頂角30˚の二等辺三角形から正方形への裁ち合わせ
図形問題を出題するよ。図のような、頂角30˚、斜辺の長さが2aの二等辺三角形がある。同面積の正方形を裁ち合わせで作図せよ。なお、切り刻まれたピースの数は出来る限り少ない方を良しとする。シンキングタ～イム久々の裁ち合わせ問題です。あくまでも私の導いた解ですので、これがすべてとは言いません。3ピースに分割しての裁ち合わせなので、これ以上ピース数を減らすことは出来ないでしょう。まず、同面積の正方形の1辺の長さがaであることは、計算で求めることは出来るだろう。次に、どうやって1辺の長さがaの正方形を作っていくか。BからACへの垂線の長さがちょうどaであることを利用する。ただ、Bから垂線の足を下ろしてしまうと、不都合が生じるので、もう少し考える必要が出てくる。BCの中点をM、ABの中点をNとして、MNの長さがaであることは中点連結定理より明白。M、NからそれぞれACへ垂線の足を下ろし、2つの垂線の足を2頂点として、正方形を描く。このようにすることで、2種類の合同な図形のMやNを軸とした回転で面積が等しいことを示している。ではではa img { background-color: lightgray;}table.renbun td { border: 0px; padding: 2px 2px 2px 2px; vertical-align: middle; white-space: nowrap; }table.renbun td.ul { border-style: solid; border-width: 0px 0px 1px 0px; }table.renbun td.ol { border-style: solid; border-width: 1px 0px 0px 0px; }table.ans td:nth-child(1) { text-align: center; }table.ans td div { width: 265px; overflow-x: scroll; }table.ans td div span { white-space: nowrap; }table.test td {white-space: nowrap;padding: 0 5px;text-align: right;} .u {border-bottom-style: solid;border-bottom-width: 1px;text-align: center;}table#list td { padding: 0 2px; font-family: monospace; }.no { display:inline-block; text-align:center; vertical-align:middle;}.ni { display:inline-block; text-align:center; vertical-align:middle; line-height:100%;}.ns { font-family:serif; font-size:250%; line-height:100%;}.io { display:inline-block; white-space:nowrap;}.io sub { vertical-align:bottom; white-space:nowrap;}.io sup { vertical-align:top; white-space:nowrap;}.ii { display:inline-block; vertical-align:middle;}.is { vertical-align:middle; font-family:arial;// font-family: sans-serif; font-size:300%; line-height:70%; font-weight: 5;// margin: 0 -15px 0 -10px;}.ii2{ display:inline-block; line-height:100%; vertical-align:middle;}.is2{ line-height:155%;// line-height:109%; font-family:sans-serif;}.mo { display:inline-block; vertical-align:middle;}.mi { display:inline-block; white-space:nowrap; vertical-align:middle; line-height:100%;}html:not([lang]) .mp { display:inline-block; line-height:100%; font-size:120%; font-family:sans-serif; margin: 0; padding: 0;}.mp{ display:inline-block; line-height:100%; font-size:120%; font-family:serif; margin: 0; padding: 0;}.md{ display:inline-block; line-height:120%; text-align:right; margin: 0 5px;}.lo { display:inline-block; text-align:center; vertical-align:middle;}.li { display:inline-block; text-align:center; vertical-align:middle; line-height:100%; margin: 0 5px 0 0;}.ls { font-family:serif; font-size:120%; line-height:100%;}.fb {border-style:solid;border-width:1px 0 0 0;margin:1px 0;}.fo {display:inline-block;text-align:center;vertical-align:middle;white-space: nowrap;}.fo span {margin: 0 3px;}.fo span span {margin: 0 0;}.article table {white-space: nowrap;}.ro{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:100%;position:static;}.rt{font-family: 'Meiryo', 'YuGothic', 'Gothic', sans-serif;}.ri{display:inherit;border-style:solid;border-width:1px 0 0 0;padding:0 1px 0 1px;margin:1px 0 0 0;position:relative; left:-1.5px;}article table {margin-bottom: 0 !important;}article table td {white-space: nowrap;text-align: center;}
