トポロジーの範疇のテーマです．
あまり正確な説明ではないかも知れませんが（後で修正します），
Brown invariant は，Rokhlin形式（有限２次形式）に対する不変量で，
Hilbert 16 問題の研究では，複素共役による商空間を考える手法の中で，よく使われます．
これは，もしかしたら，
Nikulin のdiscriminant form (これも有限２次形式)に関わるのかも知れません・・・（？）
参考文献
L. Guillou and A. Marin,
Une extension d'un th\'eor\`eme de Rohlin sur la signature,
C. R. Acad. Sci.
Paris S\'er. A-B \textbf{285} (1977), no. 3, A95--A98.
L. Guillou and A. Marin,
Une extension d'un th\'eor\`me de Rohlin sur la signature,
S\'eminaire sur la g\'eom\'etrie alg\'ebrique r\'eelle
(J.J.Risler ed.), pp. 69--80
Publ. Math. Univ. Paris VII 9. 1980
A. Marin,
Quelques remarques sur les courbes alg\' ebriques planes r\' eelles,
in [Risler80], 51--68.
L. Guillou and A. Marin,
Une extension d'un th\'eor{\`e}me de Rohlin sur la signature.
A la recherche de la topologie perdue, 97--118,
Progr. Math., 62, Birkh\"auser Boston, 1986.