involutionはZ_2 作用なので，変換群論も，ヒルベルト16問題の研究には使われてきた．特に，Smith完全系列は重要．
これを用いて，「M-curve」の概念が高次元の場合の「M-manifold」へ拡張された．（G.Wilson の論文など参照）
参考文献：
P. A. Smith,
Transformation of finite period,
Ann. of Math., {\bf 39} (1938), 127--164.
P. A. Smith,
Fixed points of periodic transformations,
Appendix B in S. Lefschetz,
Algebraic Topology, Amer. Math. Soc. Colloquium Publications, {\bf 27}, New York, 1942.
A. Borel et al.,
Seminar on transformation groups,
Ann. of Math. Studies, {\bf 46},
Princeton Univ. Press, 1960.
G. E. Bredon,
Introduction to compact transformation groups,
Academic Press, New York, London, 1972.
P.E. Conner, E.E. Floyd,
Differentiable Periodic Maps,
Springer-Verlag, 1964.
（不動点集合が多様体になる（次元はバラバラかも知れない）という定理が，この本の中に書かれている）
内田伏一,
『変換群とコボルディズム論』, 紀伊國屋書店, 1974.
Atiyah-Singer G index theorem