以前の記事の続きです。
覆面算の思考プロセスを整理するための学習教材としても活用できそうな入試問題です。
次の［ ］のア〜ケにあてはまる数を求めなさい。（日出学園2024）
ABCD×4=DCBAとなる4けたの整数ABCDを求める方法を考えています。
①4けたの整数を4倍しても4けたのままなので、2けたの整数ABは［アイ」以下である。
②整数1〜9のうち4倍してーの位が［ウ］になる整数はないので、Aは［エ］であるということが分かる。
アイ＝24、ウ＝1、エ＝2
③Aを4倍すると［オ］になるので、Dは［オ］または［力］である。しかし、Dを4倍したときーの位が［エ］になるのは、Dが［オ］のときである。
オ＝8、力＝9
④Bは4倍したときにくり上がってはいけないので、2以下の整数である。Dを4倍すると3がくり上がるため、Cの4倍に3を足した数の一の位は2以下の整数ということになる。よって、Cの値は［キ］か［ク］である。いずれの場合もBに入る整数は［ケ］である。
キ＝2、ク＝7、ケ＝1
⑤Cに［キ］か［ク］をあてはめて計算したときに、ABCD×4＝DCBAが成り立つのは、Cが［ク］のときである。よって、4けたの整数ABCDは［エケクオ］である。
