公式はそれそのものよりどうやってそれを求めるか？が重要だと思います例えば台形（上底＋下底）×高さ÷２という面積の公式がありますが最初にその公式を教えずに台形の面積を考えさせ補助線を引いて四角形と三角形に分割して解いていくわけですがその思考過程で公式の成り立ちを知るわけですこの過程をすっ飛ばして公式だけ暗記させても肝心の理解力や応用力
思考力などは身につくことはないでしょう
【三平方の定理】
直角三角形の直角をはさむ２辺の長さをａ，ｂ．斜辺の長さをｃとするとa²＋ｂ²＝ｃ²が成り立つ我々のころは、ピタゴラスの定理として学習したものです中学３年生の３学期で学習します言い換えると直角三角形の三角定規の３辺の比は１：２：√３になります実はそれより大事なことは辺の比と角度の関係です直角三角形というのは３辺の辺の比が決まるとその３つの内角の大きさは自然と決まります三角定規を思い出してください２つで一組の三角定規セットで３０度、６０度、９０度とくれば１:２:√３で決まる４５度、４５度、９０度とくれば
１：１：√２となる
【濃度】
含まれる食塩の量＝食塩水全体量×濃度、方程式の文章題や理科などには頻出の項目です本質は割合を％を使わない言葉に変換できるか？
ということですａ％の食塩水がｂであるならば、食塩水ｂを１００等分したうちのａ個が食塩となり残りは全部、水ということです例えば
２０％の食塩水２００ｇに含まれる食塩の量ならば、２００ｇの食塩水を１００等分したうちの２０個が食塩ということです式にすると２００/１００×２０で４０ｇとなります
【正多角形の内角の和】
１８０（ｎ－２）度 ⇒ｎはｎ角形
これもよく出題されます三角形の内角の和なら
１８０度、四角形なら３６０度と小学校で学習したと思います理解の本質は１つの頂点から対角線を引いたときに出来る三角形の数です五角形ならば三角形の数が３個１個の内角の和が
１８０度なので１８０度×３＝５４０度ですそのあたりの理解が深まると三角形の数は底辺の数と同じだと気がつくと思います
【乗法公式】
（Ｘ＋ａ）（Ｘ＋ｂ）＝X²＋（ａ＋ｂ）＋ａｂ
中学３年生の最初で学習します
因数分解を解くためにも必要な公式なので九九のように言えるようにならないといけませんこの公式を知らない場合は分配の法則でやれば、すむわけですが数学を極めるのなら絶対に必要ですこの式に派生して平方公式、(a＋b)²＝a²＋２ab＋b² 、(a－b)²＝a²－２ab＋b²
和と差の積の公式
(a＋b)(a－b)＝a²－b²
基本は最初の提示した公式、前の項がまったく同じ時に使う次の平方公式は（ ）の２乗の時最後の３つ目の式は前の項は全く同じ、後ろの項は符号だけ異なるときに使う
何度も練習して計算をしながら身につけていくものです
【解の公式】
Ｘ＝２ａ分のーｂ±√b²－４ａｃ
２次方程式を解く際に必要です
一般的には今の中学生では学習しない平方完成で求めてるものですこれが使えるのは２次方程式の一般式の場合、aX²＋ｂｘ＋ｃ＝０のとき
大事なことは２次方程式の一般式のａ，ｂ，ｃを正しく読み取れるか？です意外と知られていないのが
Ｘの係数が２の倍数のときは以下の公式のほうが便利です
Ｘ＝ａ分の－ｂ±√b²－ａｃです
【連続する３つの数】
Ｘ－１、Ｘ、Ｘ＋１
数学特有の表現です
連続する５つの数、連続する３つの偶数２桁の数など数学を学習するうえでは、知っていることが前提になります偶数は、２、４、６、８ですようは２の倍数ですよって２と４と６ならば２×１、２×２、２×３となります数字の部分は連続しているので連続する３つの数を２倍にすればいいことになり２（ｎ－１）、２ｎ、２（ｎ＋１）となります
【速さの単位換算】
小学６年生で学習する速さですが十分に理解できないまま数学に移行するとしんどい面が出てきます中学生で学習する関数などの応用問題に頻出します一般のみはじ式や木の下にはげた爺さんなどの語呂合わせが覚えている場合が多いですねそのあたりの知識は、もちろん不可欠ですが大事なのは単位換算です単位換算とは単位を揃えること時間から分は
１時間＝６０分だから６０を掛けますまた分から時間へは６０で割ります例えば４分の１時間は４分の１に６０を掛けると１５分になります１５分は６０で割ると逆数にして６０分の１を掛けるから４分の１時間になります意外と知らないのが分速や時速の意味、分速は１分間に進む距離時速は１時間に進む距離ですだから分速から時速へは分速は１分間なので１時間は６０分さから
６０を掛けると時速になります
例えば分速５０ｍならば５０×６０＝３０００ｍで時速３ｋｍになります
【球の体積と面積】
３分の４πr3、4πr2
球はよく実力テストに出ます
さすがに中学数学では覚えないと解けないです体積は単位が3立方なので半径を3回掛けます身の上（3分の４）に心配（π）があーる（ｒ）参上などと語呂合わせで覚えさせています面積と体積がごちゃごちゃになってします生徒さんが多いですね
正確に覚えてほしいです
【円錐の側面積】
円錐の側面積＝ 母線（L）×底面の半径（ｒ）×π
野球場のような形の扇の展開図を一度は目にしていると思います展開すると側面部分は扇形になり底面は円となりますその底面の円周と扇形の弧の長さは同じになります大事な点は円も中心角が360度の扇形であるという理解ならば扇形の中心角や弧を円との比で求められることに気がつきます中心角などを計算して扇形である側面積を計算するの常套ですが、この円錐の側面積の公式を知っていれば一瞬で解けます
【三角形の外角の定理】
三角形において２つの内角の和はその隣合わない１の外角の和に等しい
図形の基本は三角形ですが角度の問題で必ず使いますね中学2年生で同位角や錯角や対頂角などを学習しますが中学受検などで小学生たちにもすでに教えていますし現にそれを使わないと相当厄介な問題があるのも現実です
【アフィリエイト】
これを使って人生が変わりました(๑´∀｀)ﾉ
ʕ •́؈•̀ ₎登録無料だよ