以前の記事の続きです。
今年出された場合の数の問題の第10回です。
その1（普連土2024第2回）
りんごとみかんと梨をあわせて6個買います。どの果物も必ず1つは買うとき、りんごとみかんと梨の個数の組合せは何通りありますか。
- 「どの果物も必ず1つは買う」から (りんご,みかん,梨)＝(1,1,1) はまず確定。残り3個の分け方だけ考えればいい
- 3個を3つに分ける分け方は ①(3,0,0)、②(2,1,0)、③(1,1,1) の3パターンある。それぞれの並びかえが①3通り、②6通り、③1通り
よって合計10通り
その2（国府台女子2024第2回）
1⃣、1⃣、2⃣、3⃣、3⃣の5枚のカードの中から3枚を使って、3けたの整数をつくるとき、全部で▢通りの整数ができます。
樹形図を書いてしらべるのが最も速くて確実そうな問題（なお一の位は通り数だけを書くことで図を小さくできる）
よって 2×6+3×2＝18通り
その3（北鎌倉女子2024）
⑴ A, B, C, D, E, Fの6人を3人ずつ2組にする方法は何通りありますか。
Aに注目してAと同じグループに入る2人を選ぶ選び方と考える（選ばれなかった3人は自動的に別の3人グループができる）
よってB、C、D、E、Fの5人から2人を選ぶ選び方と考えて
5×4÷2＝10通り
⑵ A, B, C, D, E, Fの6人を3人ずつ2組に分けて、その組をゆり組ともも組と名前をつける方法は全部で何通りありますか。
ゆり組に注目してゆり組に入る3人を選ぶ選び方と考える（選ばれなかった3人は自動的にもも組に決まる）
よって6人から3人を選ぶ選び方だから6×5×4÷(3×2×1)＝20通り
その4（芝浦工業大学附属2024）
1から9までの数字が書かれた9枚のカードから同時に3枚のカードを取り出します。このとき、3枚のカードに書かれた数の和が2の倍数となるような取り出し方は何通りありますか。
「3枚のカードに書かれた数の和が2の倍数」となるのは3枚のカードが
❶偶数、偶数、偶数のとき
❷偶数、奇数、奇数のとき
の2パターンだけ。場合分けしてしらべると
❶偶数、偶数、偶数のとき
偶数のカードは4枚（2,4,6,8）。ここから3枚を選ぶ選び方だから4通り
❷偶数、奇数、奇数のとき
- 偶数のカード4枚から1枚を選ぶ選び方で4通り
- 奇数のカードは5枚（1,3,5,7,9）。ここから2枚を選ぶ選び方で 5×4÷2＝10通り
- これらは同時に起こるから4×10＝40通り
よって❶+❷＝44通り 
