啓projectです。
今日は「くじを引く順番」のお話。
以前にも話したことがあると思いますが
また話そうと思いますｗ
（いらすとや）
けっこう前になっちゃいましたけど、
先日、プロ野球のドラフト会議がありましたよね。
そして5球団が競合して抽選が行われました。
でも思いませんか？？
くじの順番で有利不利が決まるんじゃないの？
不公平じゃないか！
とか。
くじを引く順番は最初から決められてるようでした。
ちなみにあたりをひいたのは5人中2人目にくじを引いた監督。
もしあなたなら何番目にくじを引きたいですか？？
何番目が当たりやすいと思いますか？
感覚的にはまん中あたりが良さそうですよね。
なんとなく、今回みたいな2番目ぐらいが。
でもですね、
確率でいうと、何番目に引こうが
当たりを引く確率は同じです。
今回は 1/5（5分の1）ということです。
ちょっと不思議ですよね。
ゆっくり見ていきましょう。
まず1人目、Aさん
くじが5枚あり、そのうち当たりが1枚なので
もちろん当たる確率は 1/5
これは問題ないと思います。
その次2人目、Bさん
Bさんが当たりを引くためには、
まずAさんがハズレを引く必要があります。
Aさんがすでに当たりを引いてしまっていた場合は
当たる確率は0です。
なのでまずAさんがハズレをひく確率は
5枚中4枚ハズレが入っているので 4/5
その次のBさんが引くときには、
くじが残り4枚になっていて、そのうち当たりが1枚
なので確率は 1/4
したがって、
Bさんが当たる確率は、
Aさんがハズレを引き、かつBさんが当たりくじを引く確率なので
4/5 × 1/4 ＝ 1/5
となり 1/5（5分の1）ということになります。
同様に3番目のCさんが当たる確率は、
Aがハズレ、Bもハズレ、Cが当たりになるので、
4/5 × 3/4 × 1/3 ＝ 1/5
となります。
ここまで来たら全員いきますｗ
4番目のDさんが当たる確率は、
A,B,Cが全員ハズレ、Dさんが当たりなので
4/5 × 3/4 × 2/3 × 1/2 ＝ 1/5
5番目のEさんが当たる確率は
A,B,C,Dが全員ハズレ、
Eさんが当たり（残り1枚なので100％です）
4/5 × 3/4 × 2/3 × 1/2 × 1/1 ＝ 1/5
というふうに何番目に引こうが当たる確率は
同じになります。
ちょっと不思議ですよね。
後にくじを引く人は、
先に引いた人が当たりを引いてしまっていた場合、
確率は0になってしまいますが、
自分の番が回ってきたときは、前に引く人より
当たる確率が高くなります。
そしてうまい具合に同じ確率になりますｗ
なんとなくでも伝わってくれたらうれしいです。
こうやって少しでも数学がおもしろいと
思ってくれたらいいなあ！
詰め込み教育より雑談から広げられる力が
今の教育には必要な気がしています。
ちょっとえらそうなこと言っちゃいましたけど（笑）
よくわからなかった方は、自分のペースで
ゆっくりでもいいので飲み込んでみてください。
また、どこかで雑談としてでも自由に使ってくださいｗ
それでは！
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