以前の記事の続きです。
マスに重複なく数を並べるという場合の数の問題の第2回です。
「数独」「ナンプレ」などと呼ばれるパズルゲームと同じ考え方で解いていく問題となっています。
次のルールにしたがって、各図のマス目に数字を入れます。例を読んで、後の各問いに答えなさい。（解答用紙には、答えのみを書きなさい。）（岡山白陵2024）
(ルール)
・横一列に並ぶマス目にはすべて異なる数字が入る。
・縦一列に並ぶマス目にはすべて異なる数字が入る。
（例）図1のマス目の空らん部分に1、2、3、4の数字を一回ずつ入れるとき、(ア)のマス目に入れることができる数宇は2または4です。
⑴ 図2のマス目の空らん部分に1、2、3、4、5、6の数宇を一回ずつ入れる方法は何通りありますか。
「横一列に並ぶマス目にはすべて異なる数字」「縦一列に並ぶマス目にはすべて異なる数字」が入ることから- 青で示した横一列と縦一列に注目するとその交わるマスは4に決まる
- また赤で示した横一列と縦一列に注目するとその交わるマスは3に決まる
- 残った4つのマスに次のように㋐～㋓の記号をつけると
- ㋐㋑は5か6のどちらかで2通り
- ㋒㋓は1か2のどちらかで2通り
よって2×2＝4通り
⑵ 図3のマス目の空らん部分に1、2、3、4、5、6、7、8、9の数字を一回ずつ入れる方法は何通りありますか。
- 青で示した横一列と縦一列に注目するとその交わるマスは5に決まる
- また赤で示した横一列と縦一列に注目するとその交わるマスは（5はすでに使ったので）6に決まる
- こうして7マス残るが、まず4が入るマスがただ一つに決まる
- つぎに1、2、3の数字は上の3つある㋕のマスのどこかに入ることが決まる。この入れ方が3×2×1＝6通り
- そして最後に残った3つのマス（次のように㋖㋗㋘とする）に7、8、9のどれかが入ることとなる。
このうち8、9は㋖㋗㋘どこでも入るが7は㋖㋗だけにしか入らない。そうすると7が㋖に入る場合が2通り、㋗に入る場合が2通りだからぜんぶで2+2＝4通り
よって 6×4＝24通り 
