高校３年生が学校で教わったという、部分積分の簡単なやり方を教えてくれました。
しかし、どうもわかりにくく、本人も結構計算ミスをしています。
インターネットで調べてみると、もう少し整理された形の「部分積分テーブル法」
というのが出てきました。
http://asaihideomi.com/index.php?%E9%83%A8%E5%88%86%E7%A9%8D%E5%88%86%E3%83%86%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AB%E6%B3%95
確かに便利な方法です。
高校生が学校で教わったというのは、
上の記事を書いた方が触れている「積分クロス」という方法かもしれません。
いずれにしても、一般的な方法ではないようですから、
入試の答案に書く際は注意が必要でしょう。