以前の記事の続きです。
今年出題の立体切断の問題その2です。
底辺が2cmで高さが2cmの二等辺三角形を底面とする、高さ2cmの三角柱を考えます。この三角柱を以下の図のように1辺の長さが2cmの立方体ABCD-EFGHの中に置きます。なお、角すいの体積は「(底面積)×(高さ)÷3」で求められます。（栄光学園2024）
⑴ 図1のように、三角柱の向きを変えて2通りの置き方をしました。これらの共通部分の立体Xの体積を答えなさい。
立体Xは次の青の四角すいとなるから「(底面積)×(高さ)÷3」より
2×2×2÷3＝2⅔㎤
⑵ 図2のように、三角柱の向きを変えて2通りの置き方をしました。これらの共通部分の立体をYとします。
(ア) 立体Yの面はいくつありますか。
(イ) 立体Yの体積を答えなさい。
（ア）立体Yは次の青の形となるから面の数は 4面
（イ）立体Yは赤の面を底面とする平均の高さ⅔㎝（＝(2+0+0)÷3）の断頭三角柱とみることができるからその体積は
2×2÷2×⅔＝1⅓㎤
⑶ 図3のように、三角柱の向きを変えて2通りの置き方をしました。これらの共通部分の立体をZとします。
(ア) 立体Zのそれぞれの面は何角形ですか。答え方の例にならって答えなさい。
(答え方の例) 三角形が3面、四角形が2面、五角形が1面
(イ) 立体Zの体積を答えなさい。
（ア）立体Zは次の青の四角すいとなるから 三角形が4面、四角形が1面
（イ）立体Zは赤の二等辺三角形を底面とする平均の高さ1㎝（＝(2+1+0)÷3）の断頭三角柱とみることもできるからその体積は
2×2÷2×1＝2㎤ 
