数学について【part3】


②まである程度復習を回しきり、

part2で述べた目標を達成した段階で

③(+④)に入っていきましょう

ですがpart2でも書いた通り①②の勉強が終わる訳ではないです


演習していく中で解けない問題があった時、
その問題に関連する今まで自分が①の基本事項や②の典型問題を適宜確認していくべきです


②までもう復習しきった！と思っても、やはり時間が経つにつれて苦手な部分は忘れていきます…

また、演習で新たな問題に触れていく中で、もう一度①②でやってきた勉強に戻ると新たな発見や、新しい視点でそれらを捉えれたりすることもあります

なので

③⇆①②の復習　

という風に勉強していきましょう


河合塾のテキストで例えると

完成Sのテキストで解けない問題
⇆基礎Sのテキストの関連問題や、その関連事項を基本事項集で再確認する

といった感じですね
(完成Sのテキストの問題の中には解法知らないと解けない問題もありますが…)

こういった勉強を大体8月あたりからは始めていきたいところです！


では③について詳しく書いていきます

③実戦形式の演習

演習する目的とそのやり方


①②は主にインプットの勉強ですが、③は主にアウトプットの勉強です



②まで達成できれば後は今まで習得してきた問題・知識を制限時間内にちゃんと引き出し、問題を解けるようにしていかないとけません


つまり、演習する上での目標は


志望校の制限時間内に合格点を取れる立ち回りを身につけていく


ということです


part1でも「演習の重要性」については述べましたが(↓)、


数学は普段落ち着いて勉強している状況と、


試験場で問題に取り組んでいる状況

が全然違います


・普段落ち着いた状況で解けてるのに模試ではなぜか思い付かず解けない

・ケアレスミス(問題の読み間違い、自分の字の読み間違い、題意の取り違いなど)をする

・計算ミスをして途中から雪崩ミスを起こす

・問題にかける時間配分を間違え、解くべき問題を最後まで解ききれなかった


などが数学の試験中では起きがちです

こういった事故を起こさず、ちゃんと試験で安定して点数を取れるようになるためには、ただ問題集・参考書・テキストに取り組んでいくだけでは安定するようにはなりません

そのためには、

制限時間内に、
決まった問題数を
緊張感ある中で
取り組んでいく演習

が必須です！！


こういった演習を積んでいくことで何を得ていくかというと(全てを今ここで挙げることはできませんが)

・試験が始まって初見問題数問を見たときに、どれから取り組むべきかをすぐに見極めれるようになる

・答案を書くときにミスを犯さないように工夫しながら計算していく力

・無意識的にケアレスミスしないように問題を読むようになる

・自分のしがちなミスを把握できて、それに注意するようになる

・問題を見てすぐに、どのような解法を選択するか、解いてきた問題に類題はないか、思い浮かべれるようになる


などです


このように演習を通じで得られる学びを積み重ねていくことで、前述の青字で書いたミスは減っていき、点数は安定していきます



じゃあどのように演習するか？ですが


1番良いのは予備校などで行われるテストゼミだと思います


自習で演習を積んでいくのでも構わないのですが


・周りに同じ問題を解いている人がいるので試験本番に近い緊張感をもってやれる


・点数を友達と競える


という利点が予備校のテストゼミにはあります


予備校のテストゼミがない場合は、友達と自習室で同じ問題に取り組んで制限時間終わった後に友達と答え合わせ、もかなり有効だと思います！


とにかく、

緊張感をもった演習、

を続けていってください！


演習で解けなかった問題は…？

演習する中で時間制限付きで解けなかった問題はその後時間気にせず考えてみて下さい


それで解けた場合は、

計算スピードを上げたり、その解法を試験中に思い浮かべるようにできるよう更に演習を積めば大丈夫です


時間制限なしでも解けなかった場合は、

なぜ解けなかったか？を考えて


→解法は②で勉強したことあるが出てこなかった

→①でやった基本事項、②でやった典型問題を復習(最初に③⇆①②の復習と述べたのはコレ)


or


→解法を全く知らなかった

→part2で述べた復習のコツ通り(解法の流れを考えてメモするなど)復習し、解法を自分の中でストックする(②で学んだ解法で解けない問題なんて大抵の大学では合否に影響しない問題の可能性が大ですが)


という感じです。


そしてこれらの③で解けなかった問題に対する復習ですが、

②で学んだ解法で解ける問題はしばらく放置してからリベンジし、

解法を全く知らなかった問題は割と短スパンで詰めてインプットしてしまいましょう


演習用としてオススメの問題集

以下、自分がやったモノの中から演習として良いと思うオススメの問題集を挙げます

　

・理系数学の良問プラチカ


1A2Bは典型問題ばかりで、問題数も少ないのでとても取り組みやすい問題集だと思います


が、数3は掲載されてる問題の難易度幅がかなり広く、典型的な問題もある一方で、†印付きの問題の中にはめちゃくちゃ難しい問題もあります…なので二次数学で難問を出さない大学志望の人は†印の問題はやらなくていいです。


ちなみに1A2Bは文系の方が理系よりの方が難しいという噂を聞いたことがありますがやったことないので僕にはわかりません(笑)


・新数学スタンダード演習

数3は夏休みに全問、1A2Bは確率など鍛えたい分野のみやりました。
解説の雰囲気が「一対一対応の演習」と同じなので「一対一の演習」に取り組んでいた人やりやすいと思います

問題難易度は上に挙げたプラチカと同じくらいだと思いますが、問題量はこちらの方がかなり多めです

一対一対やってた人はまずこっちをやって余裕があったらプラチカをやる…がいいと思います
・やさしい理系数学

通称「やさ理」。
名前に「やさしい」とか抜かしてますが全然やさしくないので注意して下さい
特にプラチカの†印同様、やさ理の✳︎印付きの問題はかなりエグい問題あるので数学で難問出す大学志望の人以外はやらなくて大丈夫です。　
解説はかなり簡素なんですが、別解が豊富に掲載されているため自分はかなり勉強になりました

5浪目に全問やりましたが、かなり量は積めれたので演習積む用としてはいい本だと思います
・阪大理系数学20カ年
自分は5浪目の冬休み〜共通テスト直前くらいに全問やりました。
阪大は発想力はそんないらない問題が多い(整数以外)んですが半端ない計算力をさせる問題が多いので計算力鍛えたい人にはオススメです。
あと、空間図形の問題はかなりやりごたえ多い問題が多いので空間図形で難問を出す大学志望の人はやるべきです。良問が揃ってます。

難易度はA〜Dに分かれてるんですがDは捨て問しかないのでやらなくていいです(阪医志望の人でもたぶんいりません)

・河合塾　完成S Tテキスト


基礎S同様①T〜③T、微積演習Tに分かれています

難易度順としては

①T≧③T>②T≧微積Tくらいかなと思います


全講4問構成なんですが(たまに3問構成)4問目はかなりエグい問題が多く、解法知らないと絶対解けないような問題もあります(特に①Tと③T)


ですが基礎S同様、かなり精選されていて良いテキストだとは思うので、河合塾生は毎講全力で予習していって下さい(完成シリーズは復習よりも予習がメインなので)


以上4つです

(他にももちろん良書はあると思います)


あと、もちろんですが志望大学などの過去問も有効です


上記に挙げたような演習用の問題集をやる場合は、各分野からランダムに志望校と同じ形式(例えば北大なら5問120分など)でやっていくのがいいです！(河合塾の完成Sなら各講時間を設定してテストと思って予習やりましょう)



また、これはある数学講師から聞いたことなのですが、分野別に難問を4問で90分でやると、その難問を解くため、自分の頭の中でその分野に関する事項が総整理されて鍛えられるらしいです



なので鍛えたい分野を東大京大単科医大の中からピックアップして4問90分でやってみるのはかなり有効だと思います(自分もやってました)


④発展的な問題の習得・演習

これは二次数学で難問を出す大学を受ける人以外やらなくていいです


数学で難問を出す大学では、


・テーマを知っていれば有利な問題

・解法を知らなければ絶対解けない問題


を平気で出してくる大学があります

(特に国公立単科医大や私立医御三家)


ここでの目標はこれらを習得することです


これらは各大学の過去問を解き殴るのも大事ですが、一応テーマごとに参考書で勉強した方がいいです


自分は2冊やったのでそれらを紹介します


・医学部攻略の数学


これは自分が数学の参考書の中で1番好きでかつ1番やり込んだ本でした


この本の良いところを挙げるとレイアウトが見やすいところと、単科医大などでよく出るテーマ別に分けられており(ペル方程式、凸不等式の証明、積分による表面積を求める問題など)それらの周辺知識も見やすくまとめられているところです


また、解説も詳しすぎず簡素すぎずというくらいでちょうどいい感じです


国公立単科医大、私立医御三家受ける人は絶対やって下さい！！




・上級問題精講

標問のもう1ランク上の問題集で、標問より数段難しいと思います。特に数IIIはかなり難易度は高めです。出典のほとんどが旧帝、単科医、東工大です。


この本は、医学部攻略より掲載問題は多く、解法を知らないと解けない問題比率は医学部攻略よりは低いかなと思います


医学部攻略同様に、特段解説がわかりやすいってわけでもないですが、めちゃくちゃ考えさせられたり、半端ない計算量をさせる問題が多いので自分は好きでした


④の目標である知らないと解けない問題を習得するだけでなく、解く価値がある難問を演習したい人にもオススメです





上の2冊を比べると…


掲載問題の平均難易度を比べると

　医学部攻略<上問、だと思います



単科医志望の人はまず医学部攻略

それ以外の数学で難問出す大学受ける人は上問、だと思います

①〜④のまとめ

もう一度part1〜3で書いてきた①〜④について軽く要約します


①基本原理・基本問題の習得

目標は各単元の用語の定義・公式・公式の証明を自分で説明できるくらい理解し教科書の例題レベルの問題を解けるようにする

終わらせる時期は夏前まで


②入試典型問題の習得

目標は入試数学での定石を身につける

終わらせる時期は夏終わりまで

ここまでの復習は短スパンで詰める


③実戦形式の演習

目標は志望校の制限時間内に合格点を取れる立ち回りを身につけていく

やる時期は①②を十分復習しきったとき

また、③⇆①②の復習という風に勉強していく


④発展的な問題の習得・演習

(数学で難問出す大学志望の人のみ)

目標は知らなければ解けないテーマの問題を身につける

やる時期は①②を十分復習しきったとき



以上です！

数学についての記事は一旦今週で終わりにします

(また今後何か数学について書くかもしれません)

では！


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