算数テク。
本日はテクではありませんが、基本問題にも関わらず、非常にミスの多い「場合の数」の問題をご紹介します。
是非、この機会にお子さんに解かせてみてください♪
対象は場合の数を学んだことのある５、６年生すべて。偏差値問わず！
簡単ですねー
？
寝起きでも、ご飯食べながらでもいけちゃいそうですね～？
10秒で解きましょう。
10
９
８
７
６
５
４
３
２
１
ピーーーッ、終了ーー
！
細かい文言の違いはありますが、今回の問題は数年前サピックスの６年生のテストで出題されました。確か大問２の１行問題でしたね。
休校でも３月毎日自宅学習を頑張ったヒヨコ君。
非常に強気です。
しかし・・
ヒヨコ君のように間違える子続出で１行問題にも関わらず、なんと正答率は20%程度でした。どっふぇ～～！出題者はさぞ美味しいお酒を飲めたことでしょう
確かに６人から同時に３人を選ぶであれば20通りで正解ですが、今回は６人を３人ずつ２組に分けるです。
「・・いや、一緒じゃね？」とヒヨコ君はまだ思っていそうですが、これ全然違います！間違えてしまった子はこの機会に必ずマスターしましょう
例えば、６人からA，B，Cの３人を選んだ場合を考えてみましょう。この時、A，B，Cの３人を選んだ時点で、その裏側でD，E，F３人が残っている（＝選ばれている）ことが分かります。つまり、A，B，Cの３人を選んだだけで既に（A，B，C）（D，E，F）の２組に分けていることになります。
誤った答えである20通りは以下画像左の通り、６人から３人を同時に選び出す通り数。（選び方はA，B，C～D，E，Fまでの20通り）
ただ、既に説明した通り、A，B，Cを選んでいる時点で裏側でD，E，Fが選ばれており、D，E，Fを選んでいる時点で裏側でA，B，Cが選ばれています。この２パターンは、いずれも（A，B，C）(D，E，F）という同じ２組を選んでいるため、ダブってしまっています。
よって、答えはダブりを考慮して20通り÷２＝10通り
【注意】３年A組とB組など２組を区別している場合は20通りでOK
理解できた子はこの問題が大問の(１)だったら、(２)はどんな問題が出されるか考えてみましょう！特に難関校を受ける場合は、普段から色々と考えを巡らせておく経験が本番で必ず活きてきます。
※出題例はブログ最下部に載せておきますので、(２)で出てきそうな問題を考えてから確認してみてください。
・算数テク一覧はこちら
【生徒募集について】
対面型の家庭教師とオンライン指導の２つのサービス。
オンライン指導は１回20分～のスポット指導も可能です。指導依頼は以下より料金・条件等をご確認の上、お申し込みください♪
【オンラインショップ】
「全308問徹底添削の算数基礎講座」や「オリジナル算数教材」を販売しています。是非ご覧ください♪
https://sansuku.shop/
★お問い合わせはこちら
