トーナメント戦

以前の記事の続きです。

前回はリーグ戦の話でしたが、トーナメント戦の問題もときどき出題されます。（先日のWBCで言うと東京ラウンドがリーグ戦、渡米して戦った準々決勝以降がトーナメント戦でした。）

たとえばこういう問題です。

下の図のように、A〜Hの8クラスでサッカーの試合をトーナメント方式で行いました。表は、全試合終了後の各クラスの総得点と総失点の集計表です。ただし、引き分けはありませんでした。次の問いに答えなさい。（成城学園2023）

①～④を1回戦、⑤⑥を2回戦、⑦を決勝戦という。また得点4と失点2だったときを「4－2」のように書く。

A組対B組について、Bは「0－3」（得点0）なので1回戦で負けたのがわかる。Bが「0－3」で負けたとき、勝った方のAは得失点が逆になるから結果は 3対0（はじめ「4－2」だったAはこの時点で得失点の残りが「1－2」になった…❶）

第2試合②で戦ったCとDの得失点に注目するとCは「アー1」、Dは「5－2」。Cの失点は1なのにDの得点は5。Cの失点よりDの得点の方が多いのはDがこのあと2回戦も戦ったためでありDが勝ったとわかる

そしてCが負けたときの得失点「アー1」より、1点を失って負けたということは（引き分けはなかったので）得点は0点だったとわかり「0－1」に決まる（はじめ「5－2」だったDはこの時点で得失点の残りが「4－2」になった…❷）

よって ア＝0、⑤はA組対D組

同じように勝ち負けを決めていくと

③のE対F…Eは「2－4」でFは「4－5」。Eの得点2なのにFの失点5。Fは2回戦も戦ったとわかりFが勝ったとわかる（「4－2」でEに勝ったFの得失点は「4－5」→「0－3」になった…❸）
④のG対H…Gは「イ－3」でHは「1－3」。Gの失点3なのにHの得点1。Gは2回戦も戦ったとわかりGが勝ったとわかる

ここから2回戦になるが

⑤のA対D…この時点でAは「1－2」（❶より）、Dは「4－2」（❷より）になっている。Aの失点2なのにDの得点4。Dは決勝戦も戦ったとわかりDが勝ったとわかる（「2－1」でAに勝ったDの得失点は「4－2」→「2－1」になった。ここから決勝戦⑦はDが「2－1」で優勝したとわかる）
⑥のF対G…この時点でFは「0－3」（❸より）なので「3－0」でGが勝ったとわかる（だがこのあとGは決勝戦⑦で惜しくも「1－2」でDに負けた）