後醍醐天皇は大覚寺統ではない、な～んていうと、多くの歴史の先生に怒られます。
両統迭立の原則で、大覚寺統と持明院統から“交互”に天皇が立てられることが決まった、とは、以前に申しました。
でも、正確にはそうではなく、「交互に院政ができるように」バトンを渡していく、というのが正しいと思います。
亀山（大）→後宇多（大）→伏見（持）→後伏見（持）
で、後伏見は次に後宇多が院政ができるように、後宇多の子に天皇の位を譲ります。
この子が後二条天皇です。（そして後二条天皇の子が邦良親王です。）
で、ゆくゆくは後二条が上皇となり、その子（邦良親王）が天皇となるはずだったのですが、後二条天皇が若くして死んでしまったのです…
で、持明院統の花園天皇が位につき、皇太子は大覚寺統から選ばれることになりました。
後宇多上皇は困ってしまいました。邦良親王はまだ幼子。
そこで、後二条天皇の弟、尊治親王を呼び、
「花園天皇の次はおまえが皇太子だが、あくまでも邦良親王が次の天皇だからな。邦良親王が大きくなるまでの“中継の”天皇だからな。」
と、言い含めます。
で、後宇多上皇は死んでしまいました。
ここから話がややこしくなっていきます。
当然、持明院統のほうは「皇太子はこっちから選んでよね」と後醍醐天皇にせまります。
一方、大覚寺統の公家たちからは、「早く邦良親王に位を譲ってください。」と言われてしまいます。
持明院統の公家も、大覚寺統の公家も、早く後醍醐天皇の「次」を決めたい…
そしてお互いに鎌倉幕府に「後醍醐天皇に次を決めさせて、さっさとやめさせてほしい」と申し入れするようになったのです。
つまり後醍醐天皇は持明院統でないことはもちろん、大覚寺統でもないんですよね。
後醍醐天皇の強烈な個性はここに作られたものではないでしょうか…
おれは正統な天皇だっ！！
本来、その位にあるべきではない人がその位になったとき…
その人は、より今までの人以上にその位にふさわしい人間であろうとして、過剰にふるまってしまいます。
後鳥羽上皇も神器の一つが欠けた（壇ノ浦の戦いで剣が紛失している）天皇だと陰口を言われ続けて「天皇にふさわしくない」とされていました。
「そんなことはないっ」と力を入れすぎて、承久の乱を起こしてしまう…
後醍醐天皇も、より「天皇」であろうとしてふるまっていたような気がしてしかたありません。
ところで、倒幕前から「建武の新政」は始まっていた、というのを知っていましたか？
後醍醐天皇は、大覚寺統の公家からも持明院統の公家からも側近を選ばず、まったく新しい人事をおこないました。そして次々と改革政治を進めていく。
・記録所を設置する。
・新しく関所をつくることを禁止する。
・京都の酒の価格は公定価格とする。
・京都に米市場を設けて米価を公定価格とする。
・酒屋役という新税を設ける。
当時、浸透しつつあった「貨幣経済」に着目しているわけで、この点、貨幣経済との深いかかわりの中で成長してきた“悪党”とも接近していくきっかけとなったと考えると、後の楠木正成や名和長年らとの関わりも説明がつきます。
（“悪党”の話はいずれまた念入りに…）
「倒幕」というのも、この一連の改革の一つで、後醍醐天皇の中では、倒幕した後に新しい政治を始めたという意識はなかったと思いますよ。
後醍醐天皇は持明院統でも大覚寺統でもない、「後醍醐天皇統」をつくろうとしていたのかもしれませんね。
（南北朝の争乱はかなりくわしく拙著『超軽つ日本史』で紹介しています。是非お読みください。）