【数学 新・中1編】1次方程式② | 小4から始める高校受験「お母さん、一緒にがんばりましょう!」

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私は12年以上にわたる個別指導塾経験から、受験に大切なことは塾に通うことではなく、早いうちから家庭での学習習慣をつけることだと痛感しました。お子さんとのコミュニケーションの取り方から、勉強法、受験情報まで、持てるノウハウの全てをお伝えします。

おはようございます。そろそろ通常授業になってきた頃かと思います。今週も1次方程式を続けていきます。


等式の性質については、先週お伝えした通りなのですが、正直ピンと来ないお子さんも多かったかと思います。今週は実際にその性質を使って、1次方程式を解いてみましょう。方程式を解くというのは、


x=○○


という形にして、xの値を算出するということになります。この形に持っていくために、等式の性質を利用するわけです。


【解法のコツ①】移項=x以外の項を移動させる


Q1:x-6=4

Q2:x+6=4


x=○○の形にするには、「-6」「+6」が邪魔ですね。そこで次の性質を使います。


・両辺に同じ数字を足しても等式は成り立つ
A = B なら A +C = B +C


・両辺から同じ数字を引いても等式は成り立つ
A = B なら  AC = BC


Q1は、両辺に6を加えます。


(x-6+6=4+6

x=4+6

x=10


実際には、左辺にあった「-6」が、右辺に「+6」となって移動したように見えます。


Q2は、両辺から6を引きます


(x+6-6=4-6

x=4-6

x=-2


実際には、左辺にあった「+6」が、右辺に「-6」となって移動したように見えます。


どちらの問題も、x以外の項を右辺に移動させて解くことから、この手法を移項といいます。


移項のポイント:「=」を越えて移動するときは符号が変わる


【解法のコツ②】xの前の数字を「1」にする


Q3:2x=8

Q4:1/3x=3


x=○○の形にするには、xの前の「2」「1/3」が邪魔ですね。そこで次の性質を使います。


・両辺を同じ数字で割っても等式は成り立つ
A = B なら A/C = B/C

・両辺に同じ数字をかけても等式は成り立つ
A = B なら  AC = BC


Q3は、両辺を2で割ります。


(2x÷2=8÷2

x=4


Q4は、両辺に3を掛けます。


(1/3x×3=3×3

x=9


Q4は、ともすると通分と混同しやすいので注意が必要です。通分は等式でない式で行います。「=」があって両辺が存在するときは、通分は不要です。分数を整数に変えるため、このやり方を「分母を払う」ということもあります。


この2つを使うと、


Q5:2x-3=5


は、次のように解くことができます。


2x=5+3 ⇒「-3」を右辺に移項

x=4 ⇒両辺を「2」で割る


繰り返しますが、方程式を解くということは、x=○○の形を作ることになります。今週はどうすればx=○○の形が作れるかを理解しておいてください。


【今週の練習問題】

方程式1