[ その1 | その2 ]
鉛筆と紙があれば出来るゲームの必勝法を考えてみる。
今回は七五三というゲームを考えてみる
|||
|||||
|||||||
の様な縦棒を何段かに分けて描く。
何本横に並べる、何段並べるか（3段以上）は、自由である。
ルールは、
・1本以上の縦棒を横線で消す。
・横に並んだ縦棒ならば、間に消された棒がなければ、何本でもいっぺんに消せる。
・最後の一本を残した方が勝者（地域や時代によって、全部消した方が勝者の場合もあります。）
とします。
では、簡単な例を出してみましょう。
|
| |
| | |
先手は*、後手は+で消してみます。
a)
* *
| | -> | |
| | | + | |
b)
| |
* | -> * |
| | | +-+ |
c)
| |
*-* -> *-*
| | | | + |
d)
| +
| | -> | |
* | | * | |
e)
| |
| | -> +-+
| * | | * |
f)
| |
| | -> + |
*-* | *-* |
g)
| |
| | -> +-+
*-*-* *-*-*
お解り頂けましたでしょうか？
|
| |
| | |
においては、最後の一本を残すルールでは、後手必勝なのです。
では、全部消したほうが勝者というルールだったらどうなるでしょう。
a)
* *
| | -> | |
| | | + | |
b)
| |
* | -> * |
| | | | + |
c)
| |
*-* -> *-*
| | | +-+ |
d)
| +
| | -> | |
* | | * | |
e)
| |
| | -> + |
| * | | * |
f)
| |
| | -> +-+
*-* | *-* |
g)
| |
| | -> + |
*-*-* *-*-*
これでも後手必勝になります。
つまり、この線引きでは後手必勝ということです。
では、七五三で、最後の1本を残したほうが勝者というルールではどうでしょうか？
|||
|||||
|||||||
例が多くなるので、以下後手必勝になってしまう先手の悪手をあげてみます。
A)
|*| |*|
||||| -> |||||
||||||| ++|||||
B)
**| **|
||||| -> |||||
||||||| |+|||||
C)
*** ***
||||| -> |||||
||||||| ++|||||
D)
||| |||
||*|| -> ||*||
||||||| ++++|||
E)
||| |||
|***| -> |***|
||||||| ++++|||
F)
||| |||
**||| -> **|||
||||||| +++++++
G)
||| |||
***|| -> ***||
||||||| ||++|||
H)
||| |||
****| -> ****|
||||||| |+++|||
I)
||| |||
***** -> *****
||||||| ++++|||
J)
||| |||
||||| -> ++|||
|||*||| |||*|||
K)
||| |||
||||| -> ++|||
||***|| ||***||
L)
||| |||
||||| -> ++|||
|*****| |*****|
M)
||| |||
||||| -> ++++|
|***||| |***|||
N)
||| +++
||||| -> |||||
**||||| **|||||
O)
||| |||
||||| -> +++++
****||| ****|||
P)
||| |||
||||| -> |+|||
******| ******|
上記以外にも、先手の一手目の悪手はあると思いますが、後手の一手目の必勝法がわかるものをあえて書いてみました。
残っている縦棒の数の組み合わせがキーになっていることが解ると思います。
では、七五三の最後の一本を残したほうが勝者ルールで、先手必勝の一手目はあるのだろうか？
Q)
*||
|||||
|||||||
R)
|||
*||||
|||||||
S)
|||
|||||
*||||||
T)
|||
|||||
||*||||
などがあげられ、先手必勝のパターンとなる。
はたして、いかなる先手の一手目においても、先手必勝や後手必勝にならないようなものは存在するのだろうか？
横に並ぶ本数を増やせばいいのだろうか？
段数を増やせばいいのだろうか？
鉛筆と紙があれば出来るゲームの必勝法を考えてみる。
今回は七五三というゲームを考えてみる
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の様な縦棒を何段かに分けて描く。
何本横に並べる、何段並べるか（3段以上）は、自由である。
ルールは、
・1本以上の縦棒を横線で消す。
・横に並んだ縦棒ならば、間に消された棒がなければ、何本でもいっぺんに消せる。
・最後の一本を残した方が勝者（地域や時代によって、全部消した方が勝者の場合もあります。）
とします。
では、簡単な例を出してみましょう。
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先手は*、後手は+で消してみます。
a)
* *
| | -> | |
| | | + | |
b)
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* | -> * |
| | | +-+ |
c)
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*-* -> *-*
| | | | + |
d)
| +
| | -> | |
* | | * | |
e)
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| | -> +-+
| * | | * |
f)
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| | -> + |
*-* | *-* |
g)
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| | -> +-+
*-*-* *-*-*
お解り頂けましたでしょうか？
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においては、最後の一本を残すルールでは、後手必勝なのです。
では、全部消したほうが勝者というルールだったらどうなるでしょう。
a)
* *
| | -> | |
| | | + | |
b)
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* | -> * |
| | | | + |
c)
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*-* -> *-*
| | | +-+ |
d)
| +
| | -> | |
* | | * | |
e)
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| | -> + |
| * | | * |
f)
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| | -> +-+
*-* | *-* |
g)
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| | -> + |
*-*-* *-*-*
これでも後手必勝になります。
つまり、この線引きでは後手必勝ということです。
では、七五三で、最後の1本を残したほうが勝者というルールではどうでしょうか？
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例が多くなるので、以下後手必勝になってしまう先手の悪手をあげてみます。
A)
|*| |*|
||||| -> |||||
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B)
**| **|
||||| -> |||||
||||||| |+|||||
C)
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||||| -> |||||
||||||| ++|||||
D)
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||*|| -> ||*||
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E)
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F)
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**||| -> **|||
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G)
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***|| -> ***||
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H)
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I)
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***** -> *****
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J)
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||||| -> ++|||
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K)
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L)
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M)
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N)
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O)
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||||| -> +++++
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P)
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||||| -> |+|||
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上記以外にも、先手の一手目の悪手はあると思いますが、後手の一手目の必勝法がわかるものをあえて書いてみました。
残っている縦棒の数の組み合わせがキーになっていることが解ると思います。
では、七五三の最後の一本を残したほうが勝者ルールで、先手必勝の一手目はあるのだろうか？
Q)
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R)
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S)
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T)
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などがあげられ、先手必勝のパターンとなる。
はたして、いかなる先手の一手目においても、先手必勝や後手必勝にならないようなものは存在するのだろうか？
横に並ぶ本数を増やせばいいのだろうか？
段数を増やせばいいのだろうか？
