前回の記事「文字を使った整数の表し方」、「文字式を使った整数の証明」、「文字式を使った整数の証明(2)」の派生分野です。
いくつかわからないときに文字で表せるものは、整数だけではなく、図形の辺の長さもです。
これを使って、いろいろな形の図形の面積を表したり、道の面積と長さの関係を表したりできるのです！！
論より証拠ということで、例題をご紹介致しますが、やはり「ある辺の長さがわからないから、ほかの辺の長さもわからない。なので仕方なく文字で表す。」という方針は、何一つ変わりませんね。
少しだけ注意しておきたいこと。
整数の証明の場合と比べて、使う文字が多くなる傾向があります。
手順手順の度に「このrって何だったっけ？」「この式は、何を示しているんだっけ？」と丁寧な確認を！！
もう一つ！！
πは「いくつかわからない数」ではなく、「いくつか決まっているはずの数」です。
つまりは、普通の文字のように、いくつか全く決まっていない訳ではなく「約3.14159」とおおよその値はしっかり決まっています。
小数で表しても、どこで終わりになるかわからないので、「π」と表しているわけですね。
そう言う意味で、記号で表す理由がちょっと違うのです。
図形の問題である以上、円の面積と周の長さなどの基本的な公式は、しっかり知っておいた方がいいですね。
もっとも、「円周率の定義」を知っていれば、ちょっとした扇形に対する発想で、(円周)＝(直径)×πと(面積)＝(半径)×(半径)×πは導出できます。
これについても、リクエストがございましたら、追って解説をアップロード致します。