうんですYO
ﾁｪｹﾞﾗｰ
ﾁｪｹﾞﾗｰこちらでございます
どちらが大きいかわかりますか？
このように補助線を引くことで
数をかぞえられるお子さんであれば
左が４、右が15と正確な大きさまで出すことができました
（実際にハサミで紙を切るのもいいかも？）
では高さのない図も確認してみましょう
ほじょせんサイ＆コー！
どちらが大きいかわかりますか？
はい、高さなんていりません
面積なんか知らなくても
こちらも数さえかぞえられれば大きさをくらべることができますね
これが「隣辺比」の正体です
ではこれまでのことを踏まえて
はじめの問題に
戻ってみましょうか
△ABCと△DBEの面積比を求めなさい
この問題は三角形ですが
これも下に向かって進みましょう
三角形より簡単な図に戻して考えるのがポイントですよ
それぞれ全く同じ三角形を
折り返すイメージですね
（同じものをもうひとつくっつけると考えてもよい）
では、四角形に戻した図に比を書き入れてみましょう
三角形をそれぞれ２倍しましたから
四角形同士でくらべても答えは同じですね
まぁ一応、確認として
補助線を入れてみましょう
当初の三角形として見ると❷や❸を
高さとするのは「？？？」となりますが
上図のように等分割された四角形の枚数を
数えると考えれば□ABCB´ ⑤ ✕ ❸ ＝15
□DBEB´´ ② ✕ ❷ ＝４
この式で答えを出すことに
全く違和感はありません
実際の面積ではなく
「面積比」＝「大きさをくらべる」
少し問題の捉え方を変えるだけで
違った景色が見えてくるのが
算数のおもしろいところだと
私は思っているのですが
皆さんはいかがだったでしょうか
変なことを言うようですが、ぶっちゃけこの内容に関しての反応はどちらでも良いと思ってます。少しでも共感頂ければ素直に嬉しいですし、やっぱり従来の考え方がしっくりくるのならそれもまたOK。比較検討すること自体が大事だと思っているので…。どうしても一方向の決めつけられた解法だと視野が狭くなると思うのは私だけ？