近年の早稲田の商学部は、1A2Bならば実は1番難問じゃね？と思う問題が続いています。というわけで目を通してみると。。。第2問と第3問と第1問の(4)はやらなきゃ。。。できるのかな？
で、僕と同じ構想でこの問題を解いた場合、とりあえず表題の「どこまで書いたらいいねん？！」問題で悩むであろう今年の商学部第2問をやってみました。とりあえず、じっくり時間かけて書くならこんな感じというものです。なんかごちゃごちゃ書いてありますが、本題はここにはありません。
↓（）の中は心の中の声みたいなものです。
本題はここからです。「どこまで書いたらいいんだ問題」なので、上の解答では自分の思いつく限り全部ちゃんと書くならこんな感じというものをあえて書きました。実際の試験で自分がここまで書くとはとても思えません。。。
さて、この問題を解く時、実際に最初は色んな値代入して実験したりして構想を練りました。それをブログ用にやや判別可能な程度に編集したものが以下のものです。
読んでいただければわかりますが、実はもう答えだけならこの段階でだいたいわかっています。。。なのにここから超大変なんて！！
この後、さて、答えはわかったは良いが、どうやってガウス記号を含んだ鬱陶しい漸化式から、この実験結果を示すかが問題だな。。。と、思いました。
最初は循環小数になったらいいだけじゃんと思いましたが、4/5の存在があり断念した後、上のプランAを練りました（実際はもっと雑で、書いたのは最後の4つの場合分けくらいです）。
初項x公比2の等比数列のガウス記号考えれば良いなというのから、とりあえずそれを示すかと
漸化式で答えがわかってたら帰納法
というのが定番と知っている方ならここはなんとかなるなと思うはずです（実際やってみたら想定より面倒だった。余談ですが、xを実数Nを整数として、[x+N]=[x]+Nという当たり前の式は、知っているとたまに役に立ちます）。
あとは、分母の約数の2の数でSの要素が決まることはある程度実験でわかっているので、それを示すだけなのですが、これが4パターンもあり、「めんどくさいなー」となりました。
おそらくここでの選択肢は
1.他の方針を考える
2.プランAで押し切る
3.プランBに切り替える
です。今話題のカーリングではないですが。。
他の方針も僕は浮かびませんでしたが、多分もうちょい楽なやり方あると思います。。。
で、プランBを書くときには、「プランAの構想をちゃんとわかってるけど、時間足りないんだ！」というのななるべく伝わるように書くと良いと思います。
僕個人的に心がけると良いと思うのが、
1.自分のやった実験を自分の場合分けしたい4パターン全てで、採点官が読みやすい用に表などを利用して残してアピール
2.自明というごまかしの言葉は、ごまかしてるのが絶対バレるので使わない。不器用でも自分の中の数学の最小限の言葉で伝えようとする
3.完璧に正確な論述求めているわけではなく、隙なくちゃんと考えられるかの能力をテストされてるだけと信じて1点でももらおうとして書く
あたりでしょうか？
この問題で具体的な一例を挙げると
「分母に奇数が含まれていてiで約分できないと、2を何回かけても約分できないので、必ず最初に奇数部分を約分できないといけないから、Sは{1,2,•••2^p-1}を2^pでわったものになる」
とかが伝わりやすいかな？減点覚悟なところもありますが、消費時間とのバランスを考えてプランAとプランBの選択を考えます。
実際この試験を僕が受けたと仮定すれば、先に第3問の構想を練ってみて、いけそうで時間が足りないと判断したらプランB、第3問が「さっぱりわからん？！」となったらプランAを選ぶような気がします。
それにしても大変な問題ですね。。
