■ 鉛筆でざっと描いた物（90）（コピー紙＋鉛筆）【ラクガキ】

先日は、

の記事にて質感の表現や図形の法則について書きました。

　絵を描く場合、

のような状態と、

のように複数並んでいる場合がありますが、

のような感じで、複数の並んでいる物を描く時と同じ辺りの取り方をする場合もあります。

　また、複数の物が並んだ状態もありますが、この場合、集合として考えるのではなく、接地面から考えて行くと物体の干渉を回避する事ができます。

　絵を描く場合、視点を決めて描くことになりますから、空間と物体を描く場合だと、必ず地面と物体があり、地面を延長した時に発生する水平線や、始点が向いている先に存在するアイレベルが存在します。この時に地面の見え方が決まってきますが、地目が決まると、物体の配置する接地面が決まるので、レイアウトをする場合には、最初に地面を決めることになります。

のように地面の辺りを作り、物体を配置する接地面をアタリとして描きます。物体の場合、

のように柱やn角錐のような物だと、底の面があるので、地面に対して底面を配置する事ができます。球体の場合、地面と水平の底面を用意して球体の中心から広がる円の辺りを作る事が出来ます。こ子から垂線を伸ばすと円になりますから、この半径部分からっ球の辺りを描いて球体になるような円を描くことになります。このようにアタリを書いて、必要な線を描くと、

のようになるので、これに影を入れると、

のようになります。

　モノクロの場合、白が輝点で黒が漆黒として考えることになりますから、色彩や光の影響はグレーの階調で表現する事になります。

のように白色と色彩のある場所を用意すると境界ができますが、

のように階調を入れると質感の違いを用意する事ができます。これに加筆すると、

のような感じになりますが、階調を変えて塗っていくと、

っ物体の場合、同じ物でも

のように質感が変わってきますが、また、

の様な感じで面の中の状態が違うと塗り方や描き方も変わってきます。

　先日は、

の様なのを描いていました。花や影の部分が全く描けていないていないのですが、今回は

のような凹凸を描いてみました、物体の場合、表層の質感がありますが、これは、　

薄いグレーの上に濃いグレーを加筆する

事で表現する事になります。つまり、【　影の加筆　】　をする事で質感を描くことになります。物体の場合、影ああるところで模様や凹凸のディテールが見えている条件もありますから、こうした条件を考えると、色の関係性は、

影　＜　質感

のようになります。つまり、

影よりも質感の色の方が濃い

ので影よりも濃い色を用意しておく必要があります。濃淡の状態を変えると

のように白い色の塊が残るので、

【　突出した部分を塗り残す　】

うにすると凹凸の表現ができます。

　1本の鉛筆で描く場合、最初に濃淡の上限と下限を確認しておいて、筆圧を上げないように薄い色の場所から塗っていき影を追加していくように上げくことになります。

　絵は平面に描くので、異本的な考え方はグラフと同じ何度絵、座標平面上の座標の管理を剃る作業tpして考えることができます。

　その為、

のような座標平面があり、この二軸の水平と垂直のﾗｲを使って座標を取得するような流れになります。

のように原点を用意した場合、この原点を基準に垂直と水平のラインで座標を指定する事ができます。

　例えば、任意の場所に

のような座標を取ったとします。この時に　X＝Y　の条件だと、座標平面上では45度になります。この角度の変化は中学校１年生の一次関数で学習しますが、傾きは【　Y/X　】で出るので、Xが１でYが２の場合、Y＝２Xのグラフになります。この値が逆になると、Y=X/2になります。一次関数は変数Xの値が決まった時に解となるYの値がどうなるのかを示したものになりますが、一次関数の場合、

のように法則性に基づいて点在している座標を極限レベルで取得して並べて線上になった物なので、

のような形で直線で法則性を示す事が出来ます。

　このように一次関数は線分に座標が格納されており、法則性によって傾きが変化しますが、座標と線分を組み合わせてみてみると、線分が２つの頂点を用意すると線分を作れることが解ります。その為、座標の取得をすると直線補間が出来ます。

　絵を描く時にアタリとなる弔電を描いてその間を貯kす円補間して大まかな形を取りますが、この作業は座標平面上の座標の取得と座標間の直線補間の作業と全く同じ考え方になります。

　絵を描く場合には、　【　描く範囲　】　としてのアタリを取る事になりますが、この時に画用紙やキャンバスの中にどう言った形でレイアウトをするのか？を考えることになります。その時にどれくらいのサイズで同収めるのかと言うのを決めることになりますが、この時に画用紙の中に任意のサイズの変域を複数用意する事になります。

　用紙に何かを描く場合、美術のように手描きですべて行う場合もありますが、図面の制作のように製図盤の上で定規やコンパス絵尾使って描く場合もあります。

　この時の考え方が数学的な仕様になっているのですが、製図道具を使った条件で考えるとシンメトリーの構造物は物凄くイメージしやすくなり、その座標の取得も数学的な考え方をするとよりイメージしやすくなります。

　コンパスは、小学校でも使用しますが、

のような構造で、

のように広げることで半径を用意して円を描くことができます。ホームセンターに行くと、半径を用意して円を切り出す事が出来るカッターナイフとかも販売されていますが、色々と面白い製品が置いてあります。

　線分については、任意の点から水平や垂直のラインを用意すれば、垂直二等分線を用意する事で垂直を出す事がⅮ系ますし、これによって交点が出来るので、コンパスを用意すると、正方形やひし形を作れますし、そこから形を拡張して行く事尾できます。

　コンパスの使い方については、

　■　図形と数学

の中で触れていますが、円を描くだけでなく、距離を取得する場合にも使用できます。円については、高校の数学IIで登場する三角関数で単位円を使用しますから、これも数式で描けることを学びますが、これも二次式の構造物なので、指数のついている変数部分を括弧で囲んで変数を加算（符号で制御します。）すると二軸の移動が出来るようになります。グラフ上の円は、

のように構築できますが、抗すると、二軸に対して

のような交点を持たせることができます。この交点の特性を見ると、原点を基準にシンメトリーの位置にあるので、この値は軸を基準とした際の絶対値であることが確認できます。

　図形にした場合、絶対値は鏡像の生成と同じなのですが、単位円に対して係数を追加すると、

のような巨大な円を作る事ができます。この円の中の座標は、一定の距離になりますから、ラジアンで角度が付いた状態の辺の推移が発生した時に存在する円弧と傾きのなす線分の交点がその座標と言う事になります。この状態で、

のように座標を取得した場合、絶対値を用意すると、鏡像を作る事が出来るので、頂点を線分で接続した場合、その線分で生成された形状の胸像を用意する事ができます。

この時の円上の座標ですが、アタリを取る時と同じで

のようにX軸とY軸の距離から割り出す事になりますが、その状態で得た座標を2つの座標軸から得た物ではなく、原点からのユークリッド距離として取得した場合、原点からその座標までの距離を半径とした円を生成した場合、座標軸を中心とした鏡像を作る事ができます。

　製図を行う場合、

のような三角定規と

のような定規を使いますが、定規の場合、

のような溝があるので、溝引き棒を使う事で筆で直線を弾く際にこの溝と棒を使う事になりますが、ペンや烏口を使う場合、

のように反転させると陽子と定規の間に隙間が出来るのでこの状態にして線を引くとインクが用紙にしみ出す事がなくなります。

　これとは別に、

のようなコンパスを使う事もありますが、距離を測る時に、ディバインダーと言う道具を使います。これは、両方が針になった製品になりますが、

のような形になった製品になります。ステッドラーのコンパスがコンパスとしても使用できるディバイダ―の構造になっていますが、これで距離を得て、同じサイズを得たり、距離を繰り返して追加する事で数倍の長さを取得する事が出来るようになっています。

円 錐台と形状　　　　　　　　　　　　　

　形状を描く場合、その形でアタリを取って描く方法もありますが、特定の形状を変形していく方法があります。

になる条件だと、

のように円錐の上の分を切り取って作る方法と、

のように円柱を拡張して描く方法があります。

　絵を描く場合、物体の干渉があったりベースに対してパーツを追加してディテールを増やす事もあります。例えば、

の矢印の部分は、

のように腕がアタリになりますから、円柱をベースにしてそこから円錐台を追加するような状態になっています。円錐台は直線ですが、衣装のように皺がある場合、凹凸の部分を断面の部分を考えてラインを追加する事になります。

　これが円柱の拡張で考えた方が描きやすい事例になります。

　また、

のような感じの形だと、

のように円錐の上部を削ると描きやすいと思います。ここに円柱を足すと傾向を加工できるので、高さの低い円錐と円柱を組みあわせると円錐っぽさが減り円柱にテーパーｰが付いたような形にする事が出来ます。

　円柱を拡張して円錐を追加するような物は衣装などがそんな感じですが、服の場合、円柱に円柱を追加するような状態になる物が多いのですが、スカートは円錐なので、

のような状謡だと体のパーツを包含する必要があるので、円柱を少し加工して、

のような形になりますが、基本的な考え方は、

になります。スカートの場合、

のようになりますが、服の場合、円柱に円柱を追加してパイプを描くような感じの辺りを付けることになりますが、ここに干渉する側とたわむ側の状態を描いて、接触した側とそうでない側を作り、皺の形状を解櫃する事になりますが、服を描く時に皺から描くと難しいので、

　　■　物体

　　■　干渉部分を考えた皺の無い形状

　　■　皺のディテールの加筆

という形で凹凸を描くと、漠然と描く場合よりもアタリが撮りやすいと思います。その為、形状を取る場合、皺の部分が存在しない状態で直線で繋がるように描いてみて、そこに対して凹凸を付けて行くようにディテールを増やすと線分の基準点が出来るので。何もない場所にアタリを取るよりも距離や角度を考えやすくなります。

　スカートとか服の場合、骨格や筋肉の影響を受けるのでボディーラインの凹凸の影響を受けることになりますが、基本となる形状のベースを用意してそこから凹凸を加えて行った方がアタリを取りやすい気がします。練習をする場合、円柱と円錐を用意してそこに大きな蓋の無い円柱を被せて、それがKズレ間場所に設置するように灰位置します。つまり、半径の違う円を描いて、その２つの円に任意の接点を持たせたような配置を考えます。服の場合だと、接点と言うよりも接地面が発生するので、元の円を踏襲して毛状が変化し、残った円弧の長さ分が重力の影響で引っ張られ、材質の合成で形を維持する状態になっているので、相室世によって形状の変化も変わります。

　この時に力が加わると部分的に圧縮・伸縮が発生するので、凹凸となって大きな皺が発生する事になります。

　人の体の場合、【　断面形状をアタリニして、同じ垂線で繋がる接点をラインでつなぐ　】　と形状のアタリを取る事が出来るので、

絵を描く時に見ている視点を基準にした時に見えている

アウトラインを構成する接点の推移を示す線分　　　　

を取得すると、物体その物のシルエットを構成するアウトラインの取得をする事が出来ます。これをアタリとした場合、衣装の変化は　【　この線分に対する座標変動　】　になりますからアウトライン部分がどう変化するのかを最初に描きます。その為、人のアウトラインと衣装のアウトラインでどう言った接触部分が存在し、そうでない部分が発生居ているのか？を核にして描いて、その後に、皺の変化（皺が発生していないというデフォルトの状態に対して、座標変化が発生している状態）を記述する事になります。黒塗りのようにシルエットだけだとアウトラインだけでいいのですが、質感を描く場合だと、外形線の内部においてそう言った変化が発生しているのかも描くことになります。

　円錐台ですが、形状の追加でも使用できるのですが、

のような形状があった場合、

の様な感じになります。この構造は比例に対して数値を足すような構造なので、数式に置き換えると、AX+Bのような形になるので、一次関数の式のような状態になりますが、等間隔で何かが配置されている場合、ベースに対して２πを個数で割った数値分の距離だけ間隔をあけて配置すると等間隔に配置する事ができます。この時に、物体を面に設置させることになりますが絵を描く場合、　【　接触　】　や　【　配置　】　の場合だと

【　接地面　】

を用意する事になります。接地面が見えている側に用意して、その法線を用意して、その法線に対して存在する面を追加します。この時に矩形の底面を用意すると、直方体や立方体になりますし、柱の形状を作る事ができます。その為、

のような面があった場合、

のように地面から垂直に上がる線画H乗船になりますが、

のおうに円柱の側面の場合だと、センターを配置すっるラインを用意して、そこから垂線を通して、チュ芯を通過するラインを引くと法線を描くことが出来るので、その法線の延長線上に面を構築した時にそう言った垂直と水平になるのかを確認し、アタリを描いておくと、突出した形状を追加できます。

■　形状と線分の構造　　　　　　　　　　

　座標平面上でラインをコントロールする場合、線分を描く場合だと、幾何ベクトルを用意した時に行える条件と全く同じなので、　【　関数で幾何ベクトルをコントロールする時の挙動　】

　と全く同じ制御ができます。幾何ベクトルは、高校の数学で登場しますが、中学校の物理の力のつり合いで登場する矢印と同じなので、この構造物に葉

　　■　方向

　　■　大きさ

が存在しています。この変化を微細化して、角度W変えると曲線になりますが、アタリを描く場合だと、異なる線分を複数用意する事になるので少し大変だと感じるかもしれません。

　数学は、不便な状態を効率的にするために、基礎分野を拡張して使いますが、線分を扱う場合も少し拡張して使うと出来ることが変わってきます。

　例えば、髪の毛のように少し複雑な変化をするような物を得空く時、【　円弧の構造体　】　になっている場合がありますし、実際に曲線を使うので、見た時にそう見えていること自体は何の問題もないですし、センサーで検知するまでの状態としては正しい認識だと思います。

　正しい状態を正しく描ける能力はあった方がいいのですが、髪の毛については、　【　まっすぐ揃えた前髪　】　のように形状の印象が三角形ではなく矩形に曲線的な要素を加えたような変化をしている物もあります。その為、髪の毛は板として考えて、矩形がどう言った変化をしているのか？で考えると、イメージしやすくなりますが一つの考え方としては、

　　■　ベース　：　曲線的に変化している矩形

　　■　先端　　：　三角形か矩形

なので、この２つの要素が組み合わさった状態で考えるとアタリを取る事ができます。

　髪の毛は曲線的な変化をしていますが、この状態を描こうと思うと、先程の立体形状の辺りを描くことになりますが、幾何ベクトルと同じ線分を使う場合でも機能を拡張すると、アタリを取りやすくなります。