皆さんは数字の種類を何種類言えることができますか？
例えば整数だとか自然数だとか小数といった感じです
さらにそれらはグループごとに分類することができるのです
例えば自然数は整数のグループに含まれます
今回はまずよく数学で扱われる数字の種類を簡単に説明してから本題に入りたいと思います
（１）自然数 ： １、２，３、４、・・・ のように０に１を加えていって得られる数（一般に０は含まないが集合論などでは含む場合もある）
（２）整数 ： 自然数と０から１を引いていったときに得られる数の総称
（３）有理数 ： 分数の形で表すことができる数
（４）無理数 ： 円周率や根号（ルート）などのような小数点以下が無秩序に永遠に続くような分数では表せない数
（５）実数 ： （１）～（４）の全ての数を総称したもの
これらの数は一般の方にもよく知られている数です
図にするとこのような関係になっています
しかしこの他にも数の種類が存在します
（５）の「実数」という漢字に少し着目してみてください
実はこれ「実在する数」という意味なんです
つまり実数と並列の関係で「実在しない数」があるということです
その「実在しない数」とは・・・・・
「二乗してマイナス（負の数）になる数」です
（－１）＾２＝＋１ という事実はこの前の記事で証明しました
しかし、昔の数学者（ジェロラモ・カルダーノ）は二乗して負の数になる数も考えることができるとして生み出されました
それが「虚数」と呼ばれる数です
英語では「imaginaｒy number」つまり「想像上の数字」と言われています
この虚数、実際にどのように書かれるかというと英語の頭文字をとって「ｉ」で表されます
つまり ｉ＾２＝－１ というわけです
そんな奇妙なものを定義する意味がどこにあるのかと思うかもしれませんが、実はこれ結構私たちの生活に役に立っています
もともと数なんてものは自然数さえあれば必要最低限の暮らしはできます
しかし人を数えるときには役に立たない分数も物を分配するときには役立ち、重量を記述するには役立たない負の数も借金の額を表すにはもってこいです
それと同様に虚数も様々な場面で応用され使われているのです
それをここで具体的にお話するとあまりにも難しい話になってしまうので割愛しますが、分野的には信号処理、電磁気学、地図学などで利用されています
では最後にこれらをふまえて先程の（１）～（５）に加えて新たに２つ言葉を解説します
（６）虚数 ： 二乗すると０を超えない実数になるもの
（７）複素数 ： 実数と虚数を合わせたこの世の全ての数の総称
よってこれらを図に表すと次のようになります
これが数の種類の全てです
これ以上拡張することはありません
複素数の世界は奥が深いのでまたいつかお話したいと思います
では！
※（１）～（７）の解説はなるべく分かりやすい表現にするために本来の定義より多少ずれたものがあります