以前の記事の続きです。
今年の入試問題より推理算の第2回です。
数的推理（豊島岡2024）
下の図の〇の中に1から10までの異なる整数を書き入れ、(あ)から(け)までの9つの三角形の頂点の3つの数を足します。このようにしてできた9つの数の和が最も小さくなるように数を書き入れるとき、その和を答えなさい。
その〇が何回くり返して足されるかに注目する。足される回数を書いていくと次のとおり。
このとき「9つの数の和が最も小さくなるように」するには
- 6のある真ん中の〇（6回足す）には1を
- 3のある6つの〇（3回足す）には2～7を
- 1のある3つの〇（1回だけ足す）には8、9、10を
それぞれ入れることとなる。
よってその和は 1×6+(2+3+4+5+6+7)×3+(8+9+10)×1＝6+81+27＝114
判断推理（東洋英和2024）
A、B、C、D、E、Fの6人が円形のテーブルを囲んで座(すわ)りました。席は等間隔(かく)で並んでいて、1〜6の番号が書かれています。6人は次のように言っています。
A「Eさんの席の番号は、私の番号の約数です。」
B「私の正面にEさんが座っています。」
C「私とFさんは自分の好きな番号の席に座りました。」
D「私の席の番号は、CさんとEさんの番号の和よりも大きいです。」 E「Bさんの席の番号はAさんの番号の2倍です。」
F「CさんとDさんの間に座っている人は1人です。」
CさんとFさんの好きな番号は、それぞれ何番ですか。
A～Fの発言を見ていくと
- E発言（BはAの2倍）よりA、Bの番号の組合せは (A,B)＝(1,2) (2,4) (3,6)のどれか
- これをB発言（Bの正面はE）と合わせるとA,B,Eの組合せは (A,B,E)＝(1,2,5) (2,4,1)
(3,6,3)のどちらかにしぼられる - そしてA発言（EはAの約数）よりEは5ではないから (A,B,E)=(2,4,1) に決まる。ここまでを図にすると次のとおり。
- そしてF発言（CとDの間は1人）より (C,D)=(3,5) (5,3) のどちらか
- さらにD発言（DはC+Eより大）よりCは5でないから (C,D)=(3,5) に決まる。こうしてF＝6も決まる。
よってCさんとFさんの好きな番号はそれぞれ3と6 
