こんにちは。野球好きのブログ担当髙橋です。
一昨日はノーヒットノーランの記録まであと2人…という試合を見ました。
惜しかったけど、普段100球前後で降りている投手が120球超えてたから交代は仕方ないなと思いました。
さて、いったいノーヒットノーランや完全試合ってどのくらいの確率や割合で出てくるんだろう…と考えてみました。
完全試合といえば、去年ロッテの佐々木朗希投手が達成しましたね。去年は他にもソフトバンクの東浜、DeNAの今永、オリックスの山本、日ハムのポンセと4人もノーノーが出て、中日の大野投手が完全未遂試合もやってました。このときの大野は9回まで無安打無四球無失策だったのに点が入らず、完全試合達成の記録を逃しています。その昔西武の西口投手にも同じことが起きていました。切ないですね…
これまで、日本のプロ野球において完全試合を達成した選手は16人います。
日本にプロ野球が発足して以来、所属した選手が何人いるのかは記録がないのでわからず、完全試合を達成した16人が全体数においてどのくらいの割合なのかは残念ながらわかりませんが、天文学的数字になりそうなことは想像できます。
なんせ平成は30年あったのに、達成したのは巨人の槙原投手だけでしたからね。
なので、算数的にもうちょっとわかりやすく、様々な要因を排除してシンプルに計算してみたらどうなるのかということを試しにやってみました。
完全試合を達成するには27人の選手を連続してアウトにしなければいけません。
本来ならアウト、セーフの他に四球と失策があるので1/2ではないのですが、算数の問題でよくあるコイン投げと同じようにして、とにかくシンプルにアウトかセーフの2択で考えてみます。
プレイボールが宣告され、まず最初のバッターをアウトに取ります。もちろん人間対人間のやることで相性や体調、その日の状態、さらには場所や気象条件なども関係しますがそれらは考えません。算数の問題っぽくアウトかセーフかですべて1/2の確率だと考えていきます。1番上の○が完全試合への道だと思ってください。
1人目は1/2、2人目は1/4、3人目は1/8…とどんどん確率が少なくなっていきます。
それを27回続けると、なんと1/134217728！！！
これを見ていただけるとわかりますが、全体数は2の累乗になっていますね。2×回数ではないことに注意です。2を3回かけるのと、2×3は違います！！！
完全試合となるとこれに加えて実際には四球や失策も許されませんので、もっと低い確率になります。
その場合27人じゃ終わりませんから、もっと複雑に樹形図が伸びてもうわけがわからないことに…
そもそも全部✗（アウトを取れていない）ケースは、27人連続でアウトを取れていない、つまりすでに20点以上失点しているのに交代もなく投げ続けているというむしろそっちの方がありえないパターンです
いやーやっぱり大記録というのはすごいものですね。
ノーヒットノーラン、見たかったなあ〜
しかし完全が1人と完全未遂が1人、ノーノーが4人だなんてやっぱりなんか去年はおかしかったんじゃないかなあ…？
