逆像法の動画編です
動画シリーズの再生リストは逆像法を使う？使わない？にあります。
もし数学の応用問題で悩んでいる方がお知り合いにいらっしゃいましたら是非一度見てみたらと紹介してみていただけると嬉しいです。
前々回の動画↓
において、さらにその前の
↑こちらで後回しにしますと、とばした解法について検証をしました。
その解法は本ブログの↓
のコメントにいただいた別解になります。
そのあと、コメントに教えていただいた、yを定数とみて簡単に別解の合法性が理解できることを前回の動画↓でまとめました。
今回はもう一つ頂いたコメントのご指摘である「(x+y/2)の変域を考えるのがなぜ重要なのか」について、
まずは別解と同じように解くとうまくいかない具体例として
の３問を使って
↓の動画にまとめたのが今回の動画です。
解説用に作った問題のため、ミスなど十分に考えられます。何かおかしな点などありましたら忌憚ないご指摘よろしくお願いいたします。
本動画のダイジェスト
頂いたコメントのご指摘を紹介し
最初の２問を円の変域として考えて大丈夫か？と問題提起をして
３問目は円の変域として考えてはダメな具体例をあげ
なぜ２問目は大丈夫かを解説
３問目はどう考えるべきかを解説
別解の解法で３問目を解くと答えがおかしくなることをまとめて
前半が終了となります。
後半はそれぞれの問題を【1,1】型逆像法として処理しました。
１問目
２問目
３問目
全部同じように処理できます。そのあとまとめに入ります。
1.変域を気をつけるのはどういう場合か
2.逆像法の隠れた長所
3.順像法逆像法どっちで解くかについては、模範解答より自分の好みが大事であること
4.最後に判断基準のあくまでも一例を示して
動画を終わりにしています。
4次関数の陰関数までいくと文系の範囲と断定するにはグレーゾーンのような気もするので、もう少し簡単な例にしたかったのですが、どうしても思いつきませんでした。。。解説や解法に関しては、文系の範囲内で収めているはずなので、文系の方もぜひ一度ご覧になってみてください。
次からはグラフの平行移動、置き換えといったテーマをやり、逆像法との相性の良さについて追補版のミニシリーズみたいな感じで何個かに分けてまとめる予定です。少し構想に時間をかけたいので、若干空くかもしれませんが、アップロードした際はぜひご覧いただければ嬉しいです。
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