【中学受験】算数「相似比・面積比」に関するあれこれ

中受算数は単元が細分化されすぎており

その数たるや尋常ではない

自分のペースに合わせて

じっくり取り組むことなどもはや不可能

四谷小５下第２回「相似」

これが１回分の授業ってんだから恐ろしい

いやー、あらためてこんなん

無理っポ

トップ層に合わせなきゃっていう

塾側の都合もわかるけどねー

これを小５にやらせるって……

AI先生に聞いてみた

みなさーん

普通は中３の２学期ですってよー

先々先々取り学習

どんだけ～！

理解が追っつかない子供はどうするか

要点だけをとりあえず暗記

相似比を

２乗したものが

面積比

そこで次のようなトンデモ解答がががっ

「相似」でのあるある

AD：DB＝1：2のとき、

アとイの面積比を答えなさい

※DEとBCは平行

相似比が１：２だから

面積比は１：４

相似比も違ってれば

面積比も違ってるよって言う

世にも恐ろしいパターンﾔﾍﾞｪ

お宅のお子様は大丈夫ですよね？

  図だけ書ければ大丈夫

私の授業でのルールはたったひとつ

「図だけは書いてね」

図を書くときのルール

・必ずフリーハンドで(定規、コンパス禁止)

・できるだけ正確に (長さや角度のバランス)

・それでいて何事もスピーディーに

これさえ守ればあとは自由

テストの点数が悪くてもOK

…まぁ、これを続けていくだけで

最終的にはどんなに算数苦手な子でも

できるようになるんですけどね

で、実際にどういう図を書かせるのか

先ほどの問題を例にご説明しましょう

こちらでございます

右側に三角形を書くだけ

たったこれだけですよ奥様

フリーハンドでパパっと

続けて分かる情報を書き込みます

もとの図（左側）を見ながら

右側の図にわかることを書いていきます

相似比は１：３ですね

さらに面積比を書き込みましょう

面積比は相似比を２乗で１：９ですね

ここでもとの図と見比べればOK

ア → そのまま１

イ → ９－１＝８

ア：イ＝１：８

あくまで書き込むのは右側の図

もとの図には何も書き込まないのがミソ

これだとケアレスミスも防げますよ

よければ参考にしてみてくださいね

  最後に１問レッツトライ！

今回の確認として

ぜひ、みなさん解いてみてください

（お子様とご一緒にもどうぞ✨）

図の●は各辺の５等分点です

白色の部分をあわせた面積と

赤色の部分をあわせた面積の

比を求めなさい

私のオススメ解法だと

三角形を５つ書くことになりますが

（途中まで、こんな感じ⬇）

スマホの画面上小さくて見にくいので

もとの図に面積比だけ書き込みますね

模範解答はこちら

面積比は上図のようになるので

白色の部分 → １＋５＋９＝15

赤色の部分 →         ３＋７＝10

白：赤 ＝ ３：２

どうでしたか、みなさん

答えは合っていたでしょうか

お子様がどんなやり方で解いていたか

確認するだけでも意味はあるかと

ちょっとしたオマケ

ここからは基本がしっかり身についた

生徒向けのお話ですﾄﾞﾕｺﾄ?

先ほどの問題なんですが

面積比など一切必要なく

見た瞬間に答えが出るんですが

みなさんわかりましたか？

白３、赤２なので

白：赤 ＝ ３：２

えっ、理由がわからないですって？

いやいや、私の目にはハッキリと

白３赤２が見えてますけどYes!

こちらをご覧になった方は

『【中学受験】算数「隣辺比」を違った視点から』

説明不要だと思いますが

まだ気づいていないのなら

暗記算数にかなり毒されてますぞ

アレですよ、アレ

今回の「相似比・面積比」はレベル的に

中受の基本問題ぐらいでしょうか

この問題を下に向かって進むと

小１以下にまで下げることができます

逆さにしてくっつけてみよう

理由は必要ないですね

見たまんまなので

白：赤 ＝ ３：２

相似も面積比も

実は驚くほど単純なんですよ

等分線を意識することで

見方がガラッと変わるのですが

また別の機会に紹介しますね