算数テク。
前回（リンク）の発展問題です。
前回は以下のように同じ人数ずつ２組に分ける問題をご紹介し、そのミスの多さや解説を示しました。
また、最後には同問題が(１)で出された場合、(２)ではどんな問題が出されるか考えてみてもらいました。
本日は、その(２)を考えてみます。
少し発展系で３組に分けるだったらどうなるでしょうか？
６年生は必須、その他の学年の子も一読はしておいてください。
※前記事を理解してからね。
場合の数（３組に分ける）
一見変わってないように見えますが、３人ずつ２組に分ける⇒２人ずつ３組に分けるに変わっていますね。
６人を３人ずつ２組に分ける問題だった前回は、６人から３人を同時に選ぶという20通りでは同じ組が２つダブってしまうから、20÷２＝10通りという答えでした。
解き方の流れはこんだけ。
- （組を区別した）選び方を出す
- ダブりを考慮する
前回は３人ずつ２組、今回は２人ずつ３組。
数が変わっているだけで要素は一緒。解き方の流れも変わりません。
１.（組を区別した）選び方を出す
・６人から同時に２人を選ぶ：15通り
・残りの４人から同時に２人を選ぶ：6通り
・残りの２人から同時に２人を選ぶ：1通り
よって、15×６×１＝90通り
【注意点】15＋６＋１＝22のように、通り数を足しちゃった子は場合の数ではどういう時に掛けて、どういう時に足すのかを確認しておきましょう。
２. ダブりを考慮する
・３組なので、ダブりは３×２×１＝６通り
よって、答は90÷6＝15通り
よくある間違い
前回の「同じ人数ずつ２組に分ける」の次に、この「同じ人数ずつ３組に分ける」を出題すると、ダブりを考慮する際に以下のような間違いをする子がいます。
２組に分ける→ダブりは２通りだから、
３組に分ける→ダブりは３通り。
よって、90÷３＝30通り（不正解）
もし、今回お子さんが３で割ってしまっているようであれば、６人から同時に３人選ぶ方法は「なぜ３×２×１で割るの？」と確認しておきましょう。
すんなりと答えられない場合は公式の暗記になっています。
【別解】
A君はB，C，D，E，F君の５人と組めるので、まずはB君と組むときの通り数を考えてみる。
次に、C君は残ったD，E，F君の３人と組むことが出来るが、D君と組むとする。
その場合、(A，B)(C，D)(E，F)という１通りが出来ます。
A君は残り５人の中で誰とでも組めるし、次の人（上例ではC君）は残り３人の中で誰とでも組めるのだから、１通りではなく、それらを考慮すると５×３×１＝15通り
ちなみに灘中学の2008年入試では「８人で２人ずつ４つの組を作るとき、４つの組の作り方は全部で何通りありますか？」という問題が出ています。
６年生は取り組んでみましょう。人数が８人になろうが、４組に分けようがやり方は同じ。数が大きくなったからといってビビらずいこう！
・算数テク一覧はこちら
【生徒募集について】
対面型の家庭教師とオンライン指導の２つのサービス。
オンライン指導は１回20分～のスポット指導も可能です。指導依頼は以下より料金・条件等をご確認の上、お申し込みください♪
【オンラインショップ】
「全308問徹底添削の算数基礎講座」や「オリジナル算数教材」を販売しています。是非ご覧ください♪
https://sansuku.shop/
★お問い合わせはこちら
