逆像法の動画編です
動画シリーズの再生リストは逆像法を使う？使わない？にあります。
もし数学の応用問題で悩んでいる方がお知り合いにいらっしゃいましたら是非一度見てみたらと紹介してみていただけると嬉しいです。
今回は、前半部で
↑の問題を2つの順像法と5つの逆像法の処理の流れ(後述)を追い、それぞれの処理の負荷を評価しました。
そして後半の14分46秒からの本題(埋め込みは時間指定が機能しないようなのでリンクさせてもらいました)↓
で現行の教育課程の構成や問題文(数学1の問題文は僕が初めてみたものに仮定しています)により、かえって本質が掴みづらくなっているところに関してまとめています（現行課程の長所ももちろんありますが、そこを話しても意味がないので、長所がある前提でこういう欠点を抱えているんだ程度にお受け取り下さい。）シリーズ前半のクライマックスですので、お時間ない方も最後のまとめだけでも是非一度ご覧になってみてください。
もし数学1で右下の形の問題文に馴染みがある方は、「左下の問題は文字定数を自分でおき、右下の問題は変数を自分でおくと整理できているか？」や「z=やa=といった形でこの処理が要求される状況になっても、問題なく変数文字定数を入れ替えて処理できるか？」を確認すれば問題ないはずです。
無理方程式の解法
以下は動画で軽く触れた逆写像2-(ⅲ)の省略した無理方程式の出てくる解法です。
最終的にtw平面において0≦t≦1をみたすtの存在するkの範囲を求める形を目指して処理しています。
±の両方のグラフを書く分面倒ではありますが、結局微分してグラフの概形(黒で書いたものを足して青と緑のグラフを想像してから計算しています)からw=kとのとの交点を求めるだけなので、面倒さは結局グラフを書くのに二度無理関数の微分をやらないといけなくなるくらいでしょうか。
当然かもしれませんが、これくらいなら普通に処理できてしまいます。
順像法1.2逆像法1.2の命名基準
話は変わりますが、今まで何気なく使っている順像法1といった命名には一応自分なりの基準がありまして、今回の解法のメイン部分の画像と合わせて紹介しておきます。
順像法1：変数を必ず変数として最後まで扱う
順像法2：一部代入して変数を減らす
逆像法1：範囲を求める文字のみ固定し、変数を必ず変数として最後まで扱う
逆像法2：一部代入して変数を減らす
逆像法2-(i)
逆像法2-(ii)
となっています。
次回以降出てくるものは
順像法3：一部の変数を固定する(いわゆる予選決勝法、一文字固定法、ファクシミリの原理と呼ばれるもの)
逆像法3：その他の逆像法で、対称式の逆像法といった少しテクニカルなもの
という感じでまとめる構想です。
問題演習のちょっとしたコツ
今までいろんな解法を動画にしてきましたが、面倒すぎて普通やらない解法でもなんだかんだで結構処理しきれてしまうので、このまま以降の動画で全部のやり方をやると、大変なことになると判明しました。。。今回もし補足動画に分けていなければ1時間近くになっていたんですね。。。怖い。。本音は極力解法を間引きたくはないのですが、予選決勝や対称式の逆像法にいった後を想像すると一部間引かないととんでもないことになるので、徐々に流石にこれはいらないかというのを間引いて作るつもりです。それでもできる限りは、特に深いテーマがない解法に関してもこちらのブログに載せ、そのブログの解答をフォローするようなような短い補足動画を作るつもりです。
なので僕がとばした中に、もし気になる別解があれば、自分でどんどんトライしてみて下さい。必ず「本番に面倒なやり方を切り捨てる」よい練習になるはずです。また、別解をやるのもとても有効ですが、さらに付け加えると少し形を変えて演習するのも有効です。ちょっとした思いつきですが、
とこんな風にちょろっと変えただけで本問より逆像法で解きたくなる感じしませんか？そうでもないかな？こういう問題文の小さな変化を味わっておくとそれが全て実力に変わっていくように思います。このように問題文の変化を想像しながら演習することで、必要な演習量をある程度減らせるはずです。
次回からGoodnoteで作るので色味など雰囲気変わると思います。ちょっと地味にしすぎた気もするので、ちょっと原色を増やしてみます。内容は予選決勝法(1文字固定法)にいきます。こっちも固定するんかいって感じですよね。。。
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