以前の記事の続きです。
今年出された平面図形の一行問題の第11回です。
その1（跡見学園2024特待第2回）
下の図の台形ABCDの面積は何㎠ですか。
台形ABCDと合同な台形を上下ひっくり返して上にくっつけるとちょうど1辺30㎝の正方形になる。
よって台形ABCDの面積は
30×30÷2＝450㎠
その2（東海大学付属大阪仰星2024）
次の図の●は円周を8等分した点です。このとき、角㋐の大きさは何度ですか。
- 8つの点を結んで正八角形を書く
- 角㋐をつくる2本の対角線と平行な補助線2本を上のように引くと、正八角形の外角の1つ（
）と㋐は同位角の関係にあるのがわかる
よって㋐＝360÷8＝45°
その3（関西大学中等部2024）
図のような長方形ABCDがあり、辺AB上に点E、辺AD上に点Fをとります。AE=6㎝、BC=20㎝、CD=8㎝で斜線部分の面積が74.5㎠のとき、AFの長さは何㎝ですか。
点Fが辺AD上を動く点と考える。
- FがAにあるときその面積は6×20÷2＝60㎠
- FがDにあるときその面積は8×20÷2＝80㎠
- このように点FがA→Dに20㎝移動する間に面積は20㎠ふえるからAから1㎝はなれるごとに1㎠ふえる
よって「斜線部分の面積が74.5㎠」になるのは（60㎠から14.5㎠ふえているから）FがAから14.5㎝はなれたときだからAF＝14.5㎝ 
