Rokhlinは，1970年代初めに，ヒルベルト第16問題の研究に，Atiyah-Singer G-index therem を応用することにより，RP^2における実代数曲線のisotopy型に関するある合同式（Gudkovの予想）を証明しました．
ここでは，群GはZ_2です．複素多様体への複素共役（→対合 involution）の作用を考えるからです．
（複素共役 → 反正則対合 →smoothな対合）
M.F. Atiyah, I.M. Singer,
The index of elliptic operators III,
Ann. of Math., {\bf 87} (1968), 546--603.
K. J\" anich, E. Ossa,
On the signature of an involution,
Topology {\bf 8} (1969), 27--30.