紙コップのおもちゃを作る際，模様を描いた展開図をプリンターで印刷し，貼り付けようと考えました。小学校の時，コップの側面の展開図は台形でないことを知りました。しかしそれ以上どうなっているか考えたことはありませんでした。この度，必要に迫られて紙コップの側面の展開図を作らなければならなくなりました。あれこれ考えた結果できた，作図法を記したいと思います。
先ず，コップの飲み口側の直径を測り，図に描き入れました。ここでは65 mmでした。
次にコップの側面の高さを測定しました。ここでは80 mmでした。65 mmの直線の右端から半径80 mmの円を描きました。
次に紙コップの底の直径を測りました。ここでは50 mmでした。65 mmの直線の中央から垂直に補助線を引き，中点がこの線状にあるようにして50 mmの直線を引きました。その右端から垂直に補助線を引きました。
50 mmの直線の右端を，半径80 mmの円と50 mmの直線の右端から垂直に引いた補助線との交点まで平行移動しました。
65 mmの直線の右端と50 mmの直線の右端を通る直線を上方まで引きます。両者の左端についても同様に引きました。
次に2本の直線の交点を中心として，50 mmの直線の端点を通る円，同じく65 mmの直線の端点を通る円を描きました。
中央の垂直補助線を円の中心の周りに360°×（紙コップの口の円周）÷（大きな円の円周）÷2だけ左右に回転させました。
ここで赤で示した部分がコップの側面の展開図になります。
下図は補助線を消した後です。この後，この中に画像を作り，印刷し紙コップに貼りました。
