一次関数の利用(点の移動に伴う面積の変化) | 数学解説ブログ(つくば市の「数学・算数・物理に強い」プロ家庭教師 長通幸大・発信)

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中学高校の定期試験問題・大学入試問題・Twitterの数学特化系アカウントで出題された問題・閲覧した方からのご質問まで、幅広く取り扱う方針ですので、
日々の学習や数学的発想・思考力の向上にお役立ていただければ幸いな限りです。

「比例・反比例・一次関数・二次関数」のうち、一次関数の分野の続きです。

高校入試では非常に人気がある「図形上を動く点」ですね。
点が動いた結果、その点を頂点に含む三角形の面積が変化する。
その規則性が関数的に表現されるということですね。





本題での難点は、点Cを通過して以降ですね。
そして何より、出発してからの時間によって点Pの動き方が変わり、面積の変化の様子も異なる。
そして極め付けは、三角形の位置や形はイメージできても、
どこを底辺として、どこを高さとしていいのかを見付け難い点ですね。

しかし!!
点が移動した過程をしっかり確認し、移動距離xがどの部分の長さを示すのかを把握することで、時間と各線分の長さを関係づけることができますので、段階を分けて丁寧にやっていきましょう!!