今、ＮＨＫ朝ドラで「だんだん 」というのをやっている。
（朝ドラフリークの私は、もちろん毎日欠かさず見ている）
事情があって松江と京都で別々に育てられた双子の姉妹が、
二人の１８歳の誕生日に偶然出雲大社（縁結びの神）で再会し、
運命の糸がたぐり寄せられていくというお話だが、
これは相当に低確率の出来事だろうと想像できる。
低確率といえば、旧ブログ「ヴァージニア日記」に、私たち夫婦が渡米して
直後の数日に起きた確率の低い出来事（第1話 、第2話 ）について書いた
ことがある。
こういうように、思いもかけぬ不運が重なったり・・・・
逆に、思いもかけぬ幸運な出会いがあったり・・・・
あるいは、そのときは気づかなくても、後で思い起こしてみるとその後の自分の
運命を変えたような出来事が、よく考えてみると相当な低確率でしか起こりえな
かった、というようなことはけっこうあり、そういうのは記憶に残りやすい。
ところが、そうではないような、一見平凡な日常の出来事の中にも
このような低確率の出来事がけっこうゴロゴロあるものだ、ということに
気づかされることがあった。
昨年11月、京都で行われた某学会の編集委員会にて、
次回の委員会をいつ行うか、皆で相談していたときのこと。
学会誌の出版時期から逆算して、1月末～２月はじめの時期のいつか、という
ことになるので、各自が予定表とにらめっこして、可能な日を検討したのだが、
そのとき、私が「ちなみに、２月８日って、私の誕生日なんですよね」
と口にしたのがきっかけ。
「え～、空庵さん８日なの！ わたし、２月２日なのよ」と委員長のＯ先生。
「近いですねぇ。私は２月９日ですよ」とＤ先生。
「ええーーっ！ 実は私も」・・・
というわけで、
なんとその場にいた７人（編集委員６人＋編集助手１人）のうち、
４人までもが、２月の１桁台の日の生まれであることが判明！！
こういうのは、相当低確率ではないか、とは思ったものの、
その場ではわざわざ計算まではしなかったのだが、
昨日、ある友人とメールをやりとりしていた時に（この人も２月生まれ）、
この話になったので、思い立って、こういうことが起こるのが
いったいどのぐらいの確率なのか
を実際に計算してみた（←元数学大得意少年）。
まず問題を整理する。
無作為に集められた７人のうち４人の誕生日が１年のうちの
１０日ほどの時期に固まっている確率はいかほどであろうか？
ということだ。
一応、すべての人が１年のうちどの日に生まれるかは均等な確率
であると仮定した上で、たとえば、
１月１日～１０日・・・Ａ
１月１１日～２０日・・・Ｂ
１月２１日～３１日・・・Ｃ
・・・・・・・
という具合に、１ヵ月を３つ、したがって１年を３６のゾーン（それぞれ
１０～１１日）に分けたとすると、
上の問題は、
７人のうち４人の誕生日が上記３６のゾーンのうちの同じ一つの
ゾーンに固まって存在する確率はいかほどであろうか？
ということになる。
まず、７人の人が集まった場合、全員の誕生日がそれぞれどの
ゾーンに入っているか、の組み合わせは全部で、３６の７乗通り
（いくらかな？）ある。
そのなかで、４人が同じゾーンに入っているような組み合わせの数
がいくらあるかを計算し、それを３６の７乗で割ったものが、求める
確率（１００％＝１）ということになる。
７人のなかから異なる４人を選んだ場合、その組み合わせは全部で
７×６×５×４を４×３×２×１で割った数、すなわち３５通りある。
そうすると、もし４人が同じゾーンに入っているとした場合、
その４人がどういうメンバーであるかで、３５通り、
その同じゾーンが１年のなかのどのゾーンであるかで、３６通り、
他の３人のメンバーがそれぞれどのゾーンに入っているかで、
３６の３乗通りの組み合わせが存在することになる。
そうすると、７人中４人が同じゾーンに入っている（このなかには
５人、６人、あるいは７人全部が同じゾーンに入っている可能性も
含める）ような組み合わせというのは、それをみなかけて全部で、
「３５×３６の４乗」通りあるということだ。
計算が面倒くさいので、３５は３６と同じにしてしまうと、
求める確率は、３６の５乗を３６の７乗で割ったもの、
つまり、約３６の２乗分の１ということになる！
電卓で計算すると、これは１２９６分の１、
０．０００７７１６（０．０７％～０．０８％）
である！！！
う～ん、１０００分の１以下、
チャンスというわけではないかもしれないが、
まさに千載一遇である。
仮にこの学会が１０００年間続いたとして（続くわけないが・・・笑）、
編集委員会でこのように誕生日がある時期に固まったメンバーに
なってしまうのは、１回あるかないか、というぐらい・・・・・・
だと思えば、これもスゴ～～イことだと感じてしまう。
きっとみなさんも、気づかないうちにいろんなところでこういう低確率の
出来事が起こっているのでしょうね。