以前の記事の続きです。
今年出された食塩水の問題の第7回です。
長めの問題文にある情報をいかにきちんと読み解いて、図を書いて整理できるかが勝負の問題です。
容器Aには濃(こ)さが10%の食塩水が入っており、容器Bには食塩水が200g、容器Cには濃さが15%の食塩水180gが入っています。まず、容器Aに入っている食塩水の⅔を容器Bに移した後、はじめに容器Aに入っていた食塩水の重さより10g重い量の水を容器Bに加えて混ぜると、濃さが5%の食塩水ができました。続けて、容器Aに残っている食塩水を容器Cに移した後、容器Aから移した食塩水の重さのちょうど⅕の重さの食塩を容器Cに加えて混ぜると、濃さが20%の食塩水ができました。次の問いに答えなさい。（函館ラ・サール2024）
① はじめに容器Aに入っていた食塩水の重さは何gですか。
「容器Aには濃さが10%の食塩水が入って」いるからAに入っている食塩水を重さ㉚gとすると食塩は重さ③g。
これをもとにビーカー図で全体像を書くと次のとおり。
ここで使う分子は食塩の重さ(g)、分母は食塩水の重さ(g)をあらわすこととすると
- 「容器Bには食塩水が200g」が入っているから分母は200。分子はひとまず▢としておく
- 「容器Cには濃さが15%の食塩水180g」が入っているから分母は180、分子は27（＝180×0.15）となる
- 「容器Aに入っている食塩水の⅔を容器Bに移した後、はじめに容器Aに入っていた食塩水の重さより10g重い量の水を容器Bに加えて混ぜる」と、できあがった容器Bの中身は、200+㉚×⅔+㉚+10＝㊿+210が分母、分子が▢+②となる（食塩水アとする。小問②で使う）
- 「容器Aに残っている食塩水を容器Cに移した後、容器Aから移した食塩水の重さのちょうど⅕の重さの食塩を容器Cに加えて混ぜる」と、できあがった容器Cの中身は、180+⑩+⑩×⅕＝⑫+180が分母、分子が27+①+②＝③+27となる（食塩水イとする）
- 食塩水イは「濃さが20%の食塩水」だから (⑫+180)：(③+27)＝100：20（＝5：1）より ⑮+135＝⑫+180 だから ①＝15
よってはじめに容器Aに入っていた食塩水の重さ㉚は 15×30＝450g
② はじめに容器Bに入っていた食塩水の濃さは何%ですか。
食塩水アは「濃さが5%の食塩水」だから (㊿+210)：(②+▢)＝100：5（＝20：1）より（①＝15とわかったので）960：(30+▢)＝20：1 だから 600+▢×20＝960 より ▢＝18
よって18÷200＝0.09よりはじめに容器Bに入っていた食塩水の濃さは9％ 
