今日は予習シリーズ６年上第７回「数と規則性(２)」の基本問題の解説授業からスタートしました。
(１)は書き出しで最初の数を3と求め、２と５の最小公倍数が10であることから、3、13、23・・・の等差数列になることをつかみます。
(２)は全てを書き出すのではなく上記のような方法で良いと思います。
(３)は36、42、60の公約数になるということだけではなく、あまりが３であることから「３より大きい数」という条件があることを忘れないようにしてください。
(４)は２７の約数を1、3、9、27と書き出すわけですが１は183、210の約数であり３は183の約数であることから正解は9、27の２つになります。
(６)の「約数が３個だけある整数➡︎素数の平方数」という知識は確実に覚えてしまってください。
(７)はかなり面倒な問題です。わかるまで何度でも復習し質問してください。
(１)は最小公倍数の典型問題で小４から解いているものですね。(２)では小さい方から６番目の正方形は、辺の長さが６倍、面積が(6×6＝)36倍になることを用いて解いています。
(１)は手間がかかるだけで難しいものではありませんが、(２)はなかなか深い問題です。
８と□の最大公約数をGとし、８÷G=a、□÷G＝bとおきます。このことから、G×a=８・・・①、G×b=□・・・②となります。次に８と□の最小公倍数が24であることからG×a×b=24・・・③であることがわかります。
①を③に代入してb=３となり、また①から(G、a)の組み合わせが(1、8)・(2、4)・(4、2)・(8、1)であることがわかります。最後はこれを②に代入して□を求めるわけです。
これはさほど難しい問題ではありません。(１)はAが60、84、126の公約数であることがわかれば、あっさり解決します。(２)もAが最大のときにB・C・Dが最小になるわけですからすぐに正解にたどり着けますね。
この後、第４回「条件整理・場合の数」に進みました。はじめに「基本のチェック」の演習を行い必修例題１・２の解説を行ったところで時間となりました。
(１)は「ごばんの目」の問題で解き方が決まっていますから、今回で確実に自分のものにしてしまってください。
(２)は場合分けの後、最初に「組み合わせ」を書き出します。その後それぞれの場合について順列を考えていくのが正しい解き方です。最初から樹形図を書き始めるなどということのないように。
(１)②は女子➡︎男子➡︎女子➡︎男子➡︎女子の順になることを捉え、それぞれ何通りになるかを書いて最後はかけ算です。
(２)はよく出題されるパターンですから、何度も復習してやり方ごと覚え込んでしまってください。
(３)でも場合分けが必要です。同じ色にする場所がどことどこなのか、自分で図を描きしっかりつかんで取り組んでください。
宿題はチャレンジ１〜２と基本のチェックの解き直しです。